第十二章全等三角形 单元测试（无答案） 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 单元测试
一、单选题
1．已知：如图，，，下列条件中，不能证明是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC＝(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是（　　）
A．AB=AD，∠2=∠1 B．AB=AD，∠3=∠4
C．∠2=∠1，∠3=∠4 D．∠2=∠1，∠B=∠D
4．如图，在中，高和交于点F，添加下列哪个条件（　　），不能使得.
A． B． C． D．
5．已知，如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF．则不正确的等式是（　　）
A．AC=DF B．AD=BE C．DF=EF D．BC=EF
6．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：
①AD∥BC；②∠BDC＝∠BAC；③∠ADC＝90°－∠ABD； ④BD平分∠ADC；
其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，在中，，，平分交于点D，，垂足为E，且，则的周长为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，用直尺和圆规作图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB，OA于点E、D，再分别以点E、D为圆心，大于ED的长为半径画弧，两弧交于点C，连接OC，则△ODC≌OEC的理由是（　　）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
9．如图，在中，，是角平分线，，，则P到的距离是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（　　）
①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB；④S△PAC=S△MAP+S△NCP.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．如图，点O在直线AB上，OC平分，且，则　 　．
12．如图，已知，添加①，②，③中的一个后仍不能确定的是　 　.（填序号）．
13．已知△ABC中，AD是△ABC的中线，AB=4，AD=5，则边AC的取值范围是　 　 .
14．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)．你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第　 　块。依据　 　 。
15．如图，直线与相交于点，，将一等腰直角三角尺的直角顶点与重合，平分．将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转，同时直线以每秒的速度绕点顺时针旋转，设运动时间为秒，若直线平分，则的值为　 　．
三、解答题
16．如图，直线相交于点O，为射线，，平分，．求的度数．
17．如图，已知CD是的平分线，，，．
求度数．
18．如图，直线、相交于点O，，且平分，若，求的度数．
19．综合与探究
特例感知：（1）如图1，线段，为线段上的一个动点，点，分别是，的中点．
①若，则线段的长为___________；
②设，则线段的长为___________．
知识迁移：
（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若，是内部的一条射线，射线平分，射线平分，求的度数．
拓展探究：
（3）已知在内的位置如图3所示，若，且，，求与的数量关系．
20．如图，B、F、E、C四点在同一条直线上，AB=CD，AE=DF，CE=FB，判断∠B与∠C的关系，并证明．
21．如图甲，已知A、E、F、C在一条直线上，AE＝CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB＝CD．
（1）试问OE＝OF吗？请说明理由．
（2）若△DEC沿AC方向平移到如图乙的位置，其余条件不变，上述结论是否仍成立？请说明理由．
22．如图，在三角形ABC中，AD为中线，AB=4，AC=2，AD为整数，求AD的长。