“飞行棋的奥秘”教学设计
人教版小学数学教材五年级上册第50～51页“掷一掷”及相关内容。
教材分析：
教材在学生认识了“可能性”这一单元后，设计了这个以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。通过活动，使学生通过猜测、试验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。教材以连环画的形式来展示活动的过程，极大地提高了学生学习的兴趣。
设计理念：从生活经验来看，五年级的学生大多都有玩“飞行棋”的生活经历。因此，本节课通过创设情境，以“起飞规则是否公平”这个大问题引领整节课的教学，以问题串：“为什么很难掷到点数6 怎样让飞行棋起飞容易
起飞规则公平吗？”引导学生利用我们以前学过的“可能性大小”及“组合”
的知识来解释我们身边的实际问题。同时借鉴沪教版五年级下册“可能性大小
”的教学方法，让学生根据各点数和的“可能情况个数”来探究可能性的大小，
在“玩”中获得数学知识，在玩中感受数学的趣味。整节课以学生为主体，注重
培养学生的分析能力、动手能力及合作意识。
教学目标:
通过本活动,使学生初步获得一些数学活动的经验,经历“猜想、验证、结论、应用”的过程,巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。
2.初步渗透比较、归纳,概率统计及有序思考等多种数学思想,通过现象看本质，感受偶然性后面的必然性。引导学生在活动中发现问题,分析问题,体会数学在生活中的应用。
3.结合学习内容,对学生进行思想教育,使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。
4.通过独立思考及合作探究,在解决问题的过程培养学生的问题意识、合作意识及实践能力。
重点难点：
教学重点:探索两个色子点数和出现不同的原理。
教学难点:让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味。
教学准备：
教师准备课件一套；学生6人一组，每人2颗色子，记录单等。
教学过程：
一、创设情境，激发探究
1.PPT出示学生玩飞行棋的视频
师：我们听到同学们总在叹气，为什么？
引导学生说出为什么很难掷到点数6.
师：掷到点数6是1种可能情况，而掷不到6有5种可能情况，这样一比
较，掷到6的可能情况就小了。
2.师：今天张老师要和大家一起来玩飞行棋。（同时板书课题）
【设计意图：数学来源于生活，使用“飞行棋”这类学生熟悉的场景导入，更能让学生接受，同时让学生利用可能性大小的知识来解决为什么很难掷到6。】
二、三互点拨 试验探究
（一）师生互动，感受奥秘
1.师：老师想让起飞容易点，想想可以怎样修改规则？
预设生1：将掷到点数5、6定为可以起飞。
预设生2：将掷到点数2、4、6定为可以起飞。
根据学生回答课件出示修改后的规则：
师：这个规则可以吗？为什么？
小结：6个数中偶数和奇数的个数相等，可能性相等，规则公平。
3.思考：有没有办法让飞行棋飞得更快一点？
预设生：用两个色子同时掷，两个点数和来决定棋子飞行的格数。
4.找出同时掷两个色子点数和有哪些？根据学生回答进行板书。
5．思考：由点数和来决定飞行，那前面制定的起飞规则还能用吗？
6.学生猜测，引发问题
预设生1：不公平，偶数有6个，奇数只有5个。
预设生2：公平。
根据学生猜测，板书：不公平
【设计意图：以问题“修改起飞规则”让学生思考，同时使学生明白：可能
情况个数相等，可能性才相等；再以“如何让飞行棋飞得更快”问题，让学生自然而然想到同时掷两个色子，为后面的探究铺垫。】
生生互动，动手试验
1.师：看来我们现在遇到问题了（板书：问题），大家每人心里都有自己的猜测，（板书），但是这个规则到底公平不公平呢？当然需要我们来验证，接下来我们一起来试验一下。
课件出示要求。
3.组织学生试验，小组统计汇总，并利用平板导入试验数据。
4.观察电脑自动生成的数据及统计图，学生说说自己的发现。
【设计意图：此环节旨在让学生通过试验，用数据证明同时掷两个色子时，
点数和的不确定性，便于后续发现规律。】
（三）深入探究，揭示奥秘
1.师：我们发现点数和为2-12出现的可能性大小有区别，但是偶数和奇数出现的次数好像差不多，这个现象背后的原因是什么？有什么方法帮助我们分析？
预设生1：用画图、列表来分析。
预设生2：将这些点数和的组合情况都列举出来，再来分析。
2.自主分析，小组交流
先学生独立思考，分析，写在记录表的下面，完成好了之后，小组交流分享一下，准备汇报。
小组汇报，
预设1：偶数和奇数各有18种可能情况，所以可能性相等。
预设2：偶数有12种可能情况，奇数只有9种可能情况，可能性不相等。
组织学生辩论“1+2”和“2+1”属于两个情况还是一个？
预设生1：用不颜色的色子来掷，就可以区分“1+2”和“2+1”为两个情况。
预设生2：给色子编号也能区分。
小结：（出示PPT)用不颜色的色子或者给色子编号的方法、还有将两个色子
掷到不同的筐里，都能说明“1+2”和“2+1”为两个情况。还有在同学们列
的表格中也能区分出来。课件出示：
5.出示表格，让学生观察
预设生1：像一座山。
预设生2：点数和从2到7是逐渐上升，7到12是逐渐下降；
预设生3：点数和为7的可能情况最多有6个，1和12的最少只有1个，2和11的相等都有2个，3和10的相等都有3个
……
小结：点数和2-12包含的可能情况可数不都相等，因此，它们出现的可能性也不都相等。（板书）
6.回应开头：回过头来看看，这个起飞规则公平吗？
预设：偶数和奇数所包含的可能情况个数都是18个，所以规则公平。
7.小结
师：掷两个色子时，我们不能用偶数6个与奇数5个来进行比较，而应该比较他们所包含的可能情况个数。现在大家心中还有疑惑吗？
【设计意图：此环节让学生利用画图、列表等形式来分析，同时会用“组合”
的知识解释点数和为奇数与偶数的可能性相同。让学生在“玩”中获得数学知识，在“探”中感受数学的趣味。真正实现师生、生生之间互学、互教、互研。】
三、分享提升，灵动迁移
1.回归书本
自行阅读书本50-51页，你能利用咱们今天研究的相关内容来解释吗？
2.迁移生活
小小设计师：
你能设计一个掷两个色子根据点数和发奖的抽奖规则吗？
抽奖规则
奖项 奖品 点数和是
特等奖 一套漫画书
一等奖 一本故事书
二等奖 一本日记本
三等奖 一支圆珠笔
四等奖 一支铅笔
【设计意图：此环节的两道练习题，既是巩固本课的内容，又回归书本，合理利用书本，用数学知识来解释身边的问题。】
四、 多元评价，活学活用
1.总结
师：回顾这节课我们在经历了什么？你有哪些收获？你觉得这节课给你印象最深的是什么？这节课你学得快乐吗？觉得自己或小组内其他同学表现如何？（学生回答）
2.拓展延伸
今天这节课我们由“飞行棋的起飞规则”探究了同时掷两个色子点数和隐藏的奥秘，那么大家想一想如果同时掷3个色子点数和又会隐藏什么奥秘呢？请各小组利用课余时间自己去研究一下，下一次的数学活动课我们再分小组汇报。
【设计意图：总结后再布置一道课后活动的内容让学生去探究。让学生明白综合实践活动课，不仅限于课堂的活动和学习，更要让这种解决问题的策略得到延伸。】
附板书：
三角形的内角和(共14张PPT)
人教版五年级上册综合实践课
《飞行棋的奥秘》
飞行棋
飞行棋
掷出偶数，老师的飞机起飞
掷出奇数，学生的飞机起飞
（1）每人掷1分钟，并分享。
（2）组内汇总个人试验数据。
（3）汇总全班数据。
试验感受
（1）独立思考，可以选择画图、列表等方法来分析。
推理分析
（2）小组交流
汇报观点
得出结论
“1+2”和“2+1”是两个可能情况
第一个第二个 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
2+1
1+2
第一个第二个 1 2 3 4 5 6
1 1+1 2+1 3+1 4+1 5+1 6+1
2 1+2 2+2 3+2 4+2 5+2 6+2
3 1+3 2+3 3+3 4+3 5+3 6+3
4 1+4 2+4 3+4 4+4 5+4 6+4
5 1+5 2+5 3+5 4+5 5+5 6+5
6 1+6 2+6 3+6 4+6 5+6 6+6
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
6+1
5+1 5+2 5+3
4+1 4+2 4+3 4+4 4+5
3+1 3+2 3+3 3+4 3+5 3+6 4+6
2+1 2+2 2+3 2+4 2+5 3+5 6+3 5+5 6+5
1+1 1+2 1+3 1+4 1+5 1+6 2+6 5+4 6+4 5+6 6+6
飞行棋
掷出偶数，老师的飞机起飞
掷出奇数，学生的飞机起飞
我们赢的可能性大
你能设计一个掷两个色子根据点数和发奖的抽奖规则吗？
抽奖规则
奖项 奖品 点数和是
特等奖 一套漫画书
一等奖 一本故事书
二等奖 一本日记本
三等奖 一支圆珠笔
鼓励奖 一支铅笔
根据本课经验，继续探究掷三个色子，点数和会有哪些
情况？哪些和出现可能性最小？最大？
思考题
