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天天练12.2 2024-2025学年沪科版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将直线向左平移个单位长度后的对应直线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：直线向左平移个单位长度，
∴平移后对应的直线解析式为，
故选：．
2．下列函数中，正比例函数有（ ）．
（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【详解】解：（1）是正比例函数，（2）中x次数不是1，不是正比例函数，（3）是反比例函数，不是正比例函数，（4）是正比例函数，（5）是一次函数，不是正比例是函数，（6）正比例是函数，（7）是二次函数，不是正比例函数，所以共3个
故选：C．
3．在计算器上按照下面的程序进行操作：
下表分别是x和输入的6个数及相应的计算结果
x -2 -1 0 1 2 3
y -5 -2 1 4 7 10
当从计算器上输入的x的值为-10时，则计算器输出的y的值为（ ）
A．-26 B．-30 C．26 D．-29
【答案】D
【详解】根据表格中数据分析可得：x与y之间的关系为y=3x+1，
当x=-10时，y=-10×3+1=-29．
故选D．
4．如图，直线与相交于点，则关于的不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：由图象可知两直线的交点的横坐标为，且当时，函数的图象都在函数图象的下方，
关于的不等式的解集为．
故选：B．
5．一次函数（k、b为常数，且）的图象如图所示，则点可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：由函数图象得：y随x的增大而增大，与y轴交于负半轴，
，
四个选项中只有符合点的性质，
故选：C．
6．一次函数中，若kb<0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：∵y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∵kb＜0，
∴b＞0，
∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
故选：A
7．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：当时，，解得，即，
的解集从图象上来看就是正比例函数大于等于一次函数时x的取值范围，
根据函数图象，当时，满足正比例函数大于等于一次函数．
故选：C．
8．在平面直角坐标系中，直线l1与l2关于直线y＝1对称，若直线l1的表达式为y＝﹣2x+3，则直线l2与x轴的交点坐标为（ ）
A．（1，0） B．（，0） C．（，0） D．（﹣1，0）
【答案】C
【知识点】求一次函数解析式、一次函数图象与坐标轴的交点问题
【分析】求得直线l1上的两点，进一步得到关于直线y＝1的对应点，然后根据待定系数法求得直线l2，把y＝0代入即可求得直线l2与x轴的交点坐标．
【详解】解：在直线l1y＝ 2x＋3中，令x＝0，则y＝3；令y＝1，则x＝1，
∴直线l1与y轴的交点为（0，3），
∴直线l1与经过点（1，1），（0，3），
∵点（0，3）关于直线y＝1的对称点为（0， 1），
∴直线l2经过点（1，1）和点（0， 1），
设直线l2的解析式为y＝kx＋b，
∴
解得，
∴直线l2的解析式为y＝2x 1，
令y＝0，则x＝，
∴直线l2与x轴的交点坐标为（，0），
故选：C．
二、填空题
9．将直线y＝－6x向上平移5个单位长度，所得直线的函数解析式是y＝ .
【答案】y＝－6x＋5
【详解】解：将直线y＝－6x向上平移5个单位长度，
所得直线的函数解析式是y＝－6x＋5，
故答案为y＝－6x＋5.
10．函数y＝3x﹣2的图象与y轴的交点坐标为 ．
【答案】（0，﹣2）．
【详解】解：当x＝0时，y＝﹣2，
∴函数y＝3x﹣2的图象与y轴的交点坐标为（0，﹣2），
故答案为（0，﹣2）．
【点睛】本题考查了一次函数的性质，令y=0，即可求出一次函数与x轴的交点坐标;令x=0，即可求出一次函数与y轴的交点坐标．
11．写出一个同时经过第一象限和第四象限的函数的解析式 ．
【答案】（答案不唯一）
【详解】解：∵同时经过第一象限和第四象限的一次函数
∴ 可以是（答案不唯一）
故答案为：（答案不唯一）．
12．甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示．甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过 小时恰好装满第1箱．
【答案】3
【详解】甲组每小时加工零件数为：360÷6＝60（件），乙组停产前每小时加工零件数为：100÷2＝50（件），乙组停产后每小时加工零件数为：50×2＝100（件），∴甲组加工零件的数量y件与时间x之间的函数关系式为y甲＝60x，乙组在x≥2.8时间段加工零件的数量y件与时间x之间的函数关系式为y乙＝100x+b，将（2.8，100）代入y乙＝100x+b中，100＝2.8×100+b，解得：b＝﹣180，∴乙组在x≥2.8时间段加工零件的数量y件与时间x之间的函数关系式为y乙＝100x﹣180（x≥2.8）．
令y甲+y乙＝300，即60x+100x﹣180＝300，解得：x＝3．
故答案为3．
三、解答题
13．在平面直角坐标系内，画出函数的图象．
【答案】答案见解析
【详解】解：列表：
x … 0 1 2 …
y … 3 …
描点、连线，函数的图象如图．
．
14．如图，直线l经过点，．
(1)求直线l的函数表达式；
(2)点是否在直线l上？
【答案】(1)；
(2)在．
【详解】（1）解：设直线l的函数表达式为，
直线l经过点，，
则有，解得，，
所以．
（2）解：当时，，
所以点在直线l上．
15．已知与成一次函数，当时，，当时，
(1)求出与之间的函数关系式；
(2)当时，求的值．
【答案】(1)；
(2)
【详解】（1）设与之间的函数关系式为，
当时，，当时，，
，
解得，
与之间的函数关系式为；
（2）当时，，
．
16．已知一个弹簧悬挂的物体质量与弹簧长度成一次函数关系，若悬挂2千克的物品，弹簧长25厘米，若悬挂4千克的物品，弹簧长28厘米设悬挂物体质量为 x（单位：千克）时弹簧长度为y（单位：厘米）
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)若弹簧超过31厘米时会损坏，那么这个弹簧最多可以悬挂物体多少千克．
【答案】(1)
(2)这个弹簧最多可以悬挂物体6千克
【详解】（1）解：设，
由题意得：，
解得：，
∴y关于x的函数表达式为；
（2）当时，即，
解得：，
答：这个弹簧最多可以悬挂物体6千克．
17．如图所示，已知一次函数的图像直线AB经过点(0,6)和点(-2,0).
（1）求这个函数的解析式;
（2）直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积.
【答案】(1)一次函数的解析式为：y=3x+6；(2)△AOB的面积=×6×2=6.
【详解】(1)设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)，
∵一次函数的图象经过点点(0,6)和点(-2,0)，
∴,
解得，
∴一次函数的解析式为：y=3x+6；
(2)∵一次函数的解析式为y=3x+6，
∴与坐标轴的交点为(0,6)和(-2,0)，
∴△AOB的面积=×6×2=6.
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将直线向左平移个单位长度后的对应直线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数中，正比例函数有（ ）．
（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．在计算器上按照下面的程序进行操作：
下表分别是x和输入的6个数及相应的计算结果
x -2 -1 0 1 2 3
y -5 -2 1 4 7 10
当从计算器上输入的x的值为-10时，则计算器输出的y的值为（ ）
A．-26 B．-30 C．26 D．-29
4．如图，直线与相交于点，则关于的不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
5．一次函数（k、b为常数，且）的图象如图所示，则点可能是（ ）
A． B． C． D．
6．一次函数中，若kb<0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，直线l1与l2关于直线y＝1对称，若直线l1的表达式为y＝﹣2x+3，则直线l2与x轴的交点坐标为（ ）
A．（1，0） B．（，0） C．（，0） D．（﹣1，0）
二、填空题
9．将直线y＝－6x向上平移5个单位长度，所得直线的函数解析式是y＝ .
10．函数y＝3x﹣2的图象与y轴的交点坐标为 ．
11．写出一个同时经过第一象限和第四象限的函数的解析式 ．
12．甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示．甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过 小时恰好装满第1箱．
三、解答题
13．在平面直角坐标系内，画出函数的图象．
14．如图，直线l经过点，．
(1)求直线l的函数表达式；
(2)点是否在直线l上？
15．已知与成一次函数，当时，，当时，
(1)求出与之间的函数关系式；
(2)当时，求的值．
16．已知一个弹簧悬挂的物体质量与弹簧长度成一次函数关系，若悬挂2千克的物品，弹簧长25厘米，若悬挂4千克的物品，弹簧长28厘米设悬挂物体质量为 x（单位：千克）时弹簧长度为y（单位：厘米）
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)若弹簧超过31厘米时会损坏，那么这个弹簧最多可以悬挂物体多少千克．
17．如图所示，已知一次函数的图像直线AB经过点(0,6)和点(-2,0).
（1）求这个函数的解析式;
（2）直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积.
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