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第二单元分数乘法过关练习-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1.1吨的和5吨的相比较,( )。
A.1吨的重 B.5吨的重
C.一样重 D.无法确定
2.下面几幅图中,能表示的意义的是( )。
A. B. C. D.
3.下面不能用7×解决的是( )。
A.7与的和是多少 B.的7倍是多少
C.7的是多少 D.7个相加的和是多少
4.下图是一个正方体的平面展开图,每个面上都有一个数,且相对的两个面上的数互为倒数,那么ab=( )。
A. B. C. D.
5.一根蜡烛第一次烧掉全长的,第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的( )。
A. B. C. D.
6.(5x)错写成5(x),结果比原来( )。
A.多 B.少 C.多 D.少
二、填空题
7.( )倒数是1.25;与( )互为倒数。
8.公顷=( )平方米;( );78时=( )天。
9.分数乘分数的过程和结果可以用画长方形图表示,下图可以列式为( ),表示( )。
10.根据×=,可以推测出☆=( )。
11.找规律:,,,( ),( ),。
12.食堂有吨煤,用去吨,还剩( )吨;食堂有吨煤,用去一部分后还剩,还剩( )吨。
三、判断题
13.有些假分数的倒数是真分数,还有些假分数的倒数是假分数。( )
14.21× =21+7×3。( )
15.2吨钢铁的的与1吨棉花的同样重。( )
16.如果甲数的倒数小于乙数的倒数,那么甲数大于乙数。( )
17.一堆煤,每天用去吨,7天一共用去这堆煤的. ( )
四、计算题
18.直接写得数
×0= = ×12= = 25×=
9×= = ×50= 18×= =
19.计算下面各题。
五、解答题
20.修一条8000米的水渠,第一周修了全长的,第二周修的相当于第一周的,第二周修了多少米?
21.植树节同学们要植75棵,上午植了,下午植了上午的。还余下多少棵树没植?
22.已知爸爸身高180厘米,小明说:“我的身高是爸爸的”,妈妈说:“我的身高是小明的”。妈妈的身高是多少厘米?
23.王奶奶养的鸡有150只,鸭的只数是鸡的,鹅的只数比鸭的多6只。王奶奶养的鹅有多少只?
24.种辣椒的面积是多少平方米?
(1)写出你的解题思路。先求( ),再求( )。
(2)根据图上的信息,列综合算式并计算。
参考答案:
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A A C C C
1.C
【分析】先用吨数乘上相应的分率,再比较即可。
【详解】1×=(吨)
5×=(吨)
故答案为:C
【点睛】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。
2.A
【分析】A.把一个长方形看作单位“1”,平均分成3份,取其中的1份,然后把这1份再平均分成两份,取其中的一份即可,即表示×;
B.把长方形看作单位“1”,把它平均分成6份,阴影部分占其中的1份,用分数表示为,不表示×;
C.把长方形看作单位“1”,把它平均分成6份,取其中的2份,表示,不表示×;
D.把长方形看作单位“1”,把它平均分成6份,取其中的3份,表示,不表示×;据此解答。
【详解】根据分析可知,表示×。
故答案为:A
【点睛】本题考查了分数乘分数的意义,通过画图进一步理解分数乘法的意义。
3.A
【分析】根据分数乘法的意义以及求一个数的几分之几是多少,用这个数×几分之几,求一个数的几倍是多少,用这个数×相应的倍数,逐项分析,即可解答。
【详解】A.7与的和是多少,用7+解决,不能用7×解决,符合题意;
B.的7倍是多少,能用7×解决,不符合题意;
C.7的是多少,能用7×解决,不符合题意;
D.7个相加的和数多少,能用7×解决,不符合题意。
下面不能用7×解决的是7与的和是多少。
故答案为:A
【点睛】本题考查分数乘法,关键是熟练掌握分数加法和分数乘法的意义以及应用。
4.C
【分析】根据正方体展开图11种特征,此图属于正方体展开图的“1-3-2”型,根据特征进行判断相对的面,再根据倒数的含义:乘积为1的两个数互为倒数,计算即可。
【详解】由分析可得:
该展开图中,折成正方体后,“2”和“a”相对,“3”和“c”相对,“1”和“b”相对。
因为“2”和“a”相对,所以2和a互为倒数,则a=;
“1”和“b”相对,所以1和b互为倒数,则b=1;
ab=×1=
故答案为:C
【点睛】本题考查了正方体展开图的特征,总共分四种类型,11种情况,每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的,可自己动手操作一下并且记住规律,同时还要熟练掌握倒数的意义。
5.C
【分析】根据题意,第一次烧掉后还剩下全长的(1-),那么第二次烧掉全长的(1-)×;用这根蜡烛的全长分别减去第一次、第二次烧掉部分的长度即可。
【详解】1--(1-)×
=1--×
=1--
=-
=
所以,这根蜡烛还剩下全长的。
故答案为:C
【点睛】求出第二次烧掉部分的长度,是解答此题的关键。
6.C
【分析】乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别和这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。公式是:(a+b)×c=a×c+b×c。据此把5(x)展开,然后与原来的式子相减即可判断相差多少。
【详解】5(x)-(5x)
=5x5x
=
=
结果比原来多。
故答案为:C
【点睛】此题主要考查了乘法分配律的应用,要熟练掌握。
7. /0.8 /0.6
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。求小数和带分数倒数的方法,可将小数和带分数分别改写成分数和假分数,然后分子和分母互换位置即可。据此解答。
【详解】1.25=,的倒数是,
=,的倒数是,
所以,的倒数是1.25;与互为倒数。或写成小数形式:0.8的倒数是1.25;与0.6互为倒数。
8. 4000 120
【分析】1公顷=10000平方米;1m3=1000dm3;1天=24小时;高级单位换算成低级单位,乘进率;低级单位换算成高级单位,除以进率;据此解答。
【详解】公顷=×10000=4000平方米
m3=×1000=120dm3
78时=78÷24=天
9. × 的是多少
【分析】观察图形可知,把长方形看作单位“1”,平均分成3份,取其中的2份涂色,表示,再把涂色的部分看作单位“1”,平均分成2份,取其中的1份涂色,就是×,也就是的是多少,据此解答。
【详解】根据分析可知,分数乘分数的过程和结果可以用画长方形图表示,下图可以列式为×,表示的是多少。
10.15
【分析】分数乘分数:用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母。为了使计算简便,在计算的过程中,能够约分的,要约分,据此计算再利用分数的基本性质计算解答。
【详解】分子:4×9=36
所以分母为:330÷22=15
则可以推测出☆=15。
11.
【分析】观察可知,前一个分数的分母×3=后一个分数的分母,前一个分数的分子×2=后一个分数的分子,据此分别确定后面两个分数的分母和分子,写出后面的两个分数即可。
【详解】27×3=81、8×2=16
81×3=243、16×2=32
,,,,,。
12. /0.25
【分析】第一个空,根据煤的吨数-用去的吨数=还剩的吨数,列式计算即可;
第二个空,将煤的吨数看作单位“1”,煤的吨数×还剩的对应分率=还剩的吨数,据此列式计算。
【详解】-=-=(吨)
×=(吨)
食堂有吨煤,用去吨,还剩吨;食堂有吨煤,用去一部分后还剩,还剩吨。
13.√
【分析】大于等于1的分数是假分数,乘积为1的两个数互为倒数,如果这个假分数大于1,则它的倒数就是真分数,如果这个假分数等于1,则它的倒数也等于1,是假分数,据此判断。
【详解】由分析可知,有些假分数的倒数是真分数,还有些假分数的倒数是假分数。说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题考查了真假分数和倒数的认识,注意假分数等于1的情况。
14.×
【分析】根据分数乘整数的计算法则:用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变,能约分的先约分,然后再乘。
【详解】21×==9
故答案为:×
【点睛】明确分数乘整数的计算法则,是解答此题的关键。
15.√
【分析】用乘法分别求出2吨钢铁的的与1吨棉花的,比较即可。
【详解】2×= (吨);1×=(吨)
所以2吨钢铁的的与1吨棉花的同样重。
故答案为:√
【点睛】此题考查了分数乘法的意义,明确求一个数的几分之几是多少用乘法。不要被表象所迷惑。
16.√
【详解】根据倒数的定义若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,如果甲乙两数为均大于1的整数,且甲数小于乙数,则甲乙两数的倒数均为分子为1的分数,所以甲数的倒数大于乙数的倒数;如果甲乙两数均小于1,且甲数小于乙数,则甲乙两数的倒数均为整数或假分数,这时甲数的倒数也大于乙数的倒数;如果甲乙两数中有一个数等于1且甲数小于乙数,则甲数的倒数也大于乙数的倒数。
综上所述,如果甲数的倒数小于乙数的倒数,那么甲数大于乙数。这句话正确。
故答案为:√
17.
【解析】略
18.0;;10;;15
;;8;3;1
【详解】略
19.30;20;5
【分析】第一题将算式转化为,再利用乘法分配律进行简算即可;
第二题将算式转化为,再利用乘法分配律进行简算即可;
第三题将算式转化为,再利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】
=
=
=30;
=
=
=20;
=
=
=5
20.1600米
【分析】用8000×即可求出第一周修的长度,再乘即可求出第二周修的长度。
【详解】8000××
=2000×
=1600(米)
答:第二周修了1600米。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
21.40棵
【分析】将总棵数看作单位“1”,总棵数×上午植的对应分率=上午植的棵数,再将上午植的棵数看作单位“1”,上午植的棵数×下午植的对应分率=下午植的棵数,总棵数-上午植的棵数-下午植的棵数=余下没植的棵数,据此列式解答。
【详解】75×=25(棵)
25×=10(棵)
75-25-10=40(棵)
答:还余下40棵树没植。
22.160厘米
【分析】先把爸爸的身高看成单位“1”,用爸爸的身高乘就是小明的身高;再把小明的身高看成单位“1”,用小明的身高乘就是妈妈的身高;据此列式解答。
【详解】180××
=140×
=160(厘米)
答:妈妈的身高是160厘米。
【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”,已知单位“1”的量,求它的几分之几是多少用乘法。
23.66只
【分析】由于鸭的只数是鸡的,单位“1”是鸡的只数,单位“1”已知,用乘法,即150×=90(只),鹅的只数比鸭的多6只,那么用鸭的只数×再加上6即可求出鹅的只数。
【详解】150××+6
=90×+6
=60+6
=66(只)
答:王奶奶养的鹅有66只。
【点睛】本题主要考查分数连乘的应用,关键是找准单位“1”是解题的关键。
24.(1)种蔬菜的面积是多少平方米;种辣椒的面积是多少平方米;(2)450平方米
【分析】(1)根据题意可知,把一块地的面积看作单位“1”,根据分数乘法的意义,可知一块地的面积×=种蔬菜的面积;再蔬菜的面积看作单位“1”,种辣椒的面积是种蔬菜的,根据分数乘法的意义,可知蔬菜的面积×=种辣椒的面积;据此可知,先求种蔬菜的面积是多少平方米;再求种辣椒的面积是多少平方米。
(2)根据(1)可列算式进行解答即可。
【详解】(1)先求种蔬菜的面积是多少平方米;再求种辣椒的面积是多少平方米。
(2)(平方米)
答:种辣椒的面积是450平方米。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
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