第二单元多边形的面积应用题重难点突破（含解析）-数学五年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第二单元多边形的面积应用题重难点突破（含解析）-数学五年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 352.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-29 07:31:36 | ||
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文档简介
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第二单元多边形的面积应用题重难点突破-数学五年级上册苏教版
1．一块白菜地的形状是梯形，上底是10米，下底是16米，高是20米。如果平均每棵白菜占地10平方分米，这块地一共可以种多少棵白菜？
2．一块平行四边形麦田底是500米，高是60米，去年平均每公顷产小麦72吨，这块麦田去年一共产小麦多少吨？
3．一个三角形花圃，底25米，高22米。如果平均每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？
4．一个平行四边形的停车场，底是65米，高是24米．平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？
5．如图，已知平行四边形的面积为28平方分米，求阴影部分的面积。
6．自来水公司新购进一批水管，堆成一个近似的梯形。已知最上层5根，最下层20根，每相邻的两层相差1根。自来水公司一共购进多少根自来水管？
7．一个梯形的面积是480平方厘米，高是20厘米，下底是18厘米，上底是多少厘米？
8．一个梯形的广告牌，上底是10米，下底是8米，高是6米，油漆这块广告牌的正反面，每平方米需用油漆3千克，150千克油漆够吗？
9．在一块长11米，宽6米的草坪中有一条宽1米的小路，草坪的占地面积有多大？
10．一个三角形的面积是5.85平方分米，底是4.5分米，高是多少分米？
11．直角梯形的上底是10厘米，下底是17厘米，其中阴影部分的面积是102平方厘米（如图），这个梯形的面积是多少平方厘米？
12．一个梯形下底是上底的3倍，如果把下底减少8米，就得到一个平行四边形且面积减少了40平方米，这个梯形面积的是多少平方米？
13．李大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。
（1）这个花圃的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种菊花6棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？
14．从一张长是12厘米，宽为8厘米的长方形纸的一边的中点到它邻边的中点连一条线段，并沿这条线段剪去一个三角形，剩下的面积是多少？
15．如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了42平方米。原来长方形的面积是多少平方米？
16．数学实践活动课中，李明把一张平行四边形的纸剪成一个三角形和一个梯形（如下图）。已知三角形的面积和梯形的面积相差18平方厘米，剪出的梯形面积是多少平方厘米？
17．如图，刘奶奶把一块梯形菜地分成两部分，分别用来种土豆和茄子，已知种茄子的面积是180平方米，那么种土豆的面积是多少平方米？
18．有一块梯形菜地，菜地中间有一个长方形鱼池（如图），如果每平方米收白菜20千克，这块菜地一共能收多少千克白菜？
参考答案：
1．2600棵
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出菜地面积，根据1平方米＝100平方分米，统一单位，菜地面积÷每棵白菜占地面积＝种的白菜数量。
【详解】（10＋16）×20÷2
＝26×20÷2
＝260（平方米）
＝26000（平方分米）
26000÷10＝2600（棵）
答：这块地一共可以种2600棵白菜。
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
2．216吨
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块麦田的面积，把面积单位换算成公顷，再乘每公顷的小麦产量吨数即可。
【详解】500×60＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
72×3＝216（吨）
答：这块麦田去年一共产小麦216吨。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积的实际应用，注意单位的换算，1公顷＝10000平方米。
3．13750枝
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此求出花圃的面积。再用花圃的面积乘每平方米产鲜花的枝数即可求出这个花圃一共可以产鲜花多少枝。
【详解】25×22÷2＝275（平方米）
275×50＝13750（枝）
答：这个花圃一共可以产鲜花13750枝。
【点睛】本题考查三角形的面积和三位数乘两位数的实际应用。根据三角形的面积公式求出花圃的面积是关键。
4．104辆
【分析】根据平行四边形的面积=底×高，先求出这个停车场的面积，平均每辆车占地15平方米，用停车场的面积再除以15即可解答问题．
【详解】65×24÷15
=1560÷15
=104（辆）
答：这个停车场可停车104辆．
5．4平方分米
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，底＝面积÷高，求出平行四边形的底，用平行四边形的底－5分米，求出三角形的底，三角形的高＝平行四边形的高；根据三角形面积公式：底×高÷2；代入数据，即可解答。
【详解】（28÷4－5）×4÷2
＝（7－5）×4÷2
＝2×4÷2
＝8÷2
＝4（平方分米）
阴影部分的面积是4平方分米。
6．200根
【分析】根据题干先求出层数，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，然后把数据代入公式解答即可。
【详解】20－5＋1＝16（层）
（20＋5）×16÷2
＝25×16÷2
＝200（根）
答：自来水公司一共购进200根自来水管。
【点睛】此题主要考查梯形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
7．30厘米
【详解】试题分析：因为梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，已知面积、高和下底，求上底，用面积乘2除以高，再减去下底即可．
解：480×2÷20﹣18，
=48﹣18，
=30（厘米）；
答：上底是30厘米．
点评：此题考查了学生对梯形面积公式的掌握与运用情况．
8．不够
【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形广告牌的面积，再乘2，求出这块广告牌的正反面的面积，乘3，求出这块广告牌需要的油漆的重量，再和150千克比较，即可解答。
【详解】（10＋8）×6÷2×2×3
＝18×6÷2×2×3
＝108÷2×2×3
＝54×2×3
＝108×3
＝324（千克）
324千克＞150千克，不够。
答：150千克油漆不够。
9．60平方米
【分析】根据图意，草坪的面积就是长11米、宽6米的长方形面积去掉一个底1米、高为6米的平行四边形面积。据此解答。
【详解】11×6－1×6
＝66－6
＝60（平方米）
答：草坪的占地面积有60平方米。
【点睛】用长方形面积减平行四边形面积是解答本题的关键。
10．2.6分米
【详解】试题分析：由“三角形的面积=底×高÷2”可得“三角形的高=三角形的面积×2÷底”，据此代入数据即可求解．
解：5.85×2÷4.5=2.6（分米）；
答：三角形的高是2.6分米．
点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
11．162平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个直角三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，即用102乘2再除以17即可求出三角形的高，即梯形的高；再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】102×2÷17
＝204÷17
＝12（厘米）
（10＋17）×12÷2
＝27×12÷2
＝324÷2
＝162（平方厘米）
答：这个梯形的面积是162平方厘米。
12．80平方米
【分析】根据题干，因为一个梯形下底是上底的3倍，把下底减少8米，就得到一个平行四边形，则下底比上底多8米，那么可以求出梯形的上底是8÷（3－1）＝4（米），那么下底就是8＋4＝12（米）；又因为面积减少了40平方米，则减少的就是以8米为底、以原梯形的高为高的三角形的面积，据此利用增加的面积和三角形的面积公式S＝ah÷2即可求出梯形的高，再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2计算即可求解。
【详解】梯形的上底是：
8÷（3－1）
＝8÷2
＝4（米）
下底是：8＋4＝12（米）
高是：40×2÷8
＝80÷8
＝10（米）
所以梯形的面积是：（4＋12）×10÷2
＝16×10÷2
＝160÷2
＝80（平方米）
答：这个梯形的面积是80平方米。
【点睛】解答此题的关键是根据上下底的倍数与差求出梯形的上下底的值，根据增加的三角形的面积求出梯形的高。
13．（1）600平方米
（2）3600棵
【分析】（1）由图形可知：梯形上下底的和是（70－30）米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，把数据代入公式解答；
（2）根据整数乘法的意义，用每平方米种花的棵数乘花圃的面积即可。
【详解】（1）（70－30）×30÷2
＝40×30÷2
＝600（平方米）
答：这个花圃的面积是600平方米。
（2）600×6＝3600（棵）
答：这个花圃一共可以种菊花3600棵。
【点睛】此题主要考查梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2在实际生活中的应用。
14．84平方厘米
【分析】根据题意，剪去的三角形的底等于长方形长的一半，高等于长方形宽的一半，求剪去三角形后剩下的面积，用长方形的面积－三角形的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】12×8－（12÷2）×（8÷2）÷2
＝96－6×4÷2
＝96－24÷2
＝96－12
＝84（平方厘米）
答：剩下的面积是84平方厘米。
【点睛】本题考查长方形和三角形面积公式的应用，关键是明确三角形的底和高与长方形的长和宽的关系。
15．112平方米
【分析】由题意，将这个长方形拉成一个平行四边形后，由于长（底）没变而宽（高）减少了8－5＝3米，导致面积减少了42平方米；可设原来长方形的长是x米，可列出方程：（8－5）x＝42，解方程求出原来长方形的长，再根据长方形的面积公式即可求出原来长方形的面积。
【详解】解：设原来长方形的长是x米，
（8－5）x＝42
3x＝42
3x÷3＝42÷3
x＝14
即长方形的长是14米。
14×8＝112（平方米）
答：原来长方形的面积是112平方米。
【点睛】此题考查的是平行四边形易变形的特性的应用，求出长方形的长是解答本题的关键。
16．39平方厘米
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；代入数据，求出平行四边形面积；三角形面积＋梯形面积＝平行四边形面积；三角形面积和梯形面积相差18平方厘米，即三角形面积＋三角形面积＋18＝平行四边形面积，三角形面积＝（平行四边形面积－18）÷2，据此求出三角形面积，进而求出梯形面积。
【详解】（10×6－18）÷2
＝（60－18）÷2
＝42÷2
＝21（平方厘米）
21＋18＝39（平方厘米）
答：剪出的梯形面积是39平方厘米。
【点睛】利用平行四边形面积公式，根据三角形面积与梯形面积之间的关系，三角形、梯形和平行四边形面积之间的关系，进行解答。
17．60平方米
【分析】根据平行四边形的面积公式，用种茄子的面积÷平行四边形的边长，求出平行四边形的高（梯形的高），再将三角形的底和高带入三角形的面积公式即可。
【详解】180÷12×8÷2
＝15×8÷2
＝120÷2
＝60（平方米）
答：种土豆的面积是60平方米。
【点睛】本题考查平行四边形、三角形面积公式的应用，求出梯形的高是解题的关键。
18．201000千克
【分析】观察图形可得：菜地的面积＝上底为80米、下底为150米、高为90米的梯形的面积－长为25米、宽为12米的长方形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式S＝ab求出菜地的面积，然后再乘上20即可。
【详解】（80＋150）×90÷2－25×12
＝10350－300
＝10050（平方米）
10050×20＝201000（千克）
答：这块菜地一共能收201000千克白菜。
【点睛】本题关键根据组合图形面积的计算方法，求出菜地的面积，然后再根据乘法的意义进行解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第二单元多边形的面积应用题重难点突破-数学五年级上册苏教版
1．一块白菜地的形状是梯形，上底是10米，下底是16米，高是20米。如果平均每棵白菜占地10平方分米，这块地一共可以种多少棵白菜？
2．一块平行四边形麦田底是500米，高是60米，去年平均每公顷产小麦72吨，这块麦田去年一共产小麦多少吨？
3．一个三角形花圃，底25米，高22米。如果平均每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？
4．一个平行四边形的停车场，底是65米，高是24米．平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？
5．如图，已知平行四边形的面积为28平方分米，求阴影部分的面积。
6．自来水公司新购进一批水管，堆成一个近似的梯形。已知最上层5根，最下层20根，每相邻的两层相差1根。自来水公司一共购进多少根自来水管？
7．一个梯形的面积是480平方厘米，高是20厘米，下底是18厘米，上底是多少厘米？
8．一个梯形的广告牌，上底是10米，下底是8米，高是6米，油漆这块广告牌的正反面，每平方米需用油漆3千克，150千克油漆够吗？
9．在一块长11米，宽6米的草坪中有一条宽1米的小路，草坪的占地面积有多大？
10．一个三角形的面积是5.85平方分米，底是4.5分米，高是多少分米？
11．直角梯形的上底是10厘米，下底是17厘米，其中阴影部分的面积是102平方厘米（如图），这个梯形的面积是多少平方厘米？
12．一个梯形下底是上底的3倍，如果把下底减少8米，就得到一个平行四边形且面积减少了40平方米，这个梯形面积的是多少平方米？
13．李大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。
（1）这个花圃的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种菊花6棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？
14．从一张长是12厘米，宽为8厘米的长方形纸的一边的中点到它邻边的中点连一条线段，并沿这条线段剪去一个三角形，剩下的面积是多少？
15．如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了42平方米。原来长方形的面积是多少平方米？
16．数学实践活动课中，李明把一张平行四边形的纸剪成一个三角形和一个梯形（如下图）。已知三角形的面积和梯形的面积相差18平方厘米，剪出的梯形面积是多少平方厘米？
17．如图，刘奶奶把一块梯形菜地分成两部分，分别用来种土豆和茄子，已知种茄子的面积是180平方米，那么种土豆的面积是多少平方米？
18．有一块梯形菜地，菜地中间有一个长方形鱼池（如图），如果每平方米收白菜20千克，这块菜地一共能收多少千克白菜？
参考答案：
1．2600棵
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出菜地面积，根据1平方米＝100平方分米，统一单位，菜地面积÷每棵白菜占地面积＝种的白菜数量。
【详解】（10＋16）×20÷2
＝26×20÷2
＝260（平方米）
＝26000（平方分米）
26000÷10＝2600（棵）
答：这块地一共可以种2600棵白菜。
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
2．216吨
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块麦田的面积，把面积单位换算成公顷，再乘每公顷的小麦产量吨数即可。
【详解】500×60＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
72×3＝216（吨）
答：这块麦田去年一共产小麦216吨。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积的实际应用，注意单位的换算，1公顷＝10000平方米。
3．13750枝
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此求出花圃的面积。再用花圃的面积乘每平方米产鲜花的枝数即可求出这个花圃一共可以产鲜花多少枝。
【详解】25×22÷2＝275（平方米）
275×50＝13750（枝）
答：这个花圃一共可以产鲜花13750枝。
【点睛】本题考查三角形的面积和三位数乘两位数的实际应用。根据三角形的面积公式求出花圃的面积是关键。
4．104辆
【分析】根据平行四边形的面积=底×高，先求出这个停车场的面积，平均每辆车占地15平方米，用停车场的面积再除以15即可解答问题．
【详解】65×24÷15
=1560÷15
=104（辆）
答：这个停车场可停车104辆．
5．4平方分米
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，底＝面积÷高，求出平行四边形的底，用平行四边形的底－5分米，求出三角形的底，三角形的高＝平行四边形的高；根据三角形面积公式：底×高÷2；代入数据，即可解答。
【详解】（28÷4－5）×4÷2
＝（7－5）×4÷2
＝2×4÷2
＝8÷2
＝4（平方分米）
阴影部分的面积是4平方分米。
6．200根
【分析】根据题干先求出层数，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，然后把数据代入公式解答即可。
【详解】20－5＋1＝16（层）
（20＋5）×16÷2
＝25×16÷2
＝200（根）
答：自来水公司一共购进200根自来水管。
【点睛】此题主要考查梯形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
7．30厘米
【详解】试题分析：因为梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，已知面积、高和下底，求上底，用面积乘2除以高，再减去下底即可．
解：480×2÷20﹣18，
=48﹣18，
=30（厘米）；
答：上底是30厘米．
点评：此题考查了学生对梯形面积公式的掌握与运用情况．
8．不够
【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形广告牌的面积，再乘2，求出这块广告牌的正反面的面积，乘3，求出这块广告牌需要的油漆的重量，再和150千克比较，即可解答。
【详解】（10＋8）×6÷2×2×3
＝18×6÷2×2×3
＝108÷2×2×3
＝54×2×3
＝108×3
＝324（千克）
324千克＞150千克，不够。
答：150千克油漆不够。
9．60平方米
【分析】根据图意，草坪的面积就是长11米、宽6米的长方形面积去掉一个底1米、高为6米的平行四边形面积。据此解答。
【详解】11×6－1×6
＝66－6
＝60（平方米）
答：草坪的占地面积有60平方米。
【点睛】用长方形面积减平行四边形面积是解答本题的关键。
10．2.6分米
【详解】试题分析：由“三角形的面积=底×高÷2”可得“三角形的高=三角形的面积×2÷底”，据此代入数据即可求解．
解：5.85×2÷4.5=2.6（分米）；
答：三角形的高是2.6分米．
点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
11．162平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个直角三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，即用102乘2再除以17即可求出三角形的高，即梯形的高；再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】102×2÷17
＝204÷17
＝12（厘米）
（10＋17）×12÷2
＝27×12÷2
＝324÷2
＝162（平方厘米）
答：这个梯形的面积是162平方厘米。
12．80平方米
【分析】根据题干，因为一个梯形下底是上底的3倍，把下底减少8米，就得到一个平行四边形，则下底比上底多8米，那么可以求出梯形的上底是8÷（3－1）＝4（米），那么下底就是8＋4＝12（米）；又因为面积减少了40平方米，则减少的就是以8米为底、以原梯形的高为高的三角形的面积，据此利用增加的面积和三角形的面积公式S＝ah÷2即可求出梯形的高，再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2计算即可求解。
【详解】梯形的上底是：
8÷（3－1）
＝8÷2
＝4（米）
下底是：8＋4＝12（米）
高是：40×2÷8
＝80÷8
＝10（米）
所以梯形的面积是：（4＋12）×10÷2
＝16×10÷2
＝160÷2
＝80（平方米）
答：这个梯形的面积是80平方米。
【点睛】解答此题的关键是根据上下底的倍数与差求出梯形的上下底的值，根据增加的三角形的面积求出梯形的高。
13．（1）600平方米
（2）3600棵
【分析】（1）由图形可知：梯形上下底的和是（70－30）米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，把数据代入公式解答；
（2）根据整数乘法的意义，用每平方米种花的棵数乘花圃的面积即可。
【详解】（1）（70－30）×30÷2
＝40×30÷2
＝600（平方米）
答：这个花圃的面积是600平方米。
（2）600×6＝3600（棵）
答：这个花圃一共可以种菊花3600棵。
【点睛】此题主要考查梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2在实际生活中的应用。
14．84平方厘米
【分析】根据题意，剪去的三角形的底等于长方形长的一半，高等于长方形宽的一半，求剪去三角形后剩下的面积，用长方形的面积－三角形的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】12×8－（12÷2）×（8÷2）÷2
＝96－6×4÷2
＝96－24÷2
＝96－12
＝84（平方厘米）
答：剩下的面积是84平方厘米。
【点睛】本题考查长方形和三角形面积公式的应用，关键是明确三角形的底和高与长方形的长和宽的关系。
15．112平方米
【分析】由题意，将这个长方形拉成一个平行四边形后，由于长（底）没变而宽（高）减少了8－5＝3米，导致面积减少了42平方米；可设原来长方形的长是x米，可列出方程：（8－5）x＝42，解方程求出原来长方形的长，再根据长方形的面积公式即可求出原来长方形的面积。
【详解】解：设原来长方形的长是x米，
（8－5）x＝42
3x＝42
3x÷3＝42÷3
x＝14
即长方形的长是14米。
14×8＝112（平方米）
答：原来长方形的面积是112平方米。
【点睛】此题考查的是平行四边形易变形的特性的应用，求出长方形的长是解答本题的关键。
16．39平方厘米
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；代入数据，求出平行四边形面积；三角形面积＋梯形面积＝平行四边形面积；三角形面积和梯形面积相差18平方厘米，即三角形面积＋三角形面积＋18＝平行四边形面积，三角形面积＝（平行四边形面积－18）÷2，据此求出三角形面积，进而求出梯形面积。
【详解】（10×6－18）÷2
＝（60－18）÷2
＝42÷2
＝21（平方厘米）
21＋18＝39（平方厘米）
答：剪出的梯形面积是39平方厘米。
【点睛】利用平行四边形面积公式，根据三角形面积与梯形面积之间的关系，三角形、梯形和平行四边形面积之间的关系，进行解答。
17．60平方米
【分析】根据平行四边形的面积公式，用种茄子的面积÷平行四边形的边长，求出平行四边形的高（梯形的高），再将三角形的底和高带入三角形的面积公式即可。
【详解】180÷12×8÷2
＝15×8÷2
＝120÷2
＝60（平方米）
答：种土豆的面积是60平方米。
【点睛】本题考查平行四边形、三角形面积公式的应用，求出梯形的高是解题的关键。
18．201000千克
【分析】观察图形可得：菜地的面积＝上底为80米、下底为150米、高为90米的梯形的面积－长为25米、宽为12米的长方形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式S＝ab求出菜地的面积，然后再乘上20即可。
【详解】（80＋150）×90÷2－25×12
＝10350－300
＝10050（平方米）
10050×20＝201000（千克）
答：这块菜地一共能收201000千克白菜。
【点睛】本题关键根据组合图形面积的计算方法，求出菜地的面积，然后再根据乘法的意义进行解答。
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