第1单元分数乘法必考题检测卷（含解析）-数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第1单元分数乘法必考题检测卷（含解析）-数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 613.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-29 07:36:00 | ||
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文档简介
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第1单元分数乘法必考题检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．在分析“求千米的是多少？”的过程中，下面的示意图不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．一个班的人数增加后，又减少，现在的人数（ ）。
A．比原来多 B．比原来少 C．与原来同样多 D．无法确定
3．下列可以用7000×列式解答的是（ ）。
①一台笔记本电脑7000元，一部随身听的价格是它的，随身听的价格是多少元？
②一间绘画教室改造计划投资7000元，实际比计划少用，实际用了多少元？
③学校图书馆新进图书7000册，其中绘本占到，绘本有多少册？
④一堆煤7000吨，第一天烧了1吨的，第一天烧了多少吨？
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
4．计算×10＋，运用（ ）可以使计算简便。
A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
5．在下列各数中，吨的最接近（ ）吨。
A． B． C． D．
6．一个水泥厂九月份上半月生产水泥4万吨，下半月比上半月多生产，下半月生产水泥多少万吨？这里：下半月比上半月多生产表示（ ）。
A．下半月比上半月多生产的吨数是上半月的
B．下半月比上半月多生产的吨数是下半月的
C．下半月比上半月多生产的吨数是上半月的（1＋）
D．下半月比上半月多生产的吨数是下半月的（1＋）
二、填空题
7．150千克＝( )吨 小时＝( )小时( )分
8．一根电线长150米，用去，还剩( )米，占全长的( )。
9．一个正方体纸箱，棱长是米。做这个纸箱用了( )平方米的纸板，这个纸箱最多能盛( )立方米的物品。
10．医学研究表明，小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，体育锻炼时间应不少于睡眠时间的，也就是不少于( )分钟。
11．一袋大米的质量是35千克，已经吃了，已经吃了( )千克，还剩( )千克。
12．“一根绳子长60米，用去”，这句话中的“”表示的意义是( )。要求用去的米数可以列式为( )或( )，求出的是( )。
三、判断题
13．＋×＝×（1＋）＝×＝。( )
14．1kg的和4kg的一样重。( )
15．小强把“”错写成了“”，他得到的结果比正确答案小( )。
16．一件商品，先提价，再降价，商品的价格不变。( )
17．表示是求的是多少。( )
四、计算题
18．直接写得数。
＋＝ 2×＝ ＋＝ 2－＝ ×102＝
×＝ ×24×＝ －×＝ ＋＝ －＋＝
19．我会算。（怎样简便怎样算）
20．我会列式计算。
五、解答题
21．小红已经读了一本书的，已知这本书有160页，小红已经读了多少页？
22．蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间是蛇的，青蛙的冬眠时间约是多少天？
23．一堆煤有吨，第一次运走了吨，第二次运走了剩下的，还剩多少吨煤没有运走？
24．一本书有300页，小明第一天看了这本书的，第二天看了剩下的
（1）小明第一天看了多少页？
（2）小明第三天要看多少页才能把书看完？
25．进入学校图书室，里面有一排排整齐的书柜。其中一个书柜中放的故事书有125本，科技书的数量是故事书的，工具书的数量是科技书的，这个书柜中有工具书多少本？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B C D D A
1．B
【分析】求千米的是多少，也就是把1千米平均分成两份，然后再把其中的1份平均分成4份，取其中的1份，据此判断。
【详解】，，，先把1千米平均分成了2份，其中的1份就是千米，然后把千米平均分成了4份，其中的1份就是千米的。
阴影部分表示的1千米的是多少，不符合题目要求。
故答案为：B
【点睛】考查分数乘法的意义，能够正确理解千米的该如何表示。
2．B
【分析】把原来的人数看成单位“1”，那么增加，也就是在单位“1”的基础上，增加单位“1”的，所以增加后是1＋1×，也就是，减少是把增加之后的人数看成单位“1”，减少的，所以减少后是－，也就是，比1少，所以比原来少了。
【详解】1＋1×
＝1＋
＝
－
＝
＝
＝
故答案为：B
【点睛】本题重点是能够区分清楚单位“1”。
3．C
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把7000看作单位“1”，求它的是多少，列式：7000×。据此解答。
【详解】①一台笔记本电脑7000元，一部随身听的价格是它的 ，求随身听的价格，列式：7000×。
②一间绘画教室改造计划投资7000元，实际比计划少用 ，求实际用的钱数，列式：7000×（1－）。
③学校图书馆新进图书7000册，其中绘本占到 ，求绘本的数量，列式：7000×。
④一堆煤7000吨，第一天烧了1吨的，第一天烧的数量，列式：1×。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘法的实际应用，主要弄清楚单位“1”是已知还是未知。
4．D
【分析】解答本题可先将算式看成×10＋×1，再利用乘法分配律进行简算。
【详解】×10＋
＝×10＋×1
＝×（10＋1）
＝×11
＝
本题运用乘法分配律可以使计算简便；
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是根据算式的特点创设出利用运算律的条件。
5．D
【分析】把吨看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用×求出吨的是多少吨；
再与选项中的数据作差，然后比较差，根据分数的基本性质，把异分母分数化成同分母分数，同分母分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。找出最小的即可。
【详解】由分析可得：
（吨）
A．－＝（吨）；
B．（吨），＝；
C．（吨），＝；
D．＝－＝（吨），＝；
因为＜＜＜，所以，
所以吨的最接近吨。
故答案为：D。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，以及异分母分数减法和异分母分数比较大小的方法。
6．A
【分析】下半月比上半月多生产，是把上半月生产水泥的吨数看作单位“1”，下半月比上半月多生产的吨数是上半月的，据此选择即可。
【详解】由分析可知，这里“下半月比上半月多生产”表示下半月比上半月多生产的吨数是上半月的。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”。
7． 0.15 1 25
【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，依此进行计算即可。
【详解】150÷1000＝0.15，即150千克＝0.15吨
＝1＋，×60＝25，即小时＝1小时25分
8． 60
【分析】把电线总长度150米看作单位“1”，用去部分占全长的则剩下部分占全长，用150米乘可以算出剩下部分的长度。
【详解】1－＝
150×＝60（米）
还剩60米，占全长的
9．
【分析】求做这个纸箱需要多少平方米的纸板是求正方体的表面积，正方体的表面积＝6×棱长×棱长；求这个纸箱最多能装多少立方米的物体是求正方体的容积，正方体的容积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】6××
＝4×
＝（平方米）
××
＝×
＝（立方米）
做这个纸箱用了平方米的纸板，这个纸箱最多能盛立方米的物品。
【点睛】此题考查分数乘法的计算，熟练掌握正方体的表面积公式以及容积公式是解题的关键。
10．60
【分析】一天是24小时，每天睡眠的时间是小时，体育锻炼的时间是小时，即60分钟。
【详解】（小时）
（小时）（分钟）
所以体育锻炼时间不少于60分钟。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
11． 28 7
【分析】把一袋大米的质量看作单位“1”，已经吃了，根据求出一个数的几分之几是多少的计算方法，用一袋大米的质量×，求出已经吃的质量；再用一袋大米的质量减去已经吃的质量，即可求出剩下的质量。
【详解】35×＝28（千克）
35－28＝7（千克）
一袋大米的质量是35千克，已经吃了，已经吃了28千克，还剩7千克。
12． 用去绳子的长度占总长度的 60× ×60 剩下绳子的长度
【分析】把整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。求一个数的几分之几是多少，用乘法；据此解答。
【详解】将这根绳子看成单位“1”，表示的意义是用去绳子的长度占总长度的。要求用去的米数可以列式为60×或×60；1－表示剩下的绳子长度占总长度的几分之几，所以60×（1－）求出的是剩下绳子的长度。
【点睛】本题主要考查对“求一个数的几分之几是多少”的理解。
13．√
【分析】把第一个看作1×，然后利用乘法分配律简便计算。
【详解】＋×
＝1×＋×
＝（1＋）×
＝×
＝
故答案为：√
14．√
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算；据此解答。
【详解】1kg的表示为：1×＝（kg）
4kg的表示为：4×＝（kg）
所以，1kg的和4kg的一样重。
故答案为：√
【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。
15．√
【分析】根据乘法分配律进行判断即可。
【详解】
＝6× ＋6×
所以他得到的结果比正确答案小，说法正确；
故答案为：√。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法分配律的应用。
16．×
【分析】把这件商品的价格看作单位“1”，第一次价格＝商品价格×（1＋），第二次价格＝第一次价格×（1－），据此解答。
【详解】
，现在的价格比原价降低了。
故答案为：×
【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几或百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
17．√
【分析】根据分数乘法的意义：就是求一个分数的几分之几是多少，据此解答。
【详解】由分析得，
表示是求的是多少，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是分数乘法的意义，掌握分数乘法意义就是求一个分数的几分之几是多少是解题关键。
18．；；；；6
；12；；；
【详解】略
19．19；15；7
【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．1千克
【分析】把总重量看作单位“1”，平均分成7份，求出其中的5份是多少千米，用1.4×解答。
【详解】1.4×＝1（千克）
5份是1千克。
21．60页
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用160乘即可。
【详解】160×＝60（页）
答：小红已经读了60页。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
22．150天
【分析】把蛇的冬眠时间看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用蛇的冬眠时间乘即可求出青蛙的冬眠时间。
【详解】180×＝150（天）
答：青蛙的冬眠时间约是150天。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
23．吨
【分析】用煤的总吨数－第一次运走的吨数，求出剩下的煤的吨数，用－，求出剩下的煤的吨数；再把剩下煤的吨数看作单位“1”，第二次运走了的，还剩下（1－），再用剩下煤的吨数×（1－），即可求出还剩下多少吨没有运走。
【详解】（－）×（1－）
＝（－）×
＝×
＝（吨）
答：还剩吨煤没有运走。
【点睛】本题考查分数四则混合运算，以及求一个数的几分之几是多少的计算方法；注意单位“1”的确定。
24．（1）50页
（2）100页
【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用300乘即可求出小明第一天看的页数；
（2）用这本数的总页数减去第一天看的页数即可得到剩下的页数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用剩下的页数乘即可得到第二天看的页数，进而求出还剩多少页没有读完，也就是第三天要看的页数。
【详解】（1）300×＝50（页）
答：小明第一天看了50页。
（2）（300－50）×
＝250×
＝150（页）
300－50－150
＝250－150
＝100（页）
答：小明第三天要看100页才能把书看完。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
25．25本
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书的数量是故事书的，用故事书的本数×，求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，工具书的数量是科技书的，用科技书的本数×，即可求出工具书的本数，据此列式解答。
【详解】125
＝25（本）
答：这个书柜中有工具书25本。
【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，熟练掌握连续求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
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第1单元分数乘法必考题检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．在分析“求千米的是多少？”的过程中，下面的示意图不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．一个班的人数增加后，又减少，现在的人数（ ）。
A．比原来多 B．比原来少 C．与原来同样多 D．无法确定
3．下列可以用7000×列式解答的是（ ）。
①一台笔记本电脑7000元，一部随身听的价格是它的，随身听的价格是多少元？
②一间绘画教室改造计划投资7000元，实际比计划少用，实际用了多少元？
③学校图书馆新进图书7000册，其中绘本占到，绘本有多少册？
④一堆煤7000吨，第一天烧了1吨的，第一天烧了多少吨？
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
4．计算×10＋，运用（ ）可以使计算简便。
A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
5．在下列各数中，吨的最接近（ ）吨。
A． B． C． D．
6．一个水泥厂九月份上半月生产水泥4万吨，下半月比上半月多生产，下半月生产水泥多少万吨？这里：下半月比上半月多生产表示（ ）。
A．下半月比上半月多生产的吨数是上半月的
B．下半月比上半月多生产的吨数是下半月的
C．下半月比上半月多生产的吨数是上半月的（1＋）
D．下半月比上半月多生产的吨数是下半月的（1＋）
二、填空题
7．150千克＝( )吨 小时＝( )小时( )分
8．一根电线长150米，用去，还剩( )米，占全长的( )。
9．一个正方体纸箱，棱长是米。做这个纸箱用了( )平方米的纸板，这个纸箱最多能盛( )立方米的物品。
10．医学研究表明，小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，体育锻炼时间应不少于睡眠时间的，也就是不少于( )分钟。
11．一袋大米的质量是35千克，已经吃了，已经吃了( )千克，还剩( )千克。
12．“一根绳子长60米，用去”，这句话中的“”表示的意义是( )。要求用去的米数可以列式为( )或( )，求出的是( )。
三、判断题
13．＋×＝×（1＋）＝×＝。( )
14．1kg的和4kg的一样重。( )
15．小强把“”错写成了“”，他得到的结果比正确答案小( )。
16．一件商品，先提价，再降价，商品的价格不变。( )
17．表示是求的是多少。( )
四、计算题
18．直接写得数。
＋＝ 2×＝ ＋＝ 2－＝ ×102＝
×＝ ×24×＝ －×＝ ＋＝ －＋＝
19．我会算。（怎样简便怎样算）
20．我会列式计算。
五、解答题
21．小红已经读了一本书的，已知这本书有160页，小红已经读了多少页？
22．蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间是蛇的，青蛙的冬眠时间约是多少天？
23．一堆煤有吨，第一次运走了吨，第二次运走了剩下的，还剩多少吨煤没有运走？
24．一本书有300页，小明第一天看了这本书的，第二天看了剩下的
（1）小明第一天看了多少页？
（2）小明第三天要看多少页才能把书看完？
25．进入学校图书室，里面有一排排整齐的书柜。其中一个书柜中放的故事书有125本，科技书的数量是故事书的，工具书的数量是科技书的，这个书柜中有工具书多少本？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B C D D A
1．B
【分析】求千米的是多少，也就是把1千米平均分成两份，然后再把其中的1份平均分成4份，取其中的1份，据此判断。
【详解】，，，先把1千米平均分成了2份，其中的1份就是千米，然后把千米平均分成了4份，其中的1份就是千米的。
阴影部分表示的1千米的是多少，不符合题目要求。
故答案为：B
【点睛】考查分数乘法的意义，能够正确理解千米的该如何表示。
2．B
【分析】把原来的人数看成单位“1”，那么增加，也就是在单位“1”的基础上，增加单位“1”的，所以增加后是1＋1×，也就是，减少是把增加之后的人数看成单位“1”，减少的，所以减少后是－，也就是，比1少，所以比原来少了。
【详解】1＋1×
＝1＋
＝
－
＝
＝
＝
故答案为：B
【点睛】本题重点是能够区分清楚单位“1”。
3．C
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把7000看作单位“1”，求它的是多少，列式：7000×。据此解答。
【详解】①一台笔记本电脑7000元，一部随身听的价格是它的 ，求随身听的价格，列式：7000×。
②一间绘画教室改造计划投资7000元，实际比计划少用 ，求实际用的钱数，列式：7000×（1－）。
③学校图书馆新进图书7000册，其中绘本占到 ，求绘本的数量，列式：7000×。
④一堆煤7000吨，第一天烧了1吨的，第一天烧的数量，列式：1×。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘法的实际应用，主要弄清楚单位“1”是已知还是未知。
4．D
【分析】解答本题可先将算式看成×10＋×1，再利用乘法分配律进行简算。
【详解】×10＋
＝×10＋×1
＝×（10＋1）
＝×11
＝
本题运用乘法分配律可以使计算简便；
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是根据算式的特点创设出利用运算律的条件。
5．D
【分析】把吨看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用×求出吨的是多少吨；
再与选项中的数据作差，然后比较差，根据分数的基本性质，把异分母分数化成同分母分数，同分母分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。找出最小的即可。
【详解】由分析可得：
（吨）
A．－＝（吨）；
B．（吨），＝；
C．（吨），＝；
D．＝－＝（吨），＝；
因为＜＜＜，所以，
所以吨的最接近吨。
故答案为：D。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，以及异分母分数减法和异分母分数比较大小的方法。
6．A
【分析】下半月比上半月多生产，是把上半月生产水泥的吨数看作单位“1”，下半月比上半月多生产的吨数是上半月的，据此选择即可。
【详解】由分析可知，这里“下半月比上半月多生产”表示下半月比上半月多生产的吨数是上半月的。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”。
7． 0.15 1 25
【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，依此进行计算即可。
【详解】150÷1000＝0.15，即150千克＝0.15吨
＝1＋，×60＝25，即小时＝1小时25分
8． 60
【分析】把电线总长度150米看作单位“1”，用去部分占全长的则剩下部分占全长，用150米乘可以算出剩下部分的长度。
【详解】1－＝
150×＝60（米）
还剩60米，占全长的
9．
【分析】求做这个纸箱需要多少平方米的纸板是求正方体的表面积，正方体的表面积＝6×棱长×棱长；求这个纸箱最多能装多少立方米的物体是求正方体的容积，正方体的容积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】6××
＝4×
＝（平方米）
××
＝×
＝（立方米）
做这个纸箱用了平方米的纸板，这个纸箱最多能盛立方米的物品。
【点睛】此题考查分数乘法的计算，熟练掌握正方体的表面积公式以及容积公式是解题的关键。
10．60
【分析】一天是24小时，每天睡眠的时间是小时，体育锻炼的时间是小时，即60分钟。
【详解】（小时）
（小时）（分钟）
所以体育锻炼时间不少于60分钟。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
11． 28 7
【分析】把一袋大米的质量看作单位“1”，已经吃了，根据求出一个数的几分之几是多少的计算方法，用一袋大米的质量×，求出已经吃的质量；再用一袋大米的质量减去已经吃的质量，即可求出剩下的质量。
【详解】35×＝28（千克）
35－28＝7（千克）
一袋大米的质量是35千克，已经吃了，已经吃了28千克，还剩7千克。
12． 用去绳子的长度占总长度的 60× ×60 剩下绳子的长度
【分析】把整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。求一个数的几分之几是多少，用乘法；据此解答。
【详解】将这根绳子看成单位“1”，表示的意义是用去绳子的长度占总长度的。要求用去的米数可以列式为60×或×60；1－表示剩下的绳子长度占总长度的几分之几，所以60×（1－）求出的是剩下绳子的长度。
【点睛】本题主要考查对“求一个数的几分之几是多少”的理解。
13．√
【分析】把第一个看作1×，然后利用乘法分配律简便计算。
【详解】＋×
＝1×＋×
＝（1＋）×
＝×
＝
故答案为：√
14．√
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算；据此解答。
【详解】1kg的表示为：1×＝（kg）
4kg的表示为：4×＝（kg）
所以，1kg的和4kg的一样重。
故答案为：√
【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。
15．√
【分析】根据乘法分配律进行判断即可。
【详解】
＝6× ＋6×
所以他得到的结果比正确答案小，说法正确；
故答案为：√。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法分配律的应用。
16．×
【分析】把这件商品的价格看作单位“1”，第一次价格＝商品价格×（1＋），第二次价格＝第一次价格×（1－），据此解答。
【详解】
，现在的价格比原价降低了。
故答案为：×
【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几或百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
17．√
【分析】根据分数乘法的意义：就是求一个分数的几分之几是多少，据此解答。
【详解】由分析得，
表示是求的是多少，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是分数乘法的意义，掌握分数乘法意义就是求一个分数的几分之几是多少是解题关键。
18．；；；；6
；12；；；
【详解】略
19．19；15；7
【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．1千克
【分析】把总重量看作单位“1”，平均分成7份，求出其中的5份是多少千米，用1.4×解答。
【详解】1.4×＝1（千克）
5份是1千克。
21．60页
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用160乘即可。
【详解】160×＝60（页）
答：小红已经读了60页。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
22．150天
【分析】把蛇的冬眠时间看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用蛇的冬眠时间乘即可求出青蛙的冬眠时间。
【详解】180×＝150（天）
答：青蛙的冬眠时间约是150天。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
23．吨
【分析】用煤的总吨数－第一次运走的吨数，求出剩下的煤的吨数，用－，求出剩下的煤的吨数；再把剩下煤的吨数看作单位“1”，第二次运走了的，还剩下（1－），再用剩下煤的吨数×（1－），即可求出还剩下多少吨没有运走。
【详解】（－）×（1－）
＝（－）×
＝×
＝（吨）
答：还剩吨煤没有运走。
【点睛】本题考查分数四则混合运算，以及求一个数的几分之几是多少的计算方法；注意单位“1”的确定。
24．（1）50页
（2）100页
【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用300乘即可求出小明第一天看的页数；
（2）用这本数的总页数减去第一天看的页数即可得到剩下的页数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用剩下的页数乘即可得到第二天看的页数，进而求出还剩多少页没有读完，也就是第三天要看的页数。
【详解】（1）300×＝50（页）
答：小明第一天看了50页。
（2）（300－50）×
＝250×
＝150（页）
300－50－150
＝250－150
＝100（页）
答：小明第三天要看100页才能把书看完。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
25．25本
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书的数量是故事书的，用故事书的本数×，求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，工具书的数量是科技书的，用科技书的本数×，即可求出工具书的本数，据此列式解答。
【详解】125
＝25（本）
答：这个书柜中有工具书25本。
【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，熟练掌握连续求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
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