青岛版（六三制）数学八年级上册 5.1 定义与命题学案（无答案）

定义与命题
【学习目标】
1．明确什么是定义及定义的根本特性。
2．明确命题的定义和命题的分类。
3．会判断命题的真假，能正确写出命题的题设和结论。
【学习重难点】
能正确写出命题的题设和结论，正确判断命题的真假。
【学习过程】
一、导入激学
随着时代的发展，电脑逐渐走进我们的生活，上过网或懂电脑的同学都知道什么是“黑客”下面我们来欣赏一段节目：
小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》。
小亮说：……
小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”
小亮说：“哈！这个黑客终于被逮住了。”
……
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：
一人说：“这黑客是个小偷吧？”
另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼。”
……
一人说：“那因特网肯定是一张很大的网。”
另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网。”
……
同学们为什么听了会笑呢？
二、导预疑学
1．下列句子中，不是命题的是（ ）
A．三角形的内角和等于180度
B．对顶角相等
C．过一点作已知直线的平行线
D．两点确定一条直线
2．下列句子中，是命题的是（ ）
A．今天的天气好吗
B．作线段AB∥CD
C．连接A、B两点
D．正数大于负数
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
B．两互补的角一定是邻补角
C．如果a2=b2，那么a=b
D．如果两角是同位角，那么这两角一定相等
4．判断下列命题的真假。
（1）一个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形。
（2）如果│a│=│b│，那么a3=b3。
三、导学互问
问题一：解决导入激学中的问题。
问题二：过去我们探索了许多数学结论，有些是表示肯定的，有些是表示否定的，你能各举出几个例子吗？
问题三：怎样证明一个命题是假命题？
如：如果AB=BC，那么点C是AB的中点。
四、导根典学
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
（1）等底等高的两个三角形面积相等。
（2）三角形的内角和等于180°。
（3）对顶角相等。
（4）同位角相等，两直线平行。
分析：找出命题的条件和结论是此题关键，因为命题在叙述时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了，在改写是注意把时要把省略的词或句子添加上去。
【达标检测】
1．下列语句中是命题的有（ ）
①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角②直角三角形一定不是轴对称图形③线段AB等于3cm吗④延长线段AB至点C，使点B是AC的中点
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．命题“两条直线相交，只有一个交点”的条件是（ ）
A．两条直线
B．相交
C．两条直线相交
D．交点
3．下列给出的四个命题中，假命题是（ ）
A．如果a=8，那么|a|=8
B．如果x2=4，那么x=±2
C．如果（a-1）（a+2）=0，那么a-1=0或a+2=0
D．如果（a-1）2+（b+2）2=0，那么a=1或b=-2
4．对于命题“如果∠1+∠2=180°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A．∠1=100° ∠2=80°
B．∠1=50° ∠2=130°
C．∠1=∠2=90°
D．∠1=70° ∠2=110°
5．（2014广州）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等。”写出它的逆命题：____________________________________________________。
6．把命题“等腰三角形的两腰相等”改成“如果……那么……”的形式：___________
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