第三单元长方形和正方形应用题重难点突破（含解析）-数学三年级上册苏教版

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第三单元长方形和正方形应用题重难点突破-数学三年级上册苏教版
1．刘兵围着一个边长是7米的正方形池塘跑了两圈，他一共跑了多少米？
2．下面图形的周长是30厘米，它由2个完全一样的小正方形拼成，每个小正方形的边长是多少厘米？
3．将一个长方形的铁框改成正方形的，请你算一算这个正方形铁框的边长是多少？
4．如图，奶奶用篱笆围成了一个长方形鸡舍（一边靠墙），篱笆一共长多少米？
5．一块长方形广告牌长8分米，宽5分米。用一根长22分米的铁条做它的边框，够不够？为什么？
6．一张长方形纸片的周长是16厘米，3张这样的长方形纸片恰好可以拼成一张正方形纸片（如图所示），正方形纸片的周长是多少厘米？
7．有一张长方形纸片，长18厘米，宽10厘米。小明从这张纸上剪下一个最大的正方形，剩下的图形的周长是多少厘米？
8．一张长方形纸宽8厘米，长是宽的3倍，从这张纸上剪下一个最大的正方形，剩下图形的周长是多少厘米？
9．王阿姨家有一块长方形菜地，如下图所示。她计划在这块菜地里划一个最大的正方形区域种植西红柿，剩余的种植白菜。白菜种植区的周长是多少米？
10．一块长方形菜地宽15米，长比宽的3倍多2米。
（1）这块长方形菜地的长是多少米？
（2）如果一面靠墙，最少需要准备多长的篱笆？
11．公园里有一块种满月季花的小花园（形状如下图），这块月季花小花园的周长是多少米？
12．在如图的方格纸上画图形。
（1）周长为12厘米的正方形。
（2）长4厘米、宽3厘米的长方形。
（3）画的长方形的周长比画的正方形的周长长（ ）厘米。
13．《国际湿地公约》第十四届缔约方大会（RamsarCOP14）于2022年11月在中国武汉和瑞士日内瓦举办。此次大会的主题是：“珍爱湿地，人与自然和谐共生”。方方想给下边海报的四周贴上一圈花边，这圈花边有多长？
14．“戏曲进课堂活动”在艺术楼的教室开展，为了方便学生练功，在教室中间铺了一块地毯（如下图），地毯的周长是多少？（单位：米）
15．小宇爷爷为了不让他养的鸡鸭到他的菜园里捣乱，于是准备在一面靠墙的长方形菜地周围围一圈栅栏，菜地长18米，宽8米，爷爷至少需要准备多少米的栅栏？
16．把两张这样的桌子拼在一起，有几种拼法？拼在一起的桌面周长分别是多少？画一画，算一算。
17．将3个相同的小长方形拼成一个大正方形（如下图），已知拼成的大正方形的周长比原来3个小长方形的周长少了48厘米，原来每个小长方形的周长是多少厘米？
18．如图，由10个完全相同的小长方形拼成一个大长方形。已知小长方形的长是8厘米，则大长方形的周长是多少厘米？
参考答案：
1．56米
【分析】刘兵围着正方形池塘跑圈，他跑的长度就是正方形的周长，先根据正方形的周长＝边长×4，算出正方形的周长，再用周长乘2，就是刘兵跑两圈的长度。
【详解】7×4×2
＝28×2
＝56（米）
答：他一共跑了56米。
2．5厘米
【分析】仔细观察题干中的图可以发现，这个图形的周长是由6条小正方形的边长组成的，周长是30厘米，求小正方形的边长是多少厘米，用除法。
【详解】30÷6＝5（厘米）
答：每个小正方形的边长是5厘米。
3．6厘米
【分析】根据题意可知，正方形的周长＝长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出长方形铁框的周长，然后用长方形铁框的周长除以4，即可得到正方形铁框的边长，依此解答。
【详解】（7＋5）×2
＝12×2
＝24（厘米）
24÷4＝6（厘米）
答：这个正方形铁框的边长是6厘米。
4．8米
【分析】根据图示可知，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的篱笆一边靠墙，所以需要篱笆的长度＝长方形鸡舍的长＋2个宽，长是4米，宽是2米，依此列式并计算。
【详解】4＋2×2
＝4＋4
＝8（米）
答：篱笆一共长8米。
5．见详解
【分析】根据题意，已知长方形广告牌长8分米，宽5分米，我们可以根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出其周长，再与铁条长度作比较，如果大于22分米，则不够；如果小于等于22分米，则够。
【详解】8＋5＝13（分米）
13×2＝26（分米）
26＞22，不够。
答：不够，因为长方形广告牌需要26分米，而铁条只有22分米。
【点睛】本题主要考查长方形周长的计算，需要熟记长方形周长公式。
6．24厘米
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，则长方形的长＋宽＝16÷2＝8（厘米），由题意可知，长方形的长是宽的3倍，可求出长方形的宽是8÷（1＋3）＝2厘米，长是2×3＝6厘米。而且正方形的边长与长方形的长相等，进而求出正方形的周长＝边长×4。
【详解】16÷2＝8（厘米）
3＋1＝4
8÷4＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
6×4＝24（厘米）
答：正方形纸片的周长是24厘米。
7．36厘米
【分析】据题意要在长18厘米，宽10厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，可知这个正方形的边长是10厘米，剪下一个最大的正方形后剩余的部分则是一个长方形，长是10厘米，宽则变成为厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可得到剩下图形的周长。
【详解】（厘米）
＝18×2
＝36（厘米）
答：剩下的图形的周长是36厘米。
8．48厘米
【分析】根据题意，先用8×3＝24（厘米），求出长方形的长，要使剪下的正方形最大，即正方形的边长等于长方形的宽，剩下的小长方形的宽为原长方形的宽，长为原长方形的长－宽，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字计算即可。
【详解】8×3＝24（厘米）
24－8＝16（厘米）
（16＋8）×2
＝24×2
＝48（厘米）
答：剩下图形的周长是48厘米。
9．60米
【分析】从一个长方形菜地划一个最大的正方形，则正方形种植区的边长等于原长方形菜地的宽，剩下部分为长方形，用原来长方形菜地的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出剩下部分的周长即可。
【详解】
30－18＝12（米）
（12＋18）×2
＝30×2
＝60（米）
答：白菜种植区的周长是60米。
10．（1）32米
（2）62米
【分析】（1）用宽乘3，再加上2米即可求出菜地的长；
（2）要使篱笆长度最短，就要使菜地的长边靠墙，那么篱笆的长度就是一条长加上两条宽的长度。
【详解】（1）15×3＋2
＝30＋2
＝32（米）
答：这块长方形菜地的长是32米。
（2）32＋15×2
＝32＋30
＝62（米）
答：最少需要准备62米长的篱笆。
11．32米
【分析】月季花的小花园为不规则图形，无法求出它的周长。我们可通过平移，将它转换为规则图形再求解。
【详解】
如图，平移后得到了一个长方形，直接求解长方形的周长即可。
（7＋9）×2
＝16×2
＝32（米）
答：这块月季花小花园的周长是32米。
12．（1）（2）图见详解（3）2
【分析】（1）正方形的边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长。正方形的4条边相等，4个角都是直角，据此画出这个正方形。
（2）长方形的两组对边相等，有4个直角。据此画出这个长方形。
（3）长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的周长，用长方形周长减正方形周长即可得解。
【详解】（1）12÷4＝3（厘米）
正方形的边长是3厘米。
（2）如图：
（3）（4＋3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
14－12＝2（厘米）
画的长方形的周长比画的正方形的周长长2厘米。
13．84厘米
【分析】求花边的长度，实际就是求长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值进行计算即可。
【详解】（24＋18）×2
＝42×2
＝84（厘米）
答：这圈花边有84厘米长。
14．24米
【分析】这块地毯的长＝12－2－2，地毯的宽＝6－1－1，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可求出地毯的周长。
【详解】12－2－2
＝10－2
＝8（米）
6－1－1
＝5－1
＝4（米）
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（米）
答：地毯的周长是24米。
15．34米
【分析】根据题意可知，一面靠墙，要使需要的栅栏最少，也就是长边靠墙，需要栅栏的长度等于一条长加上两条宽，据此解答即可。
【详解】18＋8×2
＝18＋16
＝34（米）
答：爷爷至少需要准备34米的栅栏。
16．500厘米；430厘米
【分析】一共有2种拼法，第一种是两个宽拼到一起，拼成的长方形的长是95＋95＝190（厘米），宽为60厘米。第二种拼法是两个长拼在一起，拼成的长方形的长为60＋60＝120厘米，宽为95厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出对应长方形的周长。
【详解】
第一种拼法：
周长：（95＋95＋60）×2
＝（190＋60）×2
＝250×2
＝500（厘米）
答：桌面周长为500厘米。
第二种拼法：
周长：（60＋60＋95）×2
＝（120＋95）×2
＝215×2
＝430（厘米）
答：桌面周长为430厘米。
17．厘米
【分析】根据题目图片可知，大正方形的周长比三个小长方形的周长少了小长方形的四条长，用48÷4求出小长方形的长，再根据三个小长方形的宽和一个小长方形的长构成一个正方形，即小长方形的宽＝小长方形的长÷3，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。
【详解】48÷4＝12（厘米）
12÷3＝4（厘米）
（12＋4）×2
＝16×2
＝32（厘米）
答：原来每个小长方形的周长是32厘米。
18．88厘米
【分析】根据图中可知小长方形的3个长等于它的4个宽。据此求出小长方形的宽，大长方形的长是3个小长方形的长，求大长方形的长，即求3个8的和，用乘法计算，大长方形的宽为小长方形的1个长加上小长方形的两个宽，再利用长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2计算大长方形的周长即可。
【详解】大长方形的长：8×3＝24（厘米）
小长方形的宽：24÷4＝6（厘米）
大长方形的宽：6×2＋8＝12＋8＝20（厘米）
（24＋20）×2
＝44×2
＝88（厘米）
答：拼成的大长方形的周长是88厘米。
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