单元测试(五) 数据的收集与表示
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．要想统计“本班学生最喜爱的动画片”，下面收集数据的方法哪个较合适( )
A．调查问卷 B．访问 C．观察 D．查阅资料
2．在一次调查中，出现A种情况的频率为0.3，其余情况出现的频数之和为63，这次调查的总数为( )
A．63 B．90 C．100 D．126
3．大课间活动在我市各校蓬勃开展，某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是( )
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7
4．(徐州中考)第七次全国人口普查的部分结果如图所示．根据该统计图，下列判断错误的是( )
A．徐州0～14岁人口比重高于全国 B．徐州15～59岁人口比重低于江苏
C．徐州60岁以上人口比重高于全国 D．徐州60岁以上人口比重高于江苏
5．九(1)班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，阅读数量变化率最大的是( )
A．1月到2月 B．4月到5月 C．5月到6月 D．6月到7月
6．(甘肃中考)2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功．“出差”太空半年的神舟十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”．其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是( )
A．完成航天医学领域实验项数最多
B．完成空间应用领域实验有5项
C．完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多
D．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%
7．近一个月来某市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨．小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是( )
A．8时水位最高
B．这一天水位均高于警戒水位
C．8时到16时水位都在下降
D．P点表示12时水位高于警戒水位0.6米
8．(赤峰中考)五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，根据图中的信息，下列结论错误的是( )
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人
D．样本中选择公共交通出行的有2400人
9．今年某个节日是星期五，某校学生会在七年级进行了学生对学校作息安排的三种期望(全天休息、半天休息、全天上学)的抽样调查，并把调查结果绘成了如图①，②的统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同．根据图中信息，下列判断：①在被调查的学生中，期望全天休息的人数占53%；②本次调查了200名学生；③在被调查的女生中，有30%的人期望休息半天；④若该校现有七年级学生900人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人．其中正确的判断有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．(2023·兰州)2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一，如图反映了2021年，2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况，(2022年同比增长速度＝×100%)，根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是( )
A．2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆
B．2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个
C．相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%
D．相对于2021年，2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．(2023·盐城)在英文句子“Happy Teachers'Day！”中，字母“a”出现的频数为 __ __．
12．(2023·河南)某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的统计图，则此时该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗约有__ __棵．
13．某校即将举行30周年校庆，拟定了A，B，C，D四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查(每人只能赞成一种方案)，将调查结果进行统计并绘制成如图两幅不完整的统计图．若该校有学生3000人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B的人数为__ __．
14．(2023·北京)某厂生产了1000只灯泡．为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命(单位：小时)，数据整理如下：
使用寿命 x＜1000 1000≤x＜1600 1600≤x＜2200 2200≤x＜2800 x≥2800
灯泡只数 5 10 12 17 6
根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为 __ __只．
15．甲、乙、丙三个组生产帐篷支援灾区，已知女工3人每天共生产4顶帐篷，男工2人每天共生产3顶帐篷，如图是描述三个组一天生产帐篷情况的统计图，从中可得出人数最多的组是__ __组．
点拨：甲组人数＝27÷3×2＋8÷4×3＝24(人)，乙组人数＝24÷3×2＋12÷4×3＝25(人)，丙组人数＝12÷3×2＋24÷4×3＝26(人)
三、解答题(共75分)
16．(8分)某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表：
车速(km/h) 40 41 42 43 44 45
频数 6 8 15 a 3 2
其中车速为40，43(单位：km/h)的车辆数分别占监测车辆总数的12%，32%.
(1)求出表格中a的值；
(2)如果一辆汽车行驶的车速不超过40 km/h的10%，就认定这辆车是安全行驶．若一年内在该时段通过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数．
17．(9分)(2023·哈尔滨)军乐中学开展以“我最喜欢的劳动实践课”为主题的调查活动，围绕“在园艺课、泥塑课、纺织课、烹饪课四门劳动实践课中，你最喜欢哪一门课？(必选且只选一门)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢泥塑课的学生人数占所调查人数的20%，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
题图
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)若军乐中学共有1200名学生，请你估计该中学最喜欢烹饪课的学生共有多少名．
答图
18．(9分)(2023·金华)为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图，请根据图表信息回答下列问题：
(1)求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．
(2)本校共有1000名学生，若每间教室最多可安排30名学生，试估计开设“折纸龙”课程的教室至少需要几间．
19．(9分)(2023·邵阳)某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出了如下频数分布图和如图所示的条形统计图(不完整).请根据图表中的信息回答下列问题．
等级 频数 频率
A a 0.2
B 1600 b
C 1400 0.35
D 200 0.05
(1)求频数分布表中a，b的值．
(2)补全条形统计图．
(3)该市九年级学生约80000人，试估计该市有多少名九年级学生可以评为“A”级．
20．(9分)如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果(数据四舍五入取整)，绘制统计图．
(1)本次抽取的样本水稻秧苗为 __ __株；
(2)求出样本中苗高为17 cm的秧苗的株数，并完成折线统计图；
(3)根据统计数据，若苗高大于或等于15 cm视为优良秧苗，请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数．
21．(10分)随机调查某城市30天空气质量指数(AQI)，绘制成扇形统计图．
空气质量等级 空气质量指数(AQI) 频数
优 AQI≤50 m
良 50＜AQI≤100 15
中 100＜AQI≤150 9
差 AQI＞150 n
(1)m＝__ __，n＝__ __；
(2)求良的占比；
(3)求差的圆心角；
(4)统计表是一个月内的空气污染指数统计，然后根据这一个月内的统计进行估测一年的空气污染指数为中的天数，从统计表可以得到空气污染指数为中的有9天.根据统计表，一个月(30天)中有 __ __天AQI为中，估测该城市一年(以365天计)中大约有 __ __天AQI为中．
22．(10分)(2023·泰州)如图是我国2019～2022年汽车销售情况统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的 __ __%(精确到1%)；这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是 __ __年；
(2)小明说：新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和，所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由．
23．(11分)暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．
其中A组的频数a比B组的频数b小15.请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次共抽取 __ __名学生，a的值为 __ __；
(2)在扇形统计图中，n＝__ __，E组所占百分比为 __ __%；
(3)补全频数分布直方图；
(4)若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．单元测试(五) 数据的收集与表示
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．要想统计“本班学生最喜爱的动画片”，下面收集数据的方法哪个较合适( A )
A．调查问卷 B．访问 C．观察 D．查阅资料
2．在一次调查中，出现A种情况的频率为0.3，其余情况出现的频数之和为63，这次调查的总数为( B )
A．63 B．90 C．100 D．126
3．大课间活动在我市各校蓬勃开展，某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是( B )
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7
4．(徐州中考)第七次全国人口普查的部分结果如图所示．根据该统计图，下列判断错误的是( D )
A．徐州0～14岁人口比重高于全国 B．徐州15～59岁人口比重低于江苏
C．徐州60岁以上人口比重高于全国 D．徐州60岁以上人口比重高于江苏
5．九(1)班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，阅读数量变化率最大的是( D )
A．1月到2月 B．4月到5月 C．5月到6月 D．6月到7月
6．(甘肃中考)2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功．“出差”太空半年的神舟十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”．其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是( B )
A．完成航天医学领域实验项数最多
B．完成空间应用领域实验有5项
C．完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多
D．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%
7．近一个月来某市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨．小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是( C )
A．8时水位最高
B．这一天水位均高于警戒水位
C．8时到16时水位都在下降
D．P点表示12时水位高于警戒水位0.6米
8．(赤峰中考)五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，根据图中的信息，下列结论错误的是( D )
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人
D．样本中选择公共交通出行的有2400人
9．今年某个节日是星期五，某校学生会在七年级进行了学生对学校作息安排的三种期望(全天休息、半天休息、全天上学)的抽样调查，并把调查结果绘成了如图①，②的统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同．根据图中信息，下列判断：①在被调查的学生中，期望全天休息的人数占53%；②本次调查了200名学生；③在被调查的女生中，有30%的人期望休息半天；④若该校现有七年级学生900人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人．其中正确的判断有( A )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．(2023·兰州)2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一，如图反映了2021年，2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况，(2022年同比增长速度＝×100%)，根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是( D )
A．2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆
B．2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个
C．相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%
D．相对于2021年，2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．(2023·盐城)在英文句子“Happy Teachers'Day！”中，字母“a”出现的频数为 __3__．
12．(2023·河南)某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的统计图，则此时该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗约有__280__棵．
13．某校即将举行30周年校庆，拟定了A，B，C，D四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查(每人只能赞成一种方案)，将调查结果进行统计并绘制成如图两幅不完整的统计图．若该校有学生3000人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B的人数为__1800__．
14．(2023·北京)某厂生产了1000只灯泡．为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命(单位：小时)，数据整理如下：
使用寿命 x＜1000 1000≤x＜1600 1600≤x＜2200 2200≤x＜2800 x≥2800
灯泡只数 5 10 12 17 6
根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为 __460__只．
15．甲、乙、丙三个组生产帐篷支援灾区，已知女工3人每天共生产4顶帐篷，男工2人每天共生产3顶帐篷，如图是描述三个组一天生产帐篷情况的统计图，从中可得出人数最多的组是__丙__组．
点拨：甲组人数＝27÷3×2＋8÷4×3＝24(人)，乙组人数＝24÷3×2＋12÷4×3＝25(人)，丙组人数＝12÷3×2＋24÷4×3＝26(人)
三、解答题(共75分)
16．(8分)某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表：
车速(km/h) 40 41 42 43 44 45
频数 6 8 15 a 3 2
其中车速为40，43(单位：km/h)的车辆数分别占监测车辆总数的12%，32%.
(1)求出表格中a的值；
(2)如果一辆汽车行驶的车速不超过40 km/h的10%，就认定这辆车是安全行驶．若一年内在该时段通过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数．
解：(1)由题意得：＝50，a＝50×32%＝16 (2)由题意得出，安全行驶速度小于或等于44 km/h，因为该时段检测车辆样本中安全行驶的车辆占总监测车辆的占比为，所以估计其中安全行驶的车辆数为：20000×＝19200(辆)
17．(9分)(2023·哈尔滨)军乐中学开展以“我最喜欢的劳动实践课”为主题的调查活动，围绕“在园艺课、泥塑课、纺织课、烹饪课四门劳动实践课中，你最喜欢哪一门课？(必选且只选一门)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢泥塑课的学生人数占所调查人数的20%，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
题图
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)若军乐中学共有1200名学生，请你估计该中学最喜欢烹饪课的学生共有多少名．
答图
解：(1)10÷20%＝50(名)，
答：在这次调查中，一共抽取了50名学生
(2)喜欢纺织课的人数为：50－15－10－20＝5(名)，
补全条形统计图如图
(3)1200×＝480(名)，
答：估计该中学最喜欢烹饪课的学生共有480名
18．(9分)(2023·金华)为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图，请根据图表信息回答下列问题：
(1)求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．
(2)本校共有1000名学生，若每间教室最多可安排30名学生，试估计开设“折纸龙”课程的教室至少需要几间．
解：(1)18÷36%＝50(人)，选择“采艾叶”的学生人数为：50－8－18－10＝14(人)，补全条形统计图如图所示 (2)1000×＝160(人)，160÷30≈6(间)，答：开设“折纸龙”课程的教室至少需要6间
19．(9分)(2023·邵阳)某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出了如下频数分布图和如图所示的条形统计图(不完整).请根据图表中的信息回答下列问题．
等级 频数 频率
A a 0.2
B 1600 b
C 1400 0.35
D 200 0.05
(1)求频数分布表中a，b的值．
(2)补全条形统计图．
(3)该市九年级学生约80000人，试估计该市有多少名九年级学生可以评为“A”级．
解：(1)∵被调查的人数为200÷0.05＝4000(人)，
∴a＝4000×0.2＝800，b＝＝0.4
(2)补全条形统计图如图
(3)80000×0.2＝16000(名)，
答：估计该市有16000名九年级学生可以评为“A”级
20．(9分)如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果(数据四舍五入取整)，绘制统计图．
(1)本次抽取的样本水稻秧苗为 __500__株；
(2)求出样本中苗高为17 cm的秧苗的株数，并完成折线统计图；
(3)根据统计数据，若苗高大于或等于15 cm视为优良秧苗，请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数．
解：(1)本次抽取的样本水稻秧苗为：80÷16%＝500(株)，故答案为：500 (2)苗高为14 cm的秧苗的株数有500×20%＝100(株)，苗高为17 cm的秧苗的株数有500－40－100－80－160＝120(株)，补全折线统计图如图 (3)90000×＝64800(株)，答：估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数有64800株
21．(10分)随机调查某城市30天空气质量指数(AQI)，绘制成扇形统计图．
空气质量等级 空气质量指数(AQI) 频数
优 AQI≤50 m
良 50＜AQI≤100 15
中 100＜AQI≤150 9
差 AQI＞150 n
(1)m＝__4__，n＝__2__；
(2)求良的占比；
(3)求差的圆心角；
(4)统计表是一个月内的空气污染指数统计，然后根据这一个月内的统计进行估测一年的空气污染指数为中的天数，从统计表可以得到空气污染指数为中的有9天.根据统计表，一个月(30天)中有 __9__天AQI为中，估测该城市一年(以365天计)中大约有 __110__天AQI为中．
解：(1)根据题意，得m＝×30＝4，所以n＝30－4－15－9＝2，故答案为：4，2 (2)良的占比＝×100%＝50% (3)差的圆心角＝×360°＝24° (4)由统计表可知，一个月(30天)中有9天AQI为中，估测该城市一年(以365天计)中大约有365×≈110(天)AQI为中，故答案为：9，110
22．(10分)(2023·泰州)如图是我国2019～2022年汽车销售情况统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的 __26__%(精确到1%)；这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是 __2022__年；
(2)小明说：新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和，所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由．
解：(1)2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的占比为：×100%≈26%，2021年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的占比为：×100%≈13%，2020年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的占比为：×100%≈5%，2019年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的占比为：×100%≈5%，∴这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是2022年．故答案为：26，2022
(2)不同意．理由如下：2022年新能源汽车销售量的增长率为：×100%≈96%，2021年新能源汽车销售量的增长率为：×100%≈157%，∴2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年低
23．(11分)暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．
其中A组的频数a比B组的频数b小15.请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次共抽取 __150__名学生，a的值为 __12__；
(2)在扇形统计图中，n＝__144__，E组所占百分比为 __4__%；
(3)补全频数分布直方图；
(4)若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．
解：(1)A组的频数a比B组的频数b小15，A组的频率比B组的频率小18%－8%＝10%，因此调查人数为：15÷10%＝150(人)，a＝150×8%＝12(人)，故答案为：150，12 (2)D组所占百分比为×100%＝40%，360°×40%＝144°，即n＝144，E组所占的百分比为1－8%－18%－30%－40%＝4%，故答案为：144，4 (3)b＝a＋15＝27(人)，C组频数为：150×30%＝45(人)，E组频数为：150×4%＝6(人)，补全频数分布直方图如图所示 (4)1500×＝660(人)，答：估计成绩在80分以上的学生人数大约为660人
