初中数学人教版七年级下册 7.1.2 平面直角坐标系 教学设计（表格式）

教案
授课教师 课题 平面直角坐标系中的面积问题
教 学 目 标 1.理解并掌握求平面直角坐标系中面积问题的基本方法，在平面直角坐标系中如何将不规则图形转化为规则图形后求出面积 2.经历求解过程的不同方法探索过程，体验解题策略的多样化，初步形成“化归与转化”的数学思想，着力培养学生一题多解的能力
教学重点 理解并掌握求平面直角坐标系中面积问题的基本方法，在平面直角坐标系中如何将不规则图形转化为规则图形后求出面积
教学难点 经历求解过程的不同方法探索过程，体验解题策略的多样化，初步形成“化归与转化”的数学思想，着力培养学生一题多解的能 教学手段 PPT
教学步骤 教学内容 师生活动 设计意图
复习：在平面直角坐标系中求三角形的面积方法 1：当有一边在坐标轴上时，选取在坐标轴上的边作为三角形的底。 2：当有一边平行于坐标轴时，选取在坐标轴上的边作为三角形的底。 问题：若坐标系中的三角形既没有落在坐标轴上的边， 也没有平行于坐标轴的边，应如何求面积？ 例：如图所示，求△ OAB的面积。 思路1：分割 学生思考并回答不同解法 学生探讨后发现不可行 通过课前复习，巩固前一节课的掌握程度，也为本节课利用割补法求面积做好铺垫
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思路2：割补 学生归纳：割补法 即将已知图形分割或补成可求面积的几个规则图形的和或者差 可割 可补 可割补 练习：如图所示，则四边形AOBC的面积是 。 思考提升： 当我们已知△AOB的面积后，AM的长以及BM的长是否可以求出来了？ 请同学们进行探究 通过让学生自主探讨，发现分割法的不可行，一是让学生明确，不是所有的割补都可以求出几何图形面积，二是为了接下来利用面积法求点的坐标作铺垫 通过让学生思考不同的割补方法，让学生理解解题方法的灵活与不唯一性
板书设计 平面直角坐标系中的面积问题 思路1： 思路2：
教学反思 能力提升问题稍微复杂，可以给学生充足的时间进行思考，并适当加以引导，能做上的同学应该会多一些