青岛版六年级上册数学圆的周长 课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 青岛版六年级上册数学圆的周长 课件(共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-29 08:25:28 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
圆 的 周 长
？
正方形的周长 = 边长 × 4
关系
4
知
识
链
接
圆的周长
关系
直 径
？
正方形的周长和圆的周长， （ ）的周长更长。
通过推理，我们一定能判断：圆的周长一定＜直径的（ ）倍。
正方形的周长是直径的（ ）倍。
正六边形的周长和圆的周长，（ ）的周长更长？
通过推理，我们一定能判断：圆的周长一定＞直径的（ ）倍。
正六边形的周长是直径的（ ）倍。
研究主题：圆的周长是直径的几倍？
4
4
3
3
正方形
圆
通过上面的思考，你认为圆的周长
是直径的倍数，在（ ）和（ ）之间
（ ）<圆的周长÷直径的倍数<（ ）
3
4
3
4
研究问题：周长是直径的几倍
合作要求
1.小组合作测量圆的周长。（测量结果以厘米为单位，保留一位小数）
2.计算出圆的周长是直径的几倍。（结果保留2位小数）
3.将测量和计算结果填入表格。
割 圆 术
刘徽
魏晋时期数学家
所谓“割圆术”，就是用圆内接正多形的周长去无限逼近圆周长，并以此求取周长是直径的几倍。
正六边形边数 圆的直径 正六边形周长÷直径
正六边形
6
2
3
正十二边形
正十二边形边数 圆的直径 正十二边形周长÷直径
12 2 3.105828
正二十四边形
正二十四边形 边数 圆的直径 正二十四边形周长÷直径
24 2 3.132628
正四十八边形
正四十八边形 边数 圆的直径 正四十八边形周长÷直径
48 2 3.139350
正九十六边形
正九十六边形 边数 圆的直径 正九十六边形周长÷直径
96 2 3.141024
“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”
圆内接正六边形
圆内接正十二边形
圆内接正二十四边形
圆内接正四十八边形
圆内接正九十六边形
正多边形边数 圆的 直径 正多边形周长÷直径
6 2 3
12 2 3.105828
24 2 3.132628
48 2 3.139350
96 2 3.141024
…… …… …….
祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数点后第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献，这一研究发现比欧洲早1000多年。
圆的周长除以直径的倍数是一个固定的数，叫圆周率。用希腊字母 π 表示。
圆周率的历史
周髀算经 周三径一
阿基米德 3.1416
刘徽 3.141024
祖冲之 3.1415926
计算机 31.4万亿位
π＝
5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647
0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559
6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165
3.1415926535
8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944
2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273
7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360
0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953
0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724
8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737
1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132
0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901
2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960
8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951
0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035
2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303
5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532
1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 ……
π 是一个无限不循环小数
π ≈ 3.14
练习：求下面各圆的周长。
3.14×6＝18.84（cm）
2×3.14×5＝31.4（cm）
圆 的 周 长
？
正方形的周长 = 边长 × 4
关系
4
知
识
链
接
圆的周长
关系
直 径
？
正方形的周长和圆的周长， （ ）的周长更长。
通过推理，我们一定能判断：圆的周长一定＜直径的（ ）倍。
正方形的周长是直径的（ ）倍。
正六边形的周长和圆的周长，（ ）的周长更长？
通过推理，我们一定能判断：圆的周长一定＞直径的（ ）倍。
正六边形的周长是直径的（ ）倍。
研究主题：圆的周长是直径的几倍？
4
4
3
3
正方形
圆
通过上面的思考，你认为圆的周长
是直径的倍数，在（ ）和（ ）之间
（ ）<圆的周长÷直径的倍数<（ ）
3
4
3
4
研究问题：周长是直径的几倍
合作要求
1.小组合作测量圆的周长。（测量结果以厘米为单位，保留一位小数）
2.计算出圆的周长是直径的几倍。（结果保留2位小数）
3.将测量和计算结果填入表格。
割 圆 术
刘徽
魏晋时期数学家
所谓“割圆术”，就是用圆内接正多形的周长去无限逼近圆周长，并以此求取周长是直径的几倍。
正六边形边数 圆的直径 正六边形周长÷直径
正六边形
6
2
3
正十二边形
正十二边形边数 圆的直径 正十二边形周长÷直径
12 2 3.105828
正二十四边形
正二十四边形 边数 圆的直径 正二十四边形周长÷直径
24 2 3.132628
正四十八边形
正四十八边形 边数 圆的直径 正四十八边形周长÷直径
48 2 3.139350
正九十六边形
正九十六边形 边数 圆的直径 正九十六边形周长÷直径
96 2 3.141024
“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”
圆内接正六边形
圆内接正十二边形
圆内接正二十四边形
圆内接正四十八边形
圆内接正九十六边形
正多边形边数 圆的 直径 正多边形周长÷直径
6 2 3
12 2 3.105828
24 2 3.132628
48 2 3.139350
96 2 3.141024
…… …… …….
祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数点后第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献，这一研究发现比欧洲早1000多年。
圆的周长除以直径的倍数是一个固定的数，叫圆周率。用希腊字母 π 表示。
圆周率的历史
周髀算经 周三径一
阿基米德 3.1416
刘徽 3.141024
祖冲之 3.1415926
计算机 31.4万亿位
π＝
5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647
0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559
6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165
3.1415926535
8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944
2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273
7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360
0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953
0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724
8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737
1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132
0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901
2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960
8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951
0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035
2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303
5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532
1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 ……
π 是一个无限不循环小数
π ≈ 3.14
练习：求下面各圆的周长。
3.14×6＝18.84（cm）
2×3.14×5＝31.4（cm）