五年级上册数学教案 循环小数（冀教版）
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循环小数
教学目标
1．理解循环小数的意义，认识循环节，会读循环小数，了解它的简便记法。
2．通过学习同学们要会判断有限小数、无限小数、循环小数。
3．在观察和比较循环小数的特点的过程中提高同学们的观察、分析与概括、自主学习能力。
教学重点
理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
教学难点
理清并理解有限小数、无限小数、循环小数、循环节等相关概念。
教学过程
一、借助规律体验“循环”的意义
1．想一想接着下去会是什么呢？
○□△○□△○□△ ……
＋－＋－＋－＋－ ……
学 数 学 学 数 学 ……
3 3 3 3 3 ……
8 1 8 1 8 1 ……
6 3 9 7 2 6 3 9 7 2 6 3 9 7 2 ……
2．揭示“循环”概念。
我们发现以上这些图形、符号、文字或数字依次不断地重复出现，我们把这种现象叫做“循环”现象。那么，在生活中哪些现象也是像这样循环往复的呢？
二、认识循环小数
1．区别有限小数与无限小数
我们都非常的热爱生活，刚才举出了不少生活中的循环现象，其实在小数学习中也存在着类似的现象，今天我们一起去探索。
（1）认识有限小数
首先我们一起来复习小数的相关知识。
说一说下面的小数分别是几位小数。
3.21， 3.66， 4.032， 3.6363， 5.1， 3.66666666（如果小数点后面有100个6，那么这个小数变成了几位小数？1000个6呢？）
像上面这些小数如：3.21，3.66，4.032等等，小数部分数位有限的小数我们叫它有限小数。（板书：有限小数）你是否在想与有限小数意义相反的是什么小数呢？（板书：无限小数）
（2）创造无限小数
①那么，请你创造出一个或几个无限小数，并把它写下来。
②交流中认识无限小数。重点：小数部分数字无限个你是通过什么方式来体现的？（借助省略号）
③像刚才大家创造的这些小数，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（3）辨别有限小数与无限小数
①把下列各数按要求填在圈内。
0.333…… 4.16666…… 1.414…… 72.072072……
5.71907190 2.5454 3.1415926…… 18.732626 0.980808
SHAPE \* MERGEFORMAT
有限小数 无限小数
②交流：你是怎样很快地来区分有限小数与无限小数的？
2. 认识无限小数中的循环小数
（1）请大家再把无限小数按一定的标准分一分类。
0.333…… 4.16666…… 1.414…… 72.072072…… 3.1415926……
（2）反馈交流
你是按照怎样的标准来分类的？
引出循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
你觉得这句话，哪几个词语比较重要？根据你对循环小数意义的理解请你在纸上写出几个循环小数。
（3）自学课本
循环小数的简便记法，读法等知识，我们自学课本，重点词，句用笔圈一圈，划一划。
（4）检查自学情况
①把刚才的循环小数（包括自己写的）用简便记法表示出来？试一试怎么读？循环节是什么？
②循环小数跟无限小数有什么联系？
③循环小数的循环节一定是从第一个开始的吗？举例说明。
3.知道有时商也会是循环小数
刚才我们通过创造无限小数，再进行分类初步认识了其中的循环小数，其实在平时运算过程中也会出现循环小数，大家想一下，加、减、乘、除哪种运算可能会出现循环小数？
“哪个算式可以中奖”（商是循环小数的可以中奖）
6÷8= 73÷3=
列竖式计算过程中，你发现了什么？什么原因导致商的小数部分依次不断地重复出现相同的数字？
三、取近似数
今后计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况，可以用循环小数表示除得的商，也可以根据要求取商的近似值。如果把73÷3的商保留三位小数约等于多少呢？你是怎么想的？精确到百分位约是多少呢？
四、巩固拓展
1.写出一个循环小数，要从小数部分百分位开始循环而且循环节是由三个数字组成的。
2.思考题：8.236236236……小数部分第50位上的数字是几呢？
五、总结、延伸
1．通过今天的学习你有哪些收获？你还想知道些什么？
2．布置作业：循环小数如何化成分数呢？（可以上网、翻阅资料查找）
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循环小数
教学目标
1．理解循环小数的意义，认识循环节，会读循环小数，了解它的简便记法。
2．通过学习同学们要会判断有限小数、无限小数、循环小数。
3．在观察和比较循环小数的特点的过程中提高同学们的观察、分析与概括、自主学习能力。
教学重点
理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
教学难点
理清并理解有限小数、无限小数、循环小数、循环节等相关概念。
教学过程
一、借助规律体验“循环”的意义
1．想一想接着下去会是什么呢？
○□△○□△○□△ ……
＋－＋－＋－＋－ ……
学 数 学 学 数 学 ……
3 3 3 3 3 ……
8 1 8 1 8 1 ……
6 3 9 7 2 6 3 9 7 2 6 3 9 7 2 ……
2．揭示“循环”概念。
我们发现以上这些图形、符号、文字或数字依次不断地重复出现，我们把这种现象叫做“循环”现象。那么，在生活中哪些现象也是像这样循环往复的呢？
二、认识循环小数
1．区别有限小数与无限小数
我们都非常的热爱生活，刚才举出了不少生活中的循环现象，其实在小数学习中也存在着类似的现象，今天我们一起去探索。
（1）认识有限小数
首先我们一起来复习小数的相关知识。
说一说下面的小数分别是几位小数。
3.21， 3.66， 4.032， 3.6363， 5.1， 3.66666666（如果小数点后面有100个6，那么这个小数变成了几位小数？1000个6呢？）
像上面这些小数如：3.21，3.66，4.032等等，小数部分数位有限的小数我们叫它有限小数。（板书：有限小数）你是否在想与有限小数意义相反的是什么小数呢？（板书：无限小数）
（2）创造无限小数
①那么，请你创造出一个或几个无限小数，并把它写下来。
②交流中认识无限小数。重点：小数部分数字无限个你是通过什么方式来体现的？（借助省略号）
③像刚才大家创造的这些小数，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（3）辨别有限小数与无限小数
①把下列各数按要求填在圈内。
0.333…… 4.16666…… 1.414…… 72.072072……
5.71907190 2.5454 3.1415926…… 18.732626 0.980808
SHAPE \* MERGEFORMAT
有限小数 无限小数
②交流：你是怎样很快地来区分有限小数与无限小数的？
2. 认识无限小数中的循环小数
（1）请大家再把无限小数按一定的标准分一分类。
0.333…… 4.16666…… 1.414…… 72.072072…… 3.1415926……
（2）反馈交流
你是按照怎样的标准来分类的？
引出循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
你觉得这句话，哪几个词语比较重要？根据你对循环小数意义的理解请你在纸上写出几个循环小数。
（3）自学课本
循环小数的简便记法，读法等知识，我们自学课本，重点词，句用笔圈一圈，划一划。
（4）检查自学情况
①把刚才的循环小数（包括自己写的）用简便记法表示出来？试一试怎么读？循环节是什么？
②循环小数跟无限小数有什么联系？
③循环小数的循环节一定是从第一个开始的吗？举例说明。
3.知道有时商也会是循环小数
刚才我们通过创造无限小数，再进行分类初步认识了其中的循环小数，其实在平时运算过程中也会出现循环小数，大家想一下，加、减、乘、除哪种运算可能会出现循环小数？
“哪个算式可以中奖”（商是循环小数的可以中奖）
6÷8= 73÷3=
列竖式计算过程中，你发现了什么？什么原因导致商的小数部分依次不断地重复出现相同的数字？
三、取近似数
今后计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况，可以用循环小数表示除得的商，也可以根据要求取商的近似值。如果把73÷3的商保留三位小数约等于多少呢？你是怎么想的？精确到百分位约是多少呢？
四、巩固拓展
1.写出一个循环小数，要从小数部分百分位开始循环而且循环节是由三个数字组成的。
2.思考题：8.236236236……小数部分第50位上的数字是几呢？
五、总结、延伸
1．通过今天的学习你有哪些收获？你还想知道些什么？
2．布置作业：循环小数如何化成分数呢？（可以上网、翻阅资料查找）
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