课件21张PPT。平方根(1)赤城中学 夏积存＝2gR＝gR第一宇宙速度第二宇宙速度g=9.8m/s2 R≈6.4×106问题：学校要举行美术作品
比赛，小鸥很高兴，他想裁出
一块面积为25dm2的正方形画布，
画上自己的得意之作参加比赛，
这块正方形画布的边长应取多
少？ 其实,上面的问题实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题. 上题中若他想裁一块面积为3㎝2，的正方形画布那么这块正方形画布的边长应为多少？13463特殊：0的算术平方根是0。一般地，如果一个正数x的平方等于
a,即 =a,那么这个正数x叫做a的
算术平方根。a的算术平方根记为 ，
读作“根号a”，a叫做被开方数。
算术平方根例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2） （3）0.0001解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，
即 =10。（2）因为 = ，所以 的算术平方根是
，即 =
（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方
根为0.01,即 =0.01。判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根。试一试求下列各式的值：⑴⑵⑶⑷探究
1、a可以取任何数吗？
2、 是什么数？（1）被开方数a是非负数，即（2） 是非负数，即 也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。如： 无意义 ； 8是64的算术平方根或 。（3） 是算术平方根的运算符号思考：已知 ，则x的取值范围是多少？ 探究：
怎样用两个面积为1的小正方形拼
成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？探索 & 交流如图，把两个小正方形沿对角线剪开，
将所得的4个直角三角形拼在一起，就
得到一个面积为2的大正方形。你知道
这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则
=2.
由算术平方根的意义可知
x=
⑴３的算术平方根是＿＿＿．⑷若 , 则＿＿＿．跟我练⑵的算术平方根是＿＿＿．⑶＿＿＿算术平方根等于它本身．30和14⑸若则＿＿＿．⑹若则＿＿＿．636已知求的算术平方根．跟我练6如果那么的算术平方根是什么．跟我练6 如果一个正数的算术平方根为m，则比这个数大２的数是多少？
它的算术平方根是多少？跟我练 (1)要做一个面积为2平方米的正方形桌面,它的边长为多少? (2)某展览馆要布置一个50平方米的正方形展厅,问展厅的边长为多少?
应用(3)小刚同学的房间地板面积为16平方米,恰好由64块正方形的地板砖铺成,求每块地板砖的边长是多少?应 用同学们：你能把我们今天学习的内容总结一下吗？
再见课件14张PPT。10.3实数(1)赤城中学 夏积存11
1.414213562…整数： 3 = …分数：－ = =…有限小数无限循环小数无限不循环小数=3.0-0.75试一试
把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的
个数逐次加1） 有理数集合 无理数集合-2，1.3，探究一
3.141.gsp
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示.数轴上的点是否都表示有理数?结合上图你能将 在数轴上对应的点表示出吗？
11探究二
找一找请将数轴上的点与下列实数对应起来： ， －1.5 ， ， 3 这节课你有哪些收获？课后作业：作业本（2）思考平面直角坐标系中的点与有序实数对之间存在着一一对应关系吗？再 见12一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）×××
