(共15张PPT)
南苑中学 刘淑艳
1，什么叫二次根式
(a≥0）
a
3，计算：
2
5
0
0.7
回顾与思考
中字母a可以取怎样的数？
一定是等于a吗？
等于什么？
有什么关系？
一个数平方的算术平方根等于这个数的绝对值
公式：
二次根式的性质
归纳
练习1：下列等式是否成立？为什么？
×
√
×
√
×
练习2：计算
1.3
x
例1：化简
灵活运用
解
灵活运用
灵活运用
例2：若
，求x的取值范围
思考：若
，求x的取值范围
灵活运用
练习1：化简
3.实数p在数轴上的位置如图所示化简
练习2：
若
则x的取值范围是___,当x____时
2当x<-2时，化简
0
1
2
-1
p
灵活运用
练习3：议一议
有什么区别与联系？
2.从取值范围来看,
a≥0
a取任何实数
1:从运算顺序来看,
先开方,后平方
先平方,后开方
3.从运算结果来看:
=a
a (a≥ 0)
-a (a＜0)
=∣a∣=
练习4：当a练习5：化简
灵活运用
（1）利用公式 对二次根式进行化简要注意先将被开方数化成平方的形式。
(2) 中a可以取任何实数，在对公式
进行逆用时，要注意不要忽略
a=0的情况
（3） 的运算方式，a的取值范围和运算
结果都不一样
数学知识
学习方法：归纳类比、分类讨论和数形结合的数学学习方法。
教材58页练习2题，
教材66页A组4题，
教材8页B组2、3题
谢谢 再见12.5二次根式及其性质——的化简
授课教师： 南苑中学初二数学组刘淑艳
一、教学目标：
1，让学生理解并初步掌握二次根式的化简
2、让学生初步会用化简简单的二次根式
3、通过让学生小组讨论的化简对学生进行分类讨论思想的渗透以及小组合作的意识的培养。
二、教学重点、难点
教学重点 用化简二次根式
教学难点：理解和应用二次根式的性质
三、教法、学法
1、启发学生发现,从特殊到一般总结归纳的方法,讲授与练习结合法；
2、体会分类讨论、数形结合的学习方法．
四、教学过程
教学内容 设计意图
（一）创设情境 引入新知1、什么叫二次根式？2、，其中对被开方数a有什么要求？那 表示什么意思？ a有什么要求呢？它又等于什么呢？它与对相等吗？这就是今天我们要研究的内容。3、填空议一议由上面的练习我们可以知道中字母a可以取怎样的数？一定是等于a吗？等于什么？ 有什么关系？总结二次根式的性质：一个数平方的算术平方根等于这个数的绝对值 练习：练习1：下列等式是否成立？为什么？ 练习2：计算（二）例题分析例1：化简 思路分析：（1）题中a=-7.3＜0.所以结果等于7.3（2）题中因为所以结果等于（3）题中因为，所以4x-1为负，结果等于它的相反数（4）题中因为3.14＜π，所以3.14－π＜0所以结果等于它的相反数（5）题中因为，而a≥0，b＜0所以5ab≤0,所以结果等于-5ab（6）题中要将分解因式等于而x<5，所以x-5<0，所以等于x-5的相反数注意：（1）要弄清被开方数中底数的正负性 （2）应用二次根式的这一性质时要注意题后的附加条件或者是隐含条件 （3）运用进行化简时，要注意先将被开方数化成平方的形式再利用公式进行化简例2：若，求x的取值范围分析：给出化简后的结果，需将的性质仔细观察进行逆用，特别不要忽略a等于0的情况。思考：若，求x的取值范围（三）巩固练习，反馈新知练习1：化简练习2：若则x的取值范围是_______,当x______时当x<-2时，化简实数p在数轴上的位置如图所示，化简 练习3：议一议有什么区别与联系？练习4：当a五：板书设计
2
1
0
-1
p
