人教版六年级上册数学《数与形》（课件）(共32张PPT)

(共32张PPT)
教材分析
人教版小学数学六年级上册第 107—108页“数与形” 。
说
教
材
教材分析
数与形是在学生学习了正方形的面积计算和方阵计算方法的基础上，通过分析、推理等实践活动，探讨数形结合的规律，为后面进一步利用数形结合找规律奠定基础。
教学
目标
知识与
技能
数学
思考
解决
问题
情感与态度
教学
目标
运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。
引导学生观察、发现、归纳、总结规律，经历探究数形结合的学习过程，渗透数形结合的思想。
让学生经历“观察---发现---归纳---总结”的学习过程，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。
教材分析
重点
难点
结合具体实例理解数形结合的规律。
运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。
引导发现法
教
法
游戏教学法
互动教学法
教法灵活，突出主体
游戏激趣
实践操作
归纳分析
具体应用
总结
归纳
发现
观察
自主
探究
合作
交流
实践
活动
学法多样，拓展创新
教学过程
知识链接，激趣导入
自主学习，探索规律
巩固应用，内化提高
回顾整理，反思提升
（一）知识链接，激趣导入
1、观看微课，创设问题情境
2、交流黑点图，分解难点
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
2、交流黑点图，分解难点
1+8+16=25
2、交流黑点图，分解难点
1+3+5+7+9=25
（二）自主学习 探索规律
1、化数为形、以形助数、解释规律
1、化数为形、以形助数、解释规律
一拐
9
1
3
5
7
1 + 3 + 5 + 7
+ （ ）
9
=（5 ）2
2、探究最后一个加数与加数个数的关系
游戏：
全班分成男女同学两大组，男生说出最后“增加的数”，女生说出和是“几的平方”。
1
3
5
7
难
知
而？
9
11
13
15
17
19
21
23
25
……
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
……
共同探讨：最后的加数与正方形的边长的关系。
探究活动
活动要求：利用探索卡，四人小组合作，涂一涂，或者用“一拐”表示并标出数据，把相应的式子列出来，完成表格。
最后的一拐
小正方形的个数
正方形的边长
你能发现最后的加数与正方形的边长的关系吗？
我发现： ＝正方形边长
用算式表示最后的加数与正方形的边长的关系
（增加的数+1）÷2
3
5
7
9
2
3
4
5
(3+1)÷2
(5+1)÷2
(7+1)÷2
(9+1)÷2
101
51
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + ……+ 101 =（ ）2
n
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + ……+ n =
(n+1 ) ÷2
[ ]2
6
9
36
60
你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21
如果遇到困难,可以画图来帮助。
＝11
2
1＋3＋5＋7＋9＋11 =（ ）2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =（ ）2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋…… ＋71 =（ ）2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋…… ＋119 =（ ） 2
（三）巩固应用、内化提高
1、巩固练习
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 =（ ）
2、变式练习
1+3+5+7
5+3+1
=（ ）
+
42 + 32 = 16 + 9 = 25
1+3+5+7
5+3+1
=（ ）
+
4 +4
= 16 +16 - 7 = 25
- 7
1+3+5+7
5+3+1
=（ ）
+
32 +32
= 9 +9 + 7 = 25
+ 7
2、变式练习
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3 ＋1 =
方法一：7 2 + 6 2 =85
方法二： 7 2 + 7 2 -13 =85
方法三： 6 2 + 6 2 +13 =85
（四）回顾整理，反思提升
这节课你有什么收获？
板书设计
我的板书设计是在教
学的过程中动态生成的，力求简洁精练，便于学生对本课知识的理解与记忆。
以形助数
发现规律
自主探究
解决问题
预期效果
预期效果