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天天练12.4 2024-2025学年沪科版八年级数学上册
一、单选题
1．已知等腰三角形周长为40，则腰长y关于底边长x的函数图象是
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：等腰三角形的周长为40，其中腰长为y，底边长为x，
∵ x+2y=40，
∴ y= ，
∵ 20<2y<40，
∴ 自变量x的取值范围是0故选D．
2．在函数中，给取不同的值，就可以得到不同的直线，那么这些直线必定（ ）
A．交于同一个点 B．交于无数个点 C．互相平行 D．没有确定的关系
【答案】C
【详解】对于直线y=kx- b（k≠0），当b取不同的值，而k不变，则这些直线必定平行．
故选C．
3．一条观光船沿直线向码头前进，下表记录了4个时间点观光船与码头的距离，其中t表示时间，y表示观光船与码头的距离．
0 3 6 9
675 600 525 450
如果观光船保持这样的行进状态继续前进，那么从开始计时到观光船与码头的距离为150m时，所用时间为（ ）
A．25min B．21min C．13min D．12min
【答案】B
【详解】解：根据记录表知，每3 min钟，观光船与码头的距离缩短75m，
∴y与x的函数表达式为一次函数关系，
设y与x的函数表达式为y=kx+b，由记录表得：
，
解得：．
∴y与x的函数表达式为y=-25x+675．
当y=150时，150=-25x+675，
解得x=21，
∴从开始计时到观光船与码头的距离为150m时，所用时间为21min，
故选：B．
4．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶路程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．轮船的速度为km/h B．轮船比快艇先出发
C．快艇的速度为km/h D．快艇比轮船早到
【答案】C
【详解】A．轮船的速度为=20千米时，故本选项正确；
B．轮船比快艇先出发2小时，故本选项正确；
C．快艇的速度为=40千米时，故本选项错误；
D．快艇比轮船早到2小时，故本选项正确；
故选C．
5．如图是温度计的示意图，图中左边的温度表示摄氏温度，右边的温度表示华氏温度．小明观察温度计发现，两个刻度x，y之间的关系如表．据此可知，摄氏温度为15时，对应华氏温度为（ ）
x/℃ 10 20 25 30
y/℉ 50 68 77 86
A．15 B．59 C． D．54
【答案】B
【详解】解：设该一次函数的表达式为，
经过点和，
，
解得，
，
当时，，
即摄氏温度为15时，对应的华氏温度应为59．
故选：B．
6．在一条道路上，甲从A地出发到B地，乙从B地出发到A地，乙的速度是80千米/小时，两人同时出发各自到达终点后停止．设行驶过程中甲、乙之间的距离为s千米，甲行驶的时间为t小时，s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．乙出发1小时与甲在途中相遇 B．甲从A地到达B地需行驶3小时
C．甲在1.5小时后放慢速度行驶 D．乙到达A地时甲离B地还有60千米
【答案】C
【详解】解：A.由图可知，乙出发1小时与甲在途中相遇，故A正确；
B.甲的速度为：120÷1-80=40千米/小时，则甲从A地到达B地需行驶120÷40=3（小时），故B正确；
C.由于m的值不知，故甲在1.5小时后速度是否改变不能确定，故C错误；
D.当乙达到A地时，甲离B地的距离是：120-120÷80×40=60（千米），故D正确；
故选：C．
7．甲，乙两人分别从A，B两地出发相向而行，分别表示甲，乙两人离B地的距离与行走时间之间的关系，设甲，乙行走的速度分别是和，则（ ）.
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】由图像可知甲从A地到B地总共用时3.2h，
∴A、B两地距离S=
∵1.5h时两人相遇，
∴，即
∴或
∴
故选B.
8．如图，函数的图象与轴、轴分别交于点、，则的面积为（ ）
A． B． C． D．9
【答案】C
【详解】∵函数的图象与轴、轴分别交于点、，
∴A(,0),(0,3)
∴的面积=OA×OB=××3=
故选C.
二、填空题
9．邮购一种图书，每册定价20元，另加总书价的5%作邮费，购书x册，需付款y(元)与x的函数关系式为 ．
【答案】
【详解】解： 由题意得，
故答案为：
10．某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，油箱中的汽油大约消耗了12升，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x（千米），油箱中剩余油量为y（升），则y与x之间的关系式是 ．
【答案】y=60-0.12x
【详解】解：由题意可得，
每千米耗油量为：12÷100=0.12（L），
加满油后最大行驶的路程为：60÷0.12=500（km），
则y=60-0.12x（0≤x≤500），
即y与x之间的函数关系式是：y=60-0.12x，自变量x的取值范围是：0≤x≤500．
故答案为：y=60-0.12x．
11．端午节期间，甲、乙两商场出售同种小香囊的方案如图，要使乙商场销售小香囊的营业额不低于甲商场，则乙商场至少应销售 件小香囊．
【答案】40
【详解】解：乙商场销售小香囊的营业额不低于甲商场，
，
乙商场至少应销售40件小香囊．
故答案为：．
12．如图，在平面直角坐标系中，点P(﹣1，a)在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是 ．
【答案】
【详解】解：当P在直线上时，，
当P在直线上时，，
则．
故答案为
三、解答题
13．某校举行英语演讲比赛，准备购买30本笔记本作为奖品，已知A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元．设购买A种笔记本x本．
（1）购买B种笔记本 本（用含x的代数式表示）；
（2）设购买这两种笔记本共花费y元，求y元与x的函数关系式，并求出y的最大值和最小值．
【答案】（1）30－x；（2）y=4x+240；最大值为360，最小值为240．
【详解】试题分析：根据一共准备购买30本笔记本作为奖品，可知购买B种笔记本的数量=30﹣购买A种笔记本的数量；先由购买这两种笔记本共花费的钱数=购买A种笔记本花费的钱数+购买B种笔记本花费的钱数，求出y元与x的函数关系式，再由自变量的取值范围，根据一次函数的增减性，即可求得答案．
试题解析：（1）∵某校举行英语演讲比赛，准备购买30本笔记本作为奖品，其中购买A种笔记本x本，
（2）y=12x+8（30﹣x）=4x+240，
∵k=4＞0， ∴y随x的增大而增大， 又∵0≤x≤30，
∴当x=0时，y的最小值为240，当x=30时，y的最大值为360．
14．某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人，设每月有人乘坐该公交车，每月利润为元（利润=收入-支出）．
（1）请写出与的关系式 ；
（2）完成表格．
人 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
元 …
（3）观察表中数据，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损.
【答案】(1)y=2x-4000； (2)见解析表格；（3）2000
【详解】解：（1）依题意得，
y=2x-4000；
（2）完成表格．
x人 500 1000 1500 2000 2500 3000
y元 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000
（3）根据表格可知，当每月乘客量达到2000人以上时，收入大于支出，该公交车才不会亏损．
故答案为(1)y=2x-4000； (2)见解析表格；（3）2000．
15．为了减轻学生课业负担，提高课堂效果，我县教体局积极推进 “高效课堂”建设.
某学校的《课堂检测》印刷任务原来由甲复印店承接，其每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系如图所示：
⑴从图象中可看出：每月复印超过500页部分每页收费 元；
⑵现在乙复印店表示：若学校先按每月付给200元的月承包费，则可按每页0.15元收费.乙复印店每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为 ；
⑶在给出的坐标系内画出（2）中的函数图象，并结合函数图象回答每月复印在3000页左右应选择哪个复印店？
【答案】⑴0.2；⑵；⑶当每月复印3000页左右，选择乙店更合算.
【详解】解：⑴0.2 ；
⑵ y=0.15x+200（x≥0）；
⑶画图象
由图像可知，当每月复印3000页左右，选择乙店更合算
16．一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升，若设剩余油量为Q升，行驶时间为t小时，根据以上信息回答下列问题：
（1）开始时，汽车的油量a＝ 升；
（2）在行驶了 小时汽车加油，加了 升；
（3）根据图象求加油前Q与t之间的关系式，并写出t的取值范围．
【答案】（1）42；（2）5，24；（3）Q＝﹣6t＋42，（0≤t≤5）
【详解】解：（1）由图象知，t＝0时，Q＝42，
∴开始时，汽车的油量a＝42升，
故答案为42；
（2）当t＝5时，Q的值增大，
∴在行驶5小时时加油，加油量为36﹣12＝24升，
故答案为5，24；
（3）加油前，图像上有两点（0，42），（5，12），
设Q与t的关系式为Q＝kt＋b，
代入（0，42），（5，12），得：
，
解得，
∴Q＝﹣6t＋42，（0≤t≤5）．
17．某小型企业获得授权生产甲．乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：
种材料（） 种材料（） 所获利润（元）
每个甲种吉祥物
每个乙种吉祥物
该企业现有种材料，种材料，用这两种材料生产甲．乙两种吉祥物共个．设生产甲种吉祥物个，生产这两种吉祥物所获总利润为元．
(1)求出（元）与（个）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围：
(2)该企业如何安排甲．乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？
【答案】(1)，且是整数
(2)生产甲种吉祥物个，乙种吉祥物个，所获利润最大，最大为元
【详解】（1）解：根据题意得，
，
由题意，
解得：，
自变量的取值范围是且是整数；
（2）由（1），
，
随的增大而减小，
又且是整数，
当时，有最大值，最大值是（元），
生产甲种吉祥物个，乙种吉祥物个，所获利润最大，最大为元．
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天天练12.4 2024-2025学年沪科版八年级数学上册
一、单选题
1．已知等腰三角形周长为40，则腰长y关于底边长x的函数图象是
A．B．C．D．
2．在函数中，给取不同的值，就可以得到不同的直线，那么这些直线必定（ ）
A．交于同一个点 B．交于无数个点 C．互相平行 D．没有确定的关系
3．一条观光船沿直线向码头前进，下表记录了4个时间点观光船与码头的距离，其中t表示时间，y表示观光船与码头的距离．
0 3 6 9
675 600 525 450
如果观光船保持这样的行进状态继续前进，那么从开始计时到观光船与码头的距离为150m时，所用时间为（ ）
A．25min B．21min C．13min D．12min
4．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶路程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．轮船的速度为km/h B．轮船比快艇先出发
C．快艇的速度为km/h D．快艇比轮船早到
5．如图是温度计的示意图，图中左边的温度表示摄氏温度，右边的温度表示华氏温度．小明观察温度计发现，两个刻度x，y之间的关系如表．据此可知，摄氏温度为15时，对应华氏温度为（ ）
x/℃ 10 20 25 30
y/℉ 50 68 77 86
A．15 B．59 C． D．54
6．在一条道路上，甲从A地出发到B地，乙从B地出发到A地，乙的速度是80千米/小时，两人同时出发各自到达终点后停止．设行驶过程中甲、乙之间的距离为s千米，甲行驶的时间为t小时，s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．乙出发1小时与甲在途中相遇 B．甲从A地到达B地需行驶3小时
C．甲在1.5小时后放慢速度行驶 D．乙到达A地时甲离B地还有60千米
7．甲，乙两人分别从A，B两地出发相向而行，分别表示甲，乙两人离B地的距离与行走时间之间的关系，设甲，乙行走的速度分别是和，则（ ）.
A． B． C． D．
8．如图，函数的图象与轴、轴分别交于点、，则的面积为（ ）
A． B． C． D．9
二、填空题
9．邮购一种图书，每册定价20元，另加总书价的5%作邮费，购书x册，需付款y(元)与x的函数关系式为 ．
10．某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，油箱中的汽油大约消耗了12升，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x（千米），油箱中剩余油量为y（升），则y与x之间的关系式是 ．
11．端午节期间，甲、乙两商场出售同种小香囊的方案如图，要使乙商场销售小香囊的营业额不低于甲商场，则乙商场至少应销售 件小香囊．
12．如图，在平面直角坐标系中，点P(﹣1，a)在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是 ．
三、解答题
13．某校举行英语演讲比赛，准备购买30本笔记本作为奖品，已知A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元．设购买A种笔记本x本．
（1）购买B种笔记本 本（用含x的代数式表示）；
（2）设购买这两种笔记本共花费y元，求y元与x的函数关系式，并求出y的最大值和最小值．
14．某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人，设每月有人乘坐该公交车，每月利润为元（利润=收入-支出）．
（1）请写出与的关系式 ；
（2）完成表格．
人 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
元 …
（3）观察表中数据，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损.
15．为了减轻学生课业负担，提高课堂效果，我县教体局积极推进 “高效课堂”建设.
某学校的《课堂检测》印刷任务原来由甲复印店承接，其每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系如图所示：
⑴从图象中可看出：每月复印超过500页部分每页收费 元；
⑵现在乙复印店表示：若学校先按每月付给200元的月承包费，则可按每页0.15元收费.乙复印店每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为 ；
⑶在给出的坐标系内画出（2）中的函数图象，并结合函数图象回答每月复印在3000页左右应选择哪个复印店？
16．一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升，若设剩余油量为Q升，行驶时间为t小时，根据以上信息回答下列问题：
（1）开始时，汽车的油量a＝ 升；
（2）在行驶了 小时汽车加油，加了 升；
（3）根据图象求加油前Q与t之间的关系式，并写出t的取值范围．
17．某小型企业获得授权生产甲．乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：
种材料（） 种材料（） 所获利润（元）
每个甲种吉祥物
每个乙种吉祥物
该企业现有种材料，种材料，用这两种材料生产甲．乙两种吉祥物共个．设生产甲种吉祥物个，生产这两种吉祥物所获总利润为元．
(1)求出（元）与（个）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围：
(2)该企业如何安排甲．乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？
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