人教版五上第三单元第6课时 循环小数 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版五上第三单元第6课时 循环小数 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 401.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-29 13:53:19 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效
课时教学设计
课题 循环小数——例7、例8
课型 新授课 课时 1课时
1.教学内容分析
循环小数是在学生已经学习了小数除以整数、一个数除以小数及商的近似数的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材的例7，是教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例8通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某一个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着，教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？”，以此得出两个数相除时商的两种情况，并在此基础上，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
2.学习者分析
通过前面的学习，学生已经会计算小数除以整数、一个数除以小数并且会根据实际情况求商的近似数。另外，学生在生活中已感受过循环、重复的现象，也经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，这些都为今天的学习打下了良好的基础。
3.核心素养目标
（1）理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，会判断循环小数、有限小数和无限小数；掌握循环小数的简便记法；（2）在探索发现的过程中，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力；（3）感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。
4.学习重点难点
（1）理解循环小数的意义，能正确使用循环小数表示商；（2）理解商循环出现的原因。
5.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：感受循环现象，体会商循环出现的原因。教师活动1（一）初步体会商循环出现的原因。1.课件出示教材P33例7。2.组织学生读题，获取信息，列出算式。3.提出自主探究要求：独立完成竖式计算，然后与同伴交流竖式计算过程。4.组织学生汇报。（1）谁来展示一下你的计算过程？（2）观察这个竖式，你发现了什么？（3）思考：为什么商会重复出现？（4）怎么表示400÷75的商呢？（二）在计算中进一步理解商循环出现的原因。1.课件出示教材P33例8。2.提出自主探究要求：独立计算这两题，然后说一说商有什么特点。3.为什么28÷18的商的小数部分重复出现“5”，78.6÷11的商的小数部分重复出现“4”和“5”？学生活动11.学生读题，获取信息，列出算式：400÷75。2.学生独立列竖式计算，并与同伴交流。3.学生呈现作品：4.学生通过观察，发现：（1）余数“25”重复出现；（2）商的小数部分总是重复出现“3”；（3）继续除下去，可能永远也除不完。5.学生讨论、交流，初步认为：因为“余数”不断重复出现，所以商就会出现循环。6.学生在教师引导下说出：可以用5.333…的形式表示。7.学生独立计算，然后举手展示计算过程并汇报：（1）28÷18的商的小数部分重复出现“5”；（2）78.6÷11的商的小数部分重复出现“4”和“5”。8.学生讨论、交流，进一步明确：商出现循环的原因，是由于余数重复出现。活动意图说明：通过两道例题，让学生通过实际计算，发现这些题无论除到小数点后多少位，都除不尽，以此引导学生观察，明确商循环出现的原因，也为后面认识循环小数提供丰富的经验材料。环节二：认识循环小数与循环节。教师活动21.课件出示：2.观察这三道算式的商，你发现有什么相同点和不同点？3.教师介绍：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像上面的5.333…、1.555…和7.14545…都是循环小数。4.提出自学任务：阅读教材P34上面的内容，并说一说：什么是循环节？怎样用简便方法表示循环小数？5.做一做：完成教材P34“做一做”。学生活动21.学生观察，发现：（1）这些商的小数位数都是无限的，而且商的小数部分有些数字重复出现；（2）400÷75和28÷18的商的小数部分从某一位起重复出现一个数字；（3）78.6÷11的商的小数部分从某一位起几个数字依次不断重复出现。2.学生自学并汇报：（1）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如： 5.333…的循环节是3。 7.14545…的循环节是45。 6.9258258…的循环节是258。（2）写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如： 5.333… 写作： 6.9258258… 写作：3.学生独立完成，然后举手发言。活动意图说明：在前面例7、例8的基础上，引导学生观察、比较，发现循环小数的两种情况，由此说明循环小数的概念，帮助学生更好地理解循环小数的意义。之后，让学生自学教材内容，在互相交流的过程中认识循环节以及循环小数的简便记法，培养了学生自主学习的意识与能力。环节三：认识有限小数和无限小数。教师活动31.课件出示：2.算一算，想一想：两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况？3.教师相机引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。例如，0.9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。例如，是无限小数。4.引导学生厘清概念之间的联系。（1）你能把今天学习的数梳理一下吗？（2）教师完善、补充：学生活动31.学生计算，并汇报：15÷16，能除尽，商是小数；1.5÷7，除不尽，商是循环小数。2.学生尝试梳理，并互相交流。活动意图说明：结合具体算式让学生得出两个数相除时商的两种情况，由此引出有限小数和无限小数的概念。之后，让学生梳理学习过的小数，以此厘清概念之间的联系，加深对各种数的概念的理解。环节四：当堂检测。1.基础性作业。（1）把下面各数填在相应的框内。7.6666 0.8 0.543543… 3.15249…4.71 0.999 83.8383… 9.897164（2）完成教材P37练习八第7题。2.发展性作业。（1）完成教材P37练习八第9题。（2）某运动员100赛跑的成绩为11秒，他平均每秒跑多少米？（得数保留两位小数。）3.拓展性作业。 一个循环小数是7.2306306…，它的小数部分第2022位上的数字是几？活动意图说明：通过各种练习，巩固所学知识，进一步培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。环节五：课堂小结。师：通过这节课的学习，你有什么收获 环节六：课后作业。完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
6.板书设计
循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。小数部分的位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数。
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课时教学设计
课题 循环小数——例7、例8
课型 新授课 课时 1课时
1.教学内容分析
循环小数是在学生已经学习了小数除以整数、一个数除以小数及商的近似数的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材的例7，是教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例8通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某一个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着，教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？”，以此得出两个数相除时商的两种情况，并在此基础上，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
2.学习者分析
通过前面的学习，学生已经会计算小数除以整数、一个数除以小数并且会根据实际情况求商的近似数。另外，学生在生活中已感受过循环、重复的现象，也经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，这些都为今天的学习打下了良好的基础。
3.核心素养目标
（1）理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，会判断循环小数、有限小数和无限小数；掌握循环小数的简便记法；（2）在探索发现的过程中，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力；（3）感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。
4.学习重点难点
（1）理解循环小数的意义，能正确使用循环小数表示商；（2）理解商循环出现的原因。
5.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：感受循环现象，体会商循环出现的原因。教师活动1（一）初步体会商循环出现的原因。1.课件出示教材P33例7。2.组织学生读题，获取信息，列出算式。3.提出自主探究要求：独立完成竖式计算，然后与同伴交流竖式计算过程。4.组织学生汇报。（1）谁来展示一下你的计算过程？（2）观察这个竖式，你发现了什么？（3）思考：为什么商会重复出现？（4）怎么表示400÷75的商呢？（二）在计算中进一步理解商循环出现的原因。1.课件出示教材P33例8。2.提出自主探究要求：独立计算这两题，然后说一说商有什么特点。3.为什么28÷18的商的小数部分重复出现“5”，78.6÷11的商的小数部分重复出现“4”和“5”？学生活动11.学生读题，获取信息，列出算式：400÷75。2.学生独立列竖式计算，并与同伴交流。3.学生呈现作品：4.学生通过观察，发现：（1）余数“25”重复出现；（2）商的小数部分总是重复出现“3”；（3）继续除下去，可能永远也除不完。5.学生讨论、交流，初步认为：因为“余数”不断重复出现，所以商就会出现循环。6.学生在教师引导下说出：可以用5.333…的形式表示。7.学生独立计算，然后举手展示计算过程并汇报：（1）28÷18的商的小数部分重复出现“5”；（2）78.6÷11的商的小数部分重复出现“4”和“5”。8.学生讨论、交流，进一步明确：商出现循环的原因，是由于余数重复出现。活动意图说明：通过两道例题，让学生通过实际计算，发现这些题无论除到小数点后多少位，都除不尽，以此引导学生观察，明确商循环出现的原因，也为后面认识循环小数提供丰富的经验材料。环节二：认识循环小数与循环节。教师活动21.课件出示：2.观察这三道算式的商，你发现有什么相同点和不同点？3.教师介绍：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像上面的5.333…、1.555…和7.14545…都是循环小数。4.提出自学任务：阅读教材P34上面的内容，并说一说：什么是循环节？怎样用简便方法表示循环小数？5.做一做：完成教材P34“做一做”。学生活动21.学生观察，发现：（1）这些商的小数位数都是无限的，而且商的小数部分有些数字重复出现；（2）400÷75和28÷18的商的小数部分从某一位起重复出现一个数字；（3）78.6÷11的商的小数部分从某一位起几个数字依次不断重复出现。2.学生自学并汇报：（1）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如： 5.333…的循环节是3。 7.14545…的循环节是45。 6.9258258…的循环节是258。（2）写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如： 5.333… 写作： 6.9258258… 写作：3.学生独立完成，然后举手发言。活动意图说明：在前面例7、例8的基础上，引导学生观察、比较，发现循环小数的两种情况，由此说明循环小数的概念，帮助学生更好地理解循环小数的意义。之后，让学生自学教材内容，在互相交流的过程中认识循环节以及循环小数的简便记法，培养了学生自主学习的意识与能力。环节三：认识有限小数和无限小数。教师活动31.课件出示：2.算一算，想一想：两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况？3.教师相机引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。例如，0.9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。例如，是无限小数。4.引导学生厘清概念之间的联系。（1）你能把今天学习的数梳理一下吗？（2）教师完善、补充：学生活动31.学生计算，并汇报：15÷16，能除尽，商是小数；1.5÷7，除不尽，商是循环小数。2.学生尝试梳理，并互相交流。活动意图说明：结合具体算式让学生得出两个数相除时商的两种情况，由此引出有限小数和无限小数的概念。之后，让学生梳理学习过的小数，以此厘清概念之间的联系，加深对各种数的概念的理解。环节四：当堂检测。1.基础性作业。（1）把下面各数填在相应的框内。7.6666 0.8 0.543543… 3.15249…4.71 0.999 83.8383… 9.897164（2）完成教材P37练习八第7题。2.发展性作业。（1）完成教材P37练习八第9题。（2）某运动员100赛跑的成绩为11秒，他平均每秒跑多少米？（得数保留两位小数。）3.拓展性作业。 一个循环小数是7.2306306…，它的小数部分第2022位上的数字是几？活动意图说明：通过各种练习，巩固所学知识，进一步培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。环节五：课堂小结。师：通过这节课的学习，你有什么收获 环节六：课后作业。完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
6.板书设计
循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。小数部分的位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数。
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