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天天练11 2024-2025学年沪科版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【详解】解：，
，
点在第二象限．
故选：B．
2．点关于轴对称的点的坐标是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2），
故选：D．
3．在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是
A．（－1，－3） B．（2，1） C．（－2，1） D．（1，－2）
【答案】D
解：根据第四象限点的坐标的特点，
分析可得，A （-1，-3）在第三象限，B （2，1）在第一象限，C （－2，1）在第二象限；
只有D（1，－2）符合第四象限的特点．故选D．
4．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，点的对应点在直线上，则点与其对应点间的距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：∵点的坐标为，沿轴向右平移后得到，
∴设，
∵点在直线上，
∴，
∴，
∴，
根据平移的性质可得，
故选：．
5．在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位，得到的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：平移后点的坐标为，即，
故选：A．
6．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，则藏宝处点C的坐标应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】由已知的两个坐标点、，建立如图的坐标系，则可知
故选：A．
7．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点A(3，3)，B(5，1)，则“宝藏”所在地点C的坐标为( )
A．(6，4)
B．(3，3)
C．(6，5)
D．(3，4)
【答案】A
【详解】根据点A(3，3)，B(5，1)可确定如图所示的坐标系，所以点C的坐标为(6，4)．
8．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“象”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点( )
A．(1，－2) B．(－2，1) C．(－2，2) D．(2，－2)
【答案】B
【详解】试题解析：先利用“帅”和“相”所在点的坐标画出直角坐标系，如图，“炮”所在点的坐标为（-2，1）．
故选B．
二、填空题
9．点在轴上，则 ．
【答案】3
【详解】根据题意得，
，
．
故答案为：．
10．点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为 .
【答案】(5，3)
【详解】试题分析：熟悉：平面直角坐标系中任意一点P′（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）．
解：根据轴对称的性质，得点P（5，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为（5，3）．
11．在平面直角坐标系中，的位置如图所示，按要求完成以下题目．
（1）直接写出点的坐标：(_______，________)
（2）将三角形沿着轴向右移动三格，得到新三角形，不画图，直接写出点的坐标(________，__________)
【答案】（1）（-4，3）；（2）（-1，3）
【详解】解：由题意得．
故答案为：．
将三角形 沿着轴向右移动三格，得到新三角形 ，点 的坐标，
即将点沿着轴向右移动三格所得到的点，由得．
故答案为：．
12．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣3，1）、（﹣1，﹣2），将线段AB沿某一方向平移后，得到点A的对应点A′的坐标为（﹣1，0），则点B的对应点B′的坐标为 ．
【答案】（1，﹣3）
【详解】∵A（﹣3，1）的对应点A′的坐标为（﹣1，0），
∴平移规律为横坐标加2，纵坐标减1，
∵点B（﹣1，﹣2）的对应点为B′，
∴B′的坐标为（1，﹣3）．
故答案为（1，-3）.
三、解答题
13．已知平面直角坐标系中有一点．
(1)点在轴上，求的坐标；
(2)点且轴时，求的坐标；
(3)点到轴的距离为，求的坐标．
【答案】(1)
(2)
(3)或
【详解】（1）解：∵点在轴上，
∴，
解得：，
∴，
∴点的坐标为；
（2）∵点且轴时，
∴点与点的纵坐标相等，
∴，
解得∶，
∴，
∴点的坐标为；
（3）∵点到轴的距离为，
∴，
解得：或，
当时，，，
当时，，，
故点的坐标为或．
14．如下图，这是某校的平面示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），以实验楼、高中楼所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各位置
操场______．初中楼______．图书馆______．实验楼______．高中楼______．校门______．
【答案】、、、、、（答案不唯一）
【详解】解：平面直角坐标系如图所示：
操场．初中楼．图书馆．实验楼．高中楼．校门．（答案不唯一）
15．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
(1)直接写出△ABC三个顶点的坐标；
(2)在图中画出平移后的；
(3)求的面积．
【答案】(1)
(2)见解析
(3)
【详解】（1）
（2）解：如图所示，
（3）
．
16．如图所示，在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．
(1)在图中画出．
(2)写出点的坐标；
(3)与的关系是______；
(4)点到y轴的距离为______个单位长度．
【答案】(1)见解析
(2)，，
(3)平行且相等
(4)3
【详解】（1）如图，即为所作；
（2）由图可知，，；
（3）由平移的性质可直接得出与的关系是平行且相等．
故答案为：平行且相等；
（4）根据点到直线的距离的定义结合图可知点到y轴的距离为3个单位长度．
故答案为：3．
17．在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标，则称点Q是点P的“a级关联点”（其中a为常数，且），例如，点的“2级关联点”为，即．
(1)若点P的坐标为，则它的“1级关联点”的坐标为______；
(2)若点的“3级关联点”的坐标为，求点P的坐标；
(3)若点是点的“级关联点”，且点位于坐标轴上，求m的值．
【答案】(1)
(2)
(3)为或
【详解】（1）解：点P的坐标为，则它的“1级关联点”的坐标为，即．
故答案为：．
（2）解：点P的坐标为，
由题意可知解得：
∴点P的坐标为；
（3）解：∵点的“级关联点”为，即
①位于x轴上，
∴，解得： ；
②位于y轴上，
∴，解得：．
综上所述，m的值为或．
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天天练11 2024-2025学年沪科版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．点关于轴对称的点的坐标是( )
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是
A．（－1，－3） B．（2，1） C．（－2，1） D．（1，－2）
4．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，点的对应点在直线上，则点与其对应点间的距离为（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位，得到的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，则藏宝处点C的坐标应为（ ）
A． B． C． D．
7．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点A(3，3)，B(5，1)，则“宝藏”所在地点C的坐标为( )
A．(6，4)
B．(3，3)
C．(6，5)
D．(3，4)
8．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“象”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点( )
A．(1，－2) B．(－2，1) C．(－2，2) D．(2，－2)
二、填空题
9．点在轴上，则 ．
10．点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为 .
11．在平面直角坐标系中，的位置如图所示，按要求完成以下题目．
（1）直接写出点的坐标：(_______，________)
（2）将三角形沿着轴向右移动三格，得到新三角形，不画图，直接写出点的坐标(________，__________)
12．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣3，1）、（﹣1，﹣2），将线段AB沿某一方向平移后，得到点A的对应点A′的坐标为（﹣1，0），则点B的对应点B′的坐标为 ．
三、解答题
13．已知平面直角坐标系中有一点．
(1)点在轴上，求的坐标；
(2)点且轴时，求的坐标；
(3)点到轴的距离为，求的坐标．
14．如下图，这是某校的平面示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），以实验楼、高中楼所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各位置
操场______．初中楼______．图书馆______．实验楼______．高中楼______．校门______．
15．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
(1)直接写出△ABC三个顶点的坐标；
(2)在图中画出平移后的；
(3)求的面积．
16．如图所示，在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．
(1)在图中画出．
(2)写出点的坐标；
(3)与的关系是______；
(4)点到y轴的距离为______个单位长度．
17．在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标，则称点Q是点P的“a级关联点”（其中a为常数，且），例如，点的“2级关联点”为，即．
(1)若点P的坐标为，则它的“1级关联点”的坐标为______；
(2)若点的“3级关联点”的坐标为，求点P的坐标；
(3)若点是点的“级关联点”，且点位于坐标轴上，求m的值．
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