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第2章 整式及其加减 单元测试卷
一、选择题(共10题；共30分)
1．在代数式x2+5，-1，x2-3x+2，π， ， 中，整式有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】B
【解析】解：凡是在分母中没有字母的都是整式，所以2+5，-1，x2-3x+2，π，是整式，
故答案为：B．
2．下列说法中，不正确的是（ ）
A．的系数是，次数是4 B．是整式
C．的项是，，1 D．是三次二项式
【答案】D
3．若与的和是单项式，则的值分别是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解： 与的和是单项式，即 与都是同类项，所以2n-3=1，n=2；2m=8，m=4.
故答案为：C.
4．把多项式x3-xy2+x2y+x4-3按x的降幂排列是( )
A．x4+x3+x2y-3-xy2 B．-xy2+x2y+x4+x3-3
C．-3-xy2+x2y+x3+x4 D．x4+x3+x2y-xy2-3
【答案】D
【解析】【解答】为了书写的美观与今后计算的方便，将多项式各项的位置按某个字母的指数从大到小的顺序排列就叫做按该字母的降幂排列．故答案选：D
5．把算式：写成省略括号的形式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】=，
故答案为：C.
6．若，则（ ）．
A．3 B．6 C． D．
【答案】C
【解析】解：已知：，
，
故答案为：C．
7． 如图是一个运算程序，若第1次输入的值为16，则第2024次输出的结果是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
【答案】C
【解析】解：第1次输入的值为16，则a= ×16=8，
第2次输入的值为8，则a= ×8=4，
第3次输入的值为4，则a= ×4=2，
第4次输入的值为2，则a= ×2=1，
第5次输入的值为1，则a+3=4，
······，
∴从第2次开始，输出的结果是4，2，1循环，
∵（2024-1）÷3=614······1，
∴ 第2024次输出的结果是4.
故答案为：C.
8．已知的相反数是的倒数是是多项式的次数，则的值为（ ）
A．3 B． C．1 D．－1
【答案】C
【解析】解：∵的相反数是的倒数是是多项式的次数，
∴x=5，y=-2，z=3，
∴，
故答案为：C.
9．如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中1号，2号两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知1号正方形边长为a，2号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（ ）
A．2a+2b B．4a+2b C．2a+4b D．3a+3b
【答案】B
【解析】解：根据题意得AB=AD，阴影部分的周长为2AB+2（AD-b）=4AB -2b，
∵1号正方形边长为a，2号正方形边长为b，
∴AB=a+b.
∴阴影部分的周长为4（a+b） -2b=4a+2b.
故答案为：B.
10．为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（ ）
A．52015﹣1 B．52016﹣1 C． D．
【答案】D
【解析】【解答】设a =1+5+52+53+…+52015，则5a=5（1+5+52+53+…+52015）=5+52+53+…+52015+52016，
∴5a-a=（5+52+53+…+52015+52016）-（1+5+52+53+…+52015）=52016-1，
即a= .
故答案为：D.
二、填空题(共8题；共24分)
11．在下列各式：①；②：③；④；⑤，⑥中，代数式的有 个．
【答案】①③⑥
【解析】解：②是等式，不是代数式；④是不等式，不是代数式，其它4个都是代数式。
故答案为：4.
12．单项式系数为 ，次数是 ．
【答案】；
13．若，则 ．
【答案】
14．多项式与多项式相减后，不含二次项，则常数的值是 ．
【答案】
15．计算的结果是 ．
【答案】
【解析】【解答】
=-3x+6y+4x-8y
=x-2y，
故答案为：x-2y.
16．一件商品的进价是x元，提高30%后标价，然后打9折销售，利润为 元.
【答案】0.17x
【解析】解：∵一件商品的进价是x元，
∴提高30%后标价，然后打9折销售，此时售价为：
∴利润为：
故答案为：0.17x.
17．一个两位数，个位数字为，十位数字为，则这个两位数可以表示为 ．（用含有的式子表示，要求化简）
【答案】
【解析】【解答】由题意可得
故答案为： .
18．如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积与（2）图长方形的面积的比是 .
【答案】
【解析】解：设图（1）中长方形的长为acm，宽为bcm，图（2）中长方形的宽为xcm，长为ycm，
由两个长方形ABCD的AD＝3b＋2y＝a＋x，
∴图（3）阴影部分周长为：2（3b＋2y＋DC x）＝6b＋4y＋2DC 2x＝2a＋2x＋2DC 2x＝2a＋2DC，
∴图（4）阴影部分周长为：2（a＋x＋DC 3b）＝2a＋2x＋2DC 6b＝2a＋2x＋2DC 2（a＋x 2y）＝2DC＋4y，
∵两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，
∴2a＋2DC＝2DC＋4y，a＝2y，
∵3b＋2y＝a＋x，
∴x＝3b，
∴S1：S2＝ab：xy＝2yb：3yb＝，
故答案是：.
三、解答题(共8题；共66分)
19．（6分）计算：
（1）
（2）2(x-3x2+1)-3(2x2-x-2)．
【答案】（1）解：原式=；
（2）解：原式= 2x-6x2+2-6x2+3x+6
=（-6x2-6x2）+（2x+3x）+（2+6）
=-12x2+5x+8.
20．（6分） 化简：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
21．（8分）已知多项式与多项式的和为，其中.
（1）求多项式.
（2）当取任意值时，式子的值是一个定值，求的值.
【答案】（1）解：∵A+B=A+ =
∴可得A=
=
∴A=
（2）解：2A-（A+3B）=A-3B
=
=
=
=
∵取任意值时，式子的值是一个定值；
∴y-4=0，解得y=4；
∴y的值是4.
22．（8分）如图是按规律排列的一组图形的前三个，观察图形解答下列问题：
（1）第5个图形中点的个数是________；
（2）请用含n的代数式表示出第n个图形中点的个数，并求出第100个图形中点的个数．
【答案】（1）31；
（2）第n个图形中点的个数，第100个图形中点的个数为601．
23．（9分）小明准备完成化简：，发现系数“□”印刷不清楚．
（1）她把“□”猜成4，请你化简；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”请通过计算说明原题中“□”是什么数．
【答案】（1）解：原式；
（2）解：设“□”为a，
∴原式=ax2+6x+8-6x-5x2-2
，
，
∴原题中“□”是5.
24．（9分）绿源超市销售茶壶、茶杯，茶壶每只定价50元，茶杯每只定价6元．春节期间，超市将开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：
方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯；
方案二：茶壶和茶杯都按定价的90%付款．
某顾客计划到该超市购买茶壶8只和茶杯x只（茶杯数多于8只）．
（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？
（2）当时，请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱？
【答案】（1）解：顾客按方案一购买，则需要付款：
元
顾客按方案二购买，则需要付款：
元
（2）解：当时，
方案一需付款：
（元）
方案二需付款：
（元）
选择方案二购买更省钱
25．（10分）某校举行了“喜迎二十大”知识竞赛，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品件数的2倍少8件，各种奖品的单价如下表所示：
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价（单位：元） 15 12 8
数量（单位：件） x m n
（1）求表格中m，n的值（用含x的式子表示）；
（2）用含x的式子表示购买这50件奖品所需总费用（化成最简）；
（3）若一等奖奖品购买了10件，求该校购买这50件奖品共花费多少元
【答案】（1）解：学校共买50件奖品，其中购买一等奖奖品x件，二等奖奖品的件数比一等奖奖品件数的2倍少8件，购买二等奖奖品件，三等奖奖品件，故；.
（2）解：根据题意，得所需总费用为元.
（3）解：当时，（元），
所以该校购买这50件奖品共花费518元.
26．（10分）【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似地，我们把看成一个整体，则．
请仿照上面的解题方法，完成下列问题：
（1）【尝试应用】
把看成一个整体，合并的结果为 ．
（2）已知，求的值．
（3）【拓广探索】
已知，求的值．
【答案】（1）
（2）解：因为，
所以
．
（3）解：因为，
所以
．
【解析】解：（1）原式=（3-6+2）（x-y）2=-（x-y）2.
故答案为：-（x-y）2.
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第二章 整式及其加减
第2章 整式及其加减 单元复习
学习目标与重难点
学习目标：
1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程将本章内容条理化、系统化,梳理本章的知识结构;
2.让学生进一步理解代数式、整式的相关概念,能把一个多项式写成按某个字母的升幂或降幂排列;
3.能灵活运用去、添括号法则及台并同类项进行整式的加减运算;
4.明确化简求值的步骤,培养学生的运算能力.
学习重点：整式的加减运算及求值.
学习难点：能熟练地指出单项式的系数、次数和多项式的项数次数,学会判断同类项。
教学过程
一、知识结构
二、要点回顾
1.代数式的定义及书写格式：
2. 代数式的值：
3. 求代数式的值的步骤:
4. 单项式及其系数、次数的概念：
5. 多项式及其相关概念：
6. 整式的概念：
7.单项式、多项式、整式、代数式之间的关系：
8.降幂排列与升幂排列：
9.同类项的定义：
10.合并同类项及合并同类项的法则：
11.合并同类项的步骤:
12.去括号法则与添括号法则：
13.整式加减运算的步骤：
三、注意事项
1.单独一个数或一个字母也是代数式.
2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号；
代数式中不含表示数量关系的符号，
如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等 .
3.单独一个数或一个字母也是单项式.
4.单项式的系数包含前面的“－”号.
5.单独一个非零数的单项式的次数是0，单独一个字母的次数是1.
6.一个单项式是几次我们就叫它为几次单项式.
7.多项式中如果没有常数项，则常数项为0.
8.多项式的次数是次数最高项的次数，不是所有项次数的和.
9.不含字母的项，若按降幂排列时，则排在最后一项；
若按升幂排列时，则排在最前面一项.
10.所有的常数项都是同类项.
11.求多项式的值，一般应先合并同类项，然后再代入求值，但是具体问题具体分析，有时直接代入更简便.
典例精讲
题型一：代数式与代数式的值
例1 用代数式表示a的2倍与3的和,下列表示正确的是( )
A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3)
例2 若 x 满足 x2＋3x－5＝0，则代数式2x2＋6x－3的值为（ ）
A.5 B.7 C.10 D.-13
题型二：整式的相关概念
例3 在代数式： x2，3 ab ， x＋5， ，－4， ， a2b－a 中，整式有（ ）
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个.
例4 下列说法中正确的是（ ）
A. 多项式 ax2＋ bx＋c 是二次二项式
B. － 是六次单项式，它的系数是
C. － ab2，－x 都是单项式，也都是整式
D. －4 a2b，3ab，5是多项式－4a2b ＋3ab－5中的项
例5 若多项式xy|m n|+(n-2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,则mn=________.
例6 把多项式4a2b＋3ab2－2b3＋a3按 a 的降幂排列是 ，
按 b 的升幂排列时第三项是 .
题型三：整式的加减
例7 计算3 a2－ a2的结果是（ ）
A. 4 a2 B.3 a2 C.2 a2 D.3
例8 当 x ＝2时，代数式 ax3－ bx ＋2的值为3，那么当 x＝－2时，代数式 ax3－ bx ＋2的值是（ ）
A. -3 B.1 C.-1 D.2
例9 当1
A. -1 B.1 C.3 D.-3
例10 批书分给x名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果每人分5本，那么最后一人分不到5本.按后一种分法,最后一人分到的书有( )
A. (2x- 13)本 B. (13-2x)本 C. (8-2x)本 D. (2x+5)本
例11 计算：
（1）（3 a2 b － ab ＋4）－（ ab ＋5 a2 b ＋4）；
（2） x －3（1－2 x ＋ x2）＋2（－2＋3 x － x2）.
例12 化简求值：12x2－[5xy－（ x2－3）＋2xy ]，其中 x ＝2， y ＝－1.
例13 若(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与x的取值无关，求5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]的值.
拓展提升
例14 将字母“O”“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第④个图形中字母“H”的个数是（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
【作业布置】
完成本单元测试卷
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共43张PPT)
（华师大版）七年级
上
单元复习
整式及其加减
第2章
“—”
教学目标
01
知识结构
02
要点回顾
03
典例精析
04
目录
内容总览
学习目标
1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程将本章内容条理化、系统化,梳理本章的知识结构;
2.让学生进一步理解代数式、整式的相关概念,能把一个多项式写成按某个字母的升幂或降幂排列;
3.能灵活运用去、添括号法则及台并同类项进行整式的加减运算;
4.明确化简求值的步骤,培养学生的运算能力.
知识结构
要点回顾
由数和表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式.
1.代数式的定义及书写格式：
例如a+b、ab、4.8n、(a+b)h、 5m-2m、等.
代数式的书写格式：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
新知讲解
1.代数式的定义及书写格式：
新知讲解
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值.
2.代数式的值：
(1)代入：用指定的数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号、原来的数字都不能改变，同时对原来省略的乘号要进行还原，若代入负数时要加括号.
(2)求值：计算时要按照代数式指明的运算，计算出结果.运算时，要分清运算种类及运算顺序，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的.
新知讲解
3.求代数式的值的步骤:
新知讲解
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
4.单项式及其系数、次数的概念：
例如：a2， ah，-m等都是单项式.
新知讲解
单项式中的数因数叫做这个单项式的系数.
例如： ah的系数是特别地，因为a2= 1·a2，-m=(- 1)·m,所以a2的系数是1,-m的系数是-1.
4.单项式及其系数、次数的概念：
新知讲解
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 .
例如： ah的次数是2，x2yz的次数是4，-m的次数是1.
4.单项式及其系数、次数的概念：
新知讲解
几个单项式的和叫做多项式.
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.
5.多项式及其相关概念：
例如，多项式3x2 - 2x+5有三项，它们是3x2、-2x、 5,其中5是常数项.
新知讲解
一个多项式含有几项，就叫做几项式,
特别地，只含有一项就是单项式.
多项式中,次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.
5.多项式及其相关概念：
例如，多项式3x2 - 2x+5是一个二次三项式.
新知讲解
单项式与多项式统称为整式.
6.整式的概念：
提醒：一个代数式，只要分母中不含字母，字母部分不含开方运算，就是整式.
7.单项式、多项式、整式、代数式之间的关系：
新知讲解
代数式包含整式，整式又包含单项式和多项式，其包含关系如图.
新知讲解
把一个多项式的各项按某-一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.
8.降幂排列与升幂排列：
例如，多项式x2+x+1是按x的降幂排列；
多项式5x2+3x-2x3-1,按x的降幂排列是-2x3+5x2+3x- 1.
新知讲解
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列.
例如，多项式1+ x+x2是按x的升幂排列；
多项式5x2+3x-2x3-1,按x的升幂排列是- 1+3x+5x2-2x3.
8.降幂排列与升幂排列：
新知讲解
所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项.
9.同类项的定义：
例：3x2y与5x2y；
-4xy2与2xy2
新知讲解
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
10.合并同类项及合并同类项的法则：
新知讲解
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.
3 ab + 5 ab = 8 ab
相加
不变
10.合并同类项及合并同类项的法则：
一找二移三并，找同类项时，一般用记号标出；
移动同类项时，要注意连同项前面的符号一并移动，中间用加号连接，注意没有同类项的项不能遗漏.
合并同类项时，只合并系数，字母与字母的指数不变.
新知讲解
11.合并同类项的步骤:
新知讲解
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+"号去掉，括号里各项都不改变正负号;
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.
12.去括号法则与添括号法则：
新知讲解
所添括号前面是“+"号，括到括号里的各项都不改变正负号;
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.
12.去括号法则与添括号法则：
新知讲解
去括号和合并同类项是整式加减的基础，整式加减运算的一般步骤是:
先去括号，再合并同类项.
13.整式加减运算的步骤：
注意事项
1.单独一个数或一个字母也是代数式.
2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号；
代数式中不含表示数量关系的符号，
如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等 .
3.单独一个数或一个字母也是单项式.
4.单项式的系数包含前面的“－”号.
5.单独一个非零数的单项式的次数是0，单独一个字母的次数是1.
6.一个单项式是几次我们就叫它为几次单项式.
注意事项
7.多项式中如果没有常数项，则常数项为0.
8.多项式的次数是次数最高项的次数，不是所有项次数的和.
9.不含字母的项，若按降幂排列时，则排在最后一项；
若按升幂排列时，则排在最前面一项.
10.所有的常数项都是同类项.
11.求多项式的值，一般应先合并同类项，然后再代入求值，但是具体问题具体分析，有时直接代入更简便.
典例精讲
例1 用代数式表示a的2倍与3的和,下列表示正确的是( )
A.2a-3 B.2a+3
C.2(a-3) D.2(a+3)
B
题型一：代数式与代数式的值
典例精讲
例2 若 x 满足 x2＋3x－5＝0，则代数式2x2＋6x－3的值为（ ）
A.5 B.7 C.10 D.-13
B
题型一：代数式与代数式的值
典例精讲
例3 在代数式： x2，3 ab ， x＋5， ，－4， ， a2b－a 中，整式有（ ）
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个.
C
题型二：整式的相关概念
典例精讲
例4 下列说法中正确的是（ ）
A. 多项式 ax2＋ bx＋c 是二次二项式
B. － 是六次单项式，它的系数是
C. － ab2，－x 都是单项式，也都是整式
D. －4 a2b，3ab，5是多项式－4a2b ＋3ab－5中的项
C
题型二：整式的相关概念
典例精讲
例5 若多项式+(n-2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,则mn=________.
0或8
题型二：整式的相关概念
典例精讲
例6 把多项式4a2b＋3ab2－2b3＋a3按 a 的降幂排列是
，
按 b 的升幂排列时第三项是 .
题型二：整式的相关概念
a3＋4 a2 b ＋3 ab2－2 b3
3 ab2
典例精讲
例7 计算3 a2－ a2的结果是（ C ）
A. 4 a2 B.3 a2 C.2 a2 D.3
C
题型三：整式的加减
典例精讲
例8 当 x ＝2时，代数式 ax3－ bx ＋2的值为3，那么当 x＝－2时，代数式 ax3－ bx ＋2的值是（ ）
A. -3 B.1 C.-1 D.2
B
题型三：整式的加减
典例精讲
例9 当1A. -1 B.1 C.3 D.-3
B
题型三：整式的加减
典例精讲
例10 批书分给x名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果每人分5本，那么最后一人分不到5本.按后一种分法,最后一人分到的书有( )
A. (2x- 13)本 B. (13-2x)本
C. (8-2x)本 D. (2x+5)本
B
题型三：整式的加减
典例精讲
例11 计算：
（1）（3 a2 b － ab ＋4）－（ ab ＋5 a2 b ＋4）；
（2） x －3（1－2 x ＋ x2）＋2（－2＋3 x － x2）.
解：（1）原式＝3 a2 b － ab ＋4－ ab －5 a2 b －4
＝－2 a2 b －2 ab .
（2）原式＝ x －3＋6 x －3 x2－4＋6 x －2 x2
＝－5 x2＋13 x －7.
题型三：整式的加减
典例精讲
例12 化简求值：12x2－[5xy－（ x2－3）＋2xy ]，其中 x ＝2， y ＝－1.
解：原式＝12 x2－5 xy ＋ x2－3－2xy ＝13x2－7xy －3.
当 x ＝2， y ＝－1时，
原式＝13×22－7×2×（－1）－3＝52＋14－3＝63.
题型三：整式的加减
典例精讲
例13 若(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与x的取值无关，求5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]的值.
解:(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)
=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1
=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7.
因为该式的值与x的取值无关，
所以2-2b=0,a+3=0,所以a=-3,b=1.
题型三：整式的加减
典例精讲
例13 若(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与x的取值无关，求5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]的值.
5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]
=5ab2-(a2b+2a2b-6ab2)
=5ab2-a2b-2a2b+6ab2
=11ab2-3a2b.
当a=-3,b=1时，原式=11×(-3)×12-3×(-3)2×1=-60.
题型三：整式的加减
典例精讲
例14 将字母“O”“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第④个图形中字母“H”的个数是（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
拓展提升
C
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2
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第2章 整式及其加减 单元测试卷
一、选择题(共10题；共30分)
1．在代数式x2+5，-1，x2-3x+2，π， ， 中，整式有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．下列说法中，不正确的是（ ）
A．的系数是，次数是4 B．是整式
C．的项是，，1 D．是三次二项式
3．若与的和是单项式，则的值分别是（ ）
A． B． C． D．
4．把多项式x3-xy2+x2y+x4-3按x的降幂排列是( )
A．x4+x3+x2y-3-xy2 B．-xy2+x2y+x4+x3-3
C．-3-xy2+x2y+x3+x4 D．x4+x3+x2y-xy2-3
5．把算式：写成省略括号的形式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若，则（ ）．
A．3 B．6 C． D．
7． 如图是一个运算程序，若第1次输入的值为16，则第2024次输出的结果是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
8．已知的相反数是的倒数是是多项式的次数，则的值为（ ）
A．3 B． C．1 D．－1
9．如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中1号，2号两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知1号正方形边长为a，2号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（ ）
A．2a+2b B．4a+2b C．2a+4b D．3a+3b
10．为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（ ）
A．52015﹣1 B．52016﹣1 C． D．
二、填空题(共8题；共24分)
11．在下列各式：①；②：③；④；⑤，⑥中，代数式的有 个．
12．单项式系数为 ，次数是 ．
13．若，则 ．
14．多项式与多项式相减后，不含二次项，则常数的值是 ．
15．计算的结果是 ．
16．一件商品的进价是x元，提高30%后标价，然后打9折销售，利润为 元.
17．一个两位数，个位数字为，十位数字为，则这个两位数可以表示为 ．（用含有的式子表示，要求化简）
18．如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积与（2）图长方形的面积的比是 .
三、解答题(共8题；共66分)
19．（6分）计算：
（1）
（2）2(x-3x2+1)-3(2x2-x-2)．
20．（6分） 化简：
（1）；
（2）．
21．（8分）已知多项式与多项式的和为，其中.
（1）求多项式.
（2）当取任意值时，式子的值是一个定值，求的值.
22．（8分）如图是按规律排列的一组图形的前三个，观察图形解答下列问题：
（1）第5个图形中点的个数是________；
（2）请用含n的代数式表示出第n个图形中点的个数，并求出第100个图形中点的个数．
23．（9分）小明准备完成化简：，发现系数“□”印刷不清楚．
（1）她把“□”猜成4，请你化简；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”请通过计算说明原题中“□”是什么数．
24．（9分）绿源超市销售茶壶、茶杯，茶壶每只定价50元，茶杯每只定价6元．春节期间，超市将开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：
方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯；
方案二：茶壶和茶杯都按定价的90%付款．
某顾客计划到该超市购买茶壶8只和茶杯x只（茶杯数多于8只）．
（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？
（2）当时，请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱？
25．（10分）某校举行了“喜迎二十大”知识竞赛，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品件数的2倍少8件，各种奖品的单价如下表所示：
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价（单位：元） 15 12 8
数量（单位：件） x m n
（1）求表格中m，n的值（用含x的式子表示）；
（2）用含x的式子表示购买这50件奖品所需总费用（化成最简）；
（3）若一等奖奖品购买了10件，求该校购买这50件奖品共花费多少元
26．（10分）【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似地，我们把看成一个整体，则．
请仿照上面的解题方法，完成下列问题：
（1）【尝试应用】
把看成一个整体，合并的结果为 ．
（2）已知，求的值．
（3）【拓广探索】
已知，求的值．
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