2024-2025学年湖南省衡阳市衡阳县第四中学高二（上）月考物理试卷（9月）（含解析）

2024-2025学年湖南省衡阳市衡阳县第四中学高二（上）月考
物理试卷（9月）
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.飞机沿某水平面内的圆周匀速率地飞行了一周，已知飞机质量为，速率为，圆周运动半径为。下列说法正确的是( )
A. 飞机做匀速圆周运动，速率没变，则所受合外力为零
B. 飞机做匀速圆周运动，速率没变，则动量守恒
C. 飞机飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒；飞行一周向心力的冲量大小
D. 飞机飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒；飞行半周动量的改变量大小为
2.如图所示，在倾角为的斜面上，质量为的物块受到沿斜面向上的恒力的作用，沿斜面以速度匀速上升了高度。已知物块与斜面间的动摩擦因数为、重力加速度为。关于上述过程，下列说法正确的是( )
A. 合力对物块做功为恒力与摩擦力对物块做功之和
B. 合力对物块做功为
C. 摩擦力对物块做功为
D. 恒力与摩擦力对物块做功之和为
3.跳台滑雪主要分为个阶段，助滑阶段、起跳阶段、飞行阶段和落地阶段。在飞行阶段，运动员会采取一种身体向前倾，同时滑雪板向前分开呈“”字型的经典姿势，如图所示。这种姿势能够加大运动员与下方空气接触的面积，并且还可以让身体和雪板与水平方向呈最为理想的夹角，就像飞机起飞一样，从而获得较大的空气托举力。关于运动员在飞行阶段采用“”字型姿势，下列说法正确的是( )
A. 可以增加竖直方向的加速度
B. 可以获得更长的飞行时间
C. 可以增加运动员的机械能
D. 可以让运动员的机械能保持不变
4.如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上，设低处荷叶、、、和青蛙在同一竖直平面内，、高度相同，、高度相同，、分别在、正上方，将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最大的初速度完成跳跃，则它应跳到( )
A. 荷叶
B. 荷叶
C. 荷叶
D. 荷叶
5.四个完全相同的小球、、、均在水平面内做圆锥摆运动．如图甲所示，小球、在同一水平面内做圆锥摆运动连接球的绳较长；如图乙所示，小球、在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接、的绳与竖直方向之间的夹角相等连接球的绳较长，则下列说法错误的是( )
A. 小球、角速度相等
B. 小球、线速度大小相等
C. 小球、所需的向心加速度大小相等
D. 小球受到绳的拉力与小球受到绳的拉力大小相等
6.如图所示，地球绕太阳的运动可看作匀速圆周运动。已知地球质量为，地球的轨道半径为，公转周期为，引力常量为。下列说法正确的是( )
A. 根据以上信息，可以计算出地球表面的重力加速度
B. 根据以上信息，可以计算出地球的第一宇宙速度
C. 根据以上信息，可以计算出与太阳质量无关
D. 根据以上信息，可以计算出太阳质量
7.在时刻，将一物体可视为质点竖直向上抛出。以抛出点为坐标原点、竖直向上为正方向，忽略空气阻力，图中能正确反映该物体的动量随时间、动能随位移变化的图像是( )
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.一辆质量为的汽车，从静止开始启动后沿平直路面行驶，行驶过程中受到的阻力大小一定，如果发动机的输出功率恒为，经过时间，汽车能够达到的最大速度为。则( )
A. 当汽车的速度大小为时，牵引力的大小为
B. 汽车速度达到的过程中，汽车行驶的距离为
C. 汽车速度达到的过程中，牵引力做的功为
D. 汽车速度达到的过程中，克服阻力做的功为
9.如图甲所示，一物块以一定初速度冲上倾角为的固定斜面。物块在斜面上运动的过程中，其动能与运动路程的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定，取。下列说法正确的是( )
A. 物块质量为
B. 物块所受摩擦力大小为
C. 过程中，物块克服摩擦力做功为
D. 过程中与过程中物块所受合力之比为
10.如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为的小球，从离弹簧上端高处由静止释放。以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下方向建立坐标轴，小球所受弹力的大小随小球位置坐标的变化关系如图乙所示。小球向下运动过程中，弹簧始终处于弹性限度内。小球可视为质点。不计空气阻力的影响。重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 处，小球的速度最大
B. 处与处，小球的加速度相同
C. 处，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小
D. 从到过程中，小球所受弹力做功为
三、填空题：本大题共1小题，共6分。
11.在实车撞墙实验中，如图甲为碰撞测试安全气囊弹出的情境。该过程安全气囊的作用是通过_____填“增大”或“减小”作用时间，减小驾乘人员因剧烈碰撞产生的作用力。分别用、车进行撞墙试验时，碰前速度均为，测试数据如图乙，通过数据可以判断_____填“”或“”车受到的平均冲击力较大。
四、实验题：本大题共1小题，共6分。
12.某同学为测定物块与桌面之间的动摩擦因数，利用动能定理设计了如图所示的装置进行实验。首先用天平测量物块的质量，钩码的标称质量为。实验中，当位于水平桌面上的点时，刚好接触地面，将拉到点，待稳定后静止释放，最终滑到点停止。分别测量、的长度和。改变，重复上述实验，分别记录各组实验数据。在坐标纸上画出关系的图像。
关于本实验，下列说法正确的是__________
A.实验中连接一侧的绳子应尽量与桌面平行
B.重物的质量应远小于物块的质量
C.若改变物块的材质，则测得的动摩擦因数不会变化
D.落地时与地面碰撞损失机械能不会影响实验结果
该同学画出图象为纵坐标后，发现十分接近一条斜率为的正比例函数，据此可求得待测动摩擦因数为_________用，，表示。
由于钩码生锈，质量变大。这会使测量结果_________填“偏大”或“偏小”。
在汽车安全装置的开发过程中，需要进行汽车碰撞试验，包括实车撞墙和滑车互撞试验。对不同品牌的、车进行试验，两车质量分别为和。
五、计算题：本大题共4小题，共42分。
13.用、两车进行滑车互撞试验，行驶速度为的车与静止的车碰撞，碰后车速度大小为，方向不变，碰撞时间很短且处于同一水平面上。求：
碰撞过程中车的动量变化量大小：
碰撞后瞬间车的速度大小。
14.图中过山车可抽象为图所示模型：弧形轨道下端与半径为的竖直圆轨道平滑相接，点和点分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为的小球可视为质点从弧形轨道上距点高的点静止释放，先后经过点和点，而后沿圆轨道滑下。忽略一切摩擦，已知重力加速度。
求小球通过点时的速度大小。
求小球通过点时的速度大小。
求小球通过点时，轨道对小球作用力的大小和方向。
15.建立物理模型是解决实际问题的重要方法。如图所示，圆和椭圆是分析卫星运动时常用的模型。已知，地球质量为，半径为，万有引力常量为。
忽略地球自转，求地球表面附近的重力加速度。
卫星在近地轨道Ⅰ上围绕地球的运动，可视作匀速圆周运动，轨道半径近似等于地球半径。求卫星在近地轨道Ⅰ上的运行速度大小。
在点进行变轨操作，可使卫星由近地轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ。卫星沿椭圆轨道运动的情况较为复杂，研究时我们可以把椭圆分割为许多很短的小段，卫星在每小段的运动都可以看作是圆周运动的一部分如图所示。这样，在分析卫星经过椭圆上某位置的运动时，就可以按其等效的圆周运动来分析和处理。卫星在椭圆轨道Ⅱ的近地点的速度为，在远地点的速度为，远地点到地心的距离为。根据开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等可知，请你根据万有引力定律和牛顿运动定律推导这一结论。提示：椭圆在对称点两点的圆半径一样
16.体育课上，直立起跳是一项常见的热身运动，运动员先蹲下，然后瞬间向上直立跳起，如图所示。
一位同学站在力传感器上做直立起跳，力传感器采集到的图线如图所示。根据图像求这位同学的质量，并分析他在力传感器上由到过程中的超重和失重情况。取重力加速度。
为了进一步研究直立起跳过程，这位同学构建了如图所示的简化模型。考虑到起跳过程中，身体各部分肌肉包括上肢、腹部、腿部等肌肉的作用，他把人体的上、下半身看作质量均为的两部分和，这两部分用一个劲度系数为的轻弹簧相连。起跳过程相当于压缩的弹簧被释放后使系统弹起的过程。已知弹簧的弹性势能与其形变量的关系为。已知重力加速度为。要想使人的双脚能够刚好离地，即能刚好离地。
起跳前弹簧的压缩量是多少？
若从压缩的弹簧被释放到弹簧到达原长经历的时间为，求在时间内弹簧弹力对物体的冲量的大小。
答案解析
1.
【解析】飞机做匀速圆周运动，合力提供所需的向心力，故A错误；
飞机做匀速圆周运动，速度大小不变，方向时刻发生，则动量大小不变，方向时刻发生，动量不守恒；飞行一周时，由于初、末动量刚好相同，动量变化为，根据动量定理可知，合力冲量为，则向心力的冲量为；飞行半周时，飞机的初、末动量大小相等，方向刚好相反，则飞机的动量变化量大小为
故BC错误，D正确。
故选D。
2.
【解析】合力对物块做功为恒力 与摩擦力以及重力对物块做功之和，选项A错误；
B.因物块匀速上升，根据动能定理可知合力对物块做功为零，选项B错误；
C.摩擦力对物块做功为
选项C错误；
D.根据动能定理
可知
即恒力 与摩擦力对物块做功之和为 ，选项D正确。
故选D。
3.
【解析】由题意可知，采用“”字型姿势可获得较大的空气托举力，根据
则可以减小竖直方向的加速度，根据
可知，可以获得更长的飞行时间，选项A错误，B正确；
由于空气托举力对运动员做负功，则可以减小运动员的机械能，选项CD错误；
故选B。
4.
【解析】解：青蛙做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则有
，
得
由于、荷叶与青蛙的水平位移最小，、荷叶与青蛙的高度差最大，则水平位移越大，竖直高度越小，初速度越大，因此跳到荷叶上面，故B正确，ACD错误。
故选：。
平抛运动在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，根据平抛运动规律求解水平初速度，然后作答。
本题主要考查了平抛运动规律的运用，解题的关键是根据平抛运动规律求解出水平初速度的关系式。
5.
【解析】对题图甲中、分析，设绳与竖直方向的夹角为，绳长为，小球的质量为，小球、到悬点的竖直距离为，则 ，解得，所以小球、的角速度相等，根据知，线速度大小不相等，故A正确，B错误；
对题图乙中、分析，设绳与竖直方向的夹角为 ，小球的质量为，绳上拉力为，则有，，得，，所以小球、所需的向心加速度大小相等，小球、受到绳的拉力大小也相等，故C、D正确。
本题选错误的，故选B。
6.
【解析】在地球表面有
地球表面的重力加速度
由于地球的半径不确定，则不能计算出地球表面的重力加速度，故A错误；
B.根据
地球的第一宇宙速度
由于地球的半径不确定，则不能计算出地球的第一宇宙速度，故B错误；
根据
得
与太阳质量有关，太阳质量
故C错误，D正确。
故选D。
7.
【解析】一物体可视为质点竖直向上抛出，以抛出点为坐标原点、竖直向上为正方向，则速度为
则动量公式为
故A正确，B错误；
竖直上抛运动加速度恒定向下，则速度位移公式为
动能公式为
故CD错误。
故选A。
8.
【解析】当汽车的速度大小为 时，牵引力的大小为
故A正确；
B.由于发动机的输出功率恒为，汽车速度逐渐增大，可知牵引力逐渐减小，所以汽车做加速度逐渐减小的加速运动，则汽车速度达到 的过程中，汽车的平均速度
则汽车行驶的距离
故B错误；
C.汽车速度达到 的过程中，根据动能定理可得
可得牵引力做功
故C错误；
D.汽车速度达到 的过程中，根据动能定理可得
可得克服阻力做的功为
故D正确。
故选AD。
9.
【解析】物块在沿斜面向上运动中，由动能定理可得
物块在沿斜面向下滑的运动中，由动能定理可得
代入数据联立解得
故A正确，B错误；
C.过程中，物块克服摩擦力做功为
故C正确；
D.过程中物块所受合外力为
过程中物块所受合力
则有合力之比为
故D正确。
故选ACD。
10.
【解析】由图乙可知， 处，小球开始压缩弹簧，一开始弹力小于重力，小球继续向下加速运动，当小球处于 处，弹力等于重力，小球速度达到最大，之后弹力大于重力，小球向下减速运动；根据对称性可知， 处与 处，小球的加速度大小相等，但方向相反，故AB错误；
C.由于小球和弹簧组成的系统满足机械能守恒，在 处，小球的速度最大，动能最大，则小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小，故C正确；
D.根据对称性可知，小球在 处和 处速度相等，则从 到 过程，小球的动能变化为，根据动能定理可得
可得小球所受弹力做功为
故D正确。
故选CD。
11. 增大 ；
【解析】由动量定理
当 不变，可增大作用时间，减小驾乘人员因剧烈碰撞产生的作用力，故填增大。
如图乙所示，由动量定理
因为
则
故填；
12.

偏小

【解析】实验中连接一侧的绳子应尽量与桌面平行，避免滑轮作用力对实验误差的影响，故A正确；
B.实验中无需重物的质量远小于物块的质量，故B错误；
C.若改变物块的材质，则动摩擦因数改变，测得的动摩擦因数会变化，故C错误；
D.根据实验原理可知，落地时与地面碰撞损失机械能不会影响实验结果，故D正确；
故选AD。
下落至临落地时根据动能定理有
在落地后，运动到，有
解得
所以
解得
由于钩码生锈，质量变大，则 测量值偏小，这会使测量结果偏小。
13.取小车运动方向为正，根据题意得碰撞过程中车的动量变化量为
动量变化量大小为 ；
根据动量守恒定律
解得

【解析】详细解答和解析过程见【答案】
14. ； ； ，方向竖直向下
【解析】从到 的过程中，根据动能定理，有
解得
从 到 的过程中，只有重力做功，因此小球和地球组成的系统机械能守恒，即
解得
根据牛顿运动定律，当小球通过 点时，有
联立上述二式，解得
方向竖直向下。
15. ； ；见解析
【解析】在地表附近万有引力等于重力
解得
卫星在近地轨道Ⅰ上的运行时，根据万有引力提供向心力，有
解得卫星在近地轨道Ⅰ上的运行速度大小为
设卫星在椭圆轨道Ⅱ上运行，近地点 和远地点 的等效圆周运动的半径为 ，根据牛顿第二定律可得，卫星在近地点时
卫星在远地点时
联立以上各式可得
16.，先失重后超重； ；
【解析】由图可知 时人处于静止状态，有
解得这位同学的质量为
由图可知， 内 ， 内 ，所以该同学在力传感器上这段时间内，先处于失重状态，然后处于超重状态。
设起跳前弹簧的最小压缩量为 ，当将恰好离开地面时，受到的弹簧弹力方向向上，大小
且的速度为，有
此时弹簧处于拉伸状态，形变量
起跳过程系统能量守恒，有
解得
设弹簧到达原长时的速度为 ，弹簧弹力对的冲量为 ，从压缩的弹簧释放到弹簧到达原长，对由动量定理
对和弹簧系统，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒
解得
，
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