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天天练11.2 2024-2025学年沪科版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知点向左平移3个单位得，则下列正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．将点A分别向下平移5个单位，向右平移3个单位得到点坐标为，则点坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．将点A（﹣2，3）向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到点的坐标是（ ）
A．（﹣5，6） B．（1，3） C．（﹣5，3） D．（3，1）
4．欲将某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去，可将该图形（ ）平移个单位．
A．横向向右 B．横向向左 C．纵向向上 D．纵向向下
5．在平面直角坐标系中，点，向右平移个单位长度后位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点B的对应点为，则点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．三角形ABC在经过某次平移后，顶点A(﹣1，m+2)的对应点为A(2，m﹣3)，若此三角形内任意一点P(a，b)经过此次平移后对应点P1(c，d)．则a+b﹣c﹣d的值为（ ）
A．8+m B．﹣8+m C．2 D．﹣2
8．将点P（m＋2，2m＋4）向右平移若干个单位长度后得到点P′（4，6），则m的值为（ ）
A．1
B．4
C．2
D．0
二、填空题
9．在平面直角坐标系中，将点A（－2，3）向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度得点B，则点B的坐标是 ．
10．已知点，将M点向左平移6个单位长度后落在y轴上，则M的坐标是 ．
11．平面直角坐标系中有一点，已知点在第二象限，点到轴的距离为3个单位、到轴距离为4个单位，请回答下列问题：
(1)点的坐标为 ．
(2)若将点向右平移5个单位至，则坐标为 ，若将点向左平移5个单位至，则坐标为 ．
(3)该坐标系内有一点，点与点的横坐标相同，且线段长为3，点坐标为 ．
12．已知点A，B的坐标分别为（﹣2，3）、（1，﹣2），将线段AB平移，得到线段A′B′，其中点A与点A′对应，点B与点B′对应，若点A′的坐标为（2，﹣3），则点B′的坐标为 ．
三、解答题
13．在中，三个顶点的坐标分别为，，，将沿轴正方向平移个单位长度，再沿轴沿负方向平移个单位长度得到．求的三个顶点坐标．
14．如图①，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A、B向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A、B的对应点C、D．连接AC、BD、CD．
(1)点C的坐标： _________，点D的坐标：___________；
(2)如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC、PO，当点P在线段BD上运动时，试探究、、的数量关系，并证明你的结论．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，且a，b满足，现将线段向上平移3个单位，再向右平移2个单位，分别得到A、B的对应点C、D，连接、．
(1)求a，b的值；
(2)点P是线段上的一个动点（不与B、D重合），求证：；
(3)若点Q在线段上，且把四边形分成的两部分，求点Q的坐标．
16．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上．将向上平移4个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到．
(1)在平面直角坐标系中画出，
(2)并写出点A、B、C、、、的坐标
(3)求出的面积；
17．如下图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．
(1)将先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到，点坐标是________；点坐标是___________；点坐标是___________．
(2)计算的面积．
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天天练11.2 2024-2025学年沪科版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知点向左平移3个单位得，则下列正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：点向左平移3个单位得，
即：，即，
故选：B．
2．将点A分别向下平移5个单位，向右平移3个单位得到点坐标为，则点坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：设平移前A点的坐标为，
由题意，得，，
解得，，
所以平移前A点的坐标为，
故选：A．
3．将点A（﹣2，3）向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到点的坐标是（ ）
A．（﹣5，6） B．（1，3） C．（﹣5，3） D．（3，1）
【答案】A
【详解】解：∵点A（﹣2，3），
∴将点A（﹣2，3）向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到点的坐标是（﹣5，6），
故选A．
4．欲将某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去，可将该图形（ ）平移个单位．
A．横向向右 B．横向向左 C．纵向向上 D．纵向向下
【答案】D
【详解】解：某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去，
将该图形向下平移了个单位．
故选：D．
5．在平面直角坐标系中，点，向右平移个单位长度后位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【详解】解：点向右平移个单位长度得到的点的坐标是，即，
所以平移后在第一象限．
故选：A．
6．在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点B的对应点为，则点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：点横坐标从到3，说明是向右移动了，纵坐标从1到，说明是向下移动了，
故线段是由线段经过向右移动5个单位，向下移动2个单位得到的，
求原来点的坐标，则让新坐标的横坐标减5，纵坐标加2．
则点的坐标为．
故选：B．
7．三角形ABC在经过某次平移后，顶点A(﹣1，m+2)的对应点为A(2，m﹣3)，若此三角形内任意一点P(a，b)经过此次平移后对应点P1(c，d)．则a+b﹣c﹣d的值为（ ）
A．8+m B．﹣8+m C．2 D．﹣2
【答案】C
【详解】解：∵A（-1，m+2）在经过此次平移后对应点A1（2，m-3），
∴△ABC的平移规律为：向右平移3个单位，向下平移5个单位，
∵点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），
∴a+3=c，b-5=d，
∴a-c=-3，b-d=5，
∴a+b-c-d=-3+5=2，
故选：C．
8．将点P（m＋2，2m＋4）向右平移若干个单位长度后得到点P′（4，6），则m的值为（ ）
A．1
B．4
C．2
D．0
【答案】A
【详解】向右平移，纵坐标不发生变化，由此可知2m＋4＝6，解得m＝1．
二、填空题
9．在平面直角坐标系中，将点A（－2，3）向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度得点B，则点B的坐标是 ．
【答案】（0，－3）
【详解】试题分析：∵点A（﹣2，3）先向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度，∴﹣2+2=0，3﹣6=﹣3，∴点B的坐标为（0，－3）．故答案为（0，－3）．
10．已知点，将M点向左平移6个单位长度后落在y轴上，则M的坐标是 ．
【答案】
【详解】解：根据题意，得，
解得，
，
故答案为．
11．平面直角坐标系中有一点，已知点在第二象限，点到轴的距离为3个单位、到轴距离为4个单位，请回答下列问题：
(1)点的坐标为 ．
(2)若将点向右平移5个单位至，则坐标为 ，若将点向左平移5个单位至，则坐标为 ．
(3)该坐标系内有一点，点与点的横坐标相同，且线段长为3，点坐标为 ．
【答案】 或
【知识点】由平移方式确定点的坐标、写出直角坐标系中点的坐标
【详解】解：（1）∵点到轴的距离为3个单位、到轴距离为4个单位，设，
∴，
点在第二象限，
，
，
点的坐标为；
（2）若将点向右平移5个单位至，则坐标为；若将点向左平移5个单位至，则坐标为；
（3）根据题意设，
线段长为3，
，
解得或，
点坐标为或．
故答案为：；；；或
12．已知点A，B的坐标分别为（﹣2，3）、（1，﹣2），将线段AB平移，得到线段A′B′，其中点A与点A′对应，点B与点B′对应，若点A′的坐标为（2，﹣3），则点B′的坐标为 ．
【答案】（5，﹣8）
【详解】由A（-2，3）的对应点A′的坐标为（2，-13），
坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加4，纵坐标减6，
∴点B′的横坐标为1+4=5；纵坐标为-2-6=-8；
即所求点B′的坐标为（5，-8）．
故答案为（5，-8）
三、解答题
13．在中，三个顶点的坐标分别为，，，将沿轴正方向平移个单位长度，再沿轴沿负方向平移个单位长度得到．求的三个顶点坐标．
【答案】的三个顶点坐标为、、．
【详解】由题意可得本题的平移规律是，
照此规律计算可知的三个顶点坐标为、、．
14．如图①，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A、B向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A、B的对应点C、D．连接AC、BD、CD．
(1)点C的坐标： _________，点D的坐标：___________；
(2)如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC、PO，当点P在线段BD上运动时，试探究、、的数量关系，并证明你的结论．
【答案】(1)（0，3），（4，3）
(2)，理由见解析
【详解】（1）解：∵点A、B的坐标分别为（-1，0），（3，0），
同时将点A、B向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A、B的对应点C、D
∴点C的坐标为（0，3），点D的坐标为（4，3）
（2）结论：
理由：过点P作，∵，
∴，
∴，
，
∴．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，且a，b满足，现将线段向上平移3个单位，再向右平移2个单位，分别得到A、B的对应点C、D，连接、．
(1)求a，b的值；
(2)点P是线段上的一个动点（不与B、D重合），求证：；
(3)若点Q在线段上，且把四边形分成的两部分，求点Q的坐标．
【答案】(1)；4
(2)见解析
(3)点Q的坐标为
【详解】（1）解：∵，
∴，，
∴，；
（2）解：如图所示，过点P作，
∵
则，
∴，，
∴，
∴；
（3）解：由（1）知，，由平移知：，，
∴，
∴当点Q在CD上时，，
设点Q的横坐标为m，则，
解得：，
，
解得：，
，不合题意，
此时点Q的坐标为．
综上所述．满足条件的点Q的坐标为．
16．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上．将向上平移4个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到．
(1)在平面直角坐标系中画出，
(2)并写出点A、B、C、、、的坐标
(3)求出的面积；
【答案】(1)见解析
(2)，，，，，
(3)
【知识点】已知图形的平移，求点的坐标、平移(作图)、写出直角坐标系中点的坐标、坐标与图形
【详解】（1）解：如图所示：
；
（2）解：由图可知，，，，，，；
（3）解：由图可知，．
17．如下图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．
(1)将先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到，点坐标是________；点坐标是___________；点坐标是___________．
(2)计算的面积．
【答案】(1)、、
(2)
【知识点】利用平移的性质求解、已知图形的平移，求点的坐标、坐标与图形、由平移方式确定点的坐标
【详解】（1）解：如图所示：
三个顶点坐标为、、，
将先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到，
根据图形平移法则得到、、；
（2）解：由图形平移不改变形状和大小得到，如图所示：
．
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