人教版五上第五单元第9课时 解方程（3） 教学设计

/ 让教学更有效
课时教学设计
课题 解方程（3）——例4、例5
课型 新授课 课时 1课时
1.教学内容分析
本节课继续教学解方程，包含了例4、例5两个例题。例4通过图示，让学生列出形如ax±b＝c（a≠0）的方程，并强调了解这个方程的关键是先把ax看作一个整体，从而根据等式的性质去求出ax的值，即转化成了前面学习过的例2。例5是解形如a(x±b)＝c（a≠0）的方程。这个方程的解法可以仿照例4的思路，先把小括号内的式子看作一个整体；也可以根据乘法分配律将原方程转化为例4的方程再求解。
2.学习者分析
通过前面的学习，学生已经能熟练地运用等式的性质解形如x±a＝b、ax＝b（a≠0）的方程，这些都为本节课的学习奠定了一定的基础。本节课要解的方程较之前面的稍复杂，但与前面也是有关联的，学生在教师的引导下是能够解决的。
3.核心素养目标
（1）巩固利用等式的性质解方程的知识，会解形如ax±b＝c（a≠0）与a(x±b)＝c（a≠0）的方程，进一步掌握解方程的书写格式和写法；（2）在学习过程中，进一步积累解方程的经验，体会化归思想，提高运算能力；（3）培养规范书写和自觉检查的良好学习习惯。
4.学习重点难点
（1）解形如ax±b＝c（a≠0）与a(x±b)＝c（a≠0）的方程；（2）理解解此类型方程的关键——把什么看作一个整体。
5.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：复习旧知。教师活动1课件出示：学生活动1学生独立完成，然后举手汇报。活动意图说明：通过两道习题回顾旧知，为本节课知识的学习奠定基础。环节二：教学例4。教师活动21.课件出示教材P69例4。2.组织学生看图，找数量关系并列出方程。3.组织学生探究此类方程的解法。（1）自主尝试探究：这个方程和前面学习的方程有什么不同？请你们试着算一算，然后小组内互相交流。（2）说一说：解方程时遇到了什么困难？你是如何解决的？（3）x＝12是方程的解吗？请你们检验一下。4.做一做：完成教材P69“做一做”第1题。学生活动21.学生通过看图得出：3盒铅笔的支数＋盒子外的4支＝40支，根据这一数量关系可以列出方程3x＋4＝40。2.学生尝试解方程，并在小组内交流思路。3.学生举手汇报、交流，明确解这一方程的关键是先把“3x”看作一个整体，根据等式的性质1，方程左右两边同时减去4。3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝124.学生检验，发现x＝12是正确的结果。5.学生独立完成，然后举手汇报。活动意图说明：在学生列出方程后，通过提示“这个方程和前面学习的方程有什么不同”，引导学生想到可以将“3x”看作一个整体，从而求出“3x”的值，这样方程就转化成了前面学习过的知识，进一步培养了学生迁移旧知解决新问题的能力。环节三：教学例5。教师活动31.课件出示教材P69例5。2.自主尝试探究：这个方程和前面学习的方程有什么不同？独立完成，然后说一说你是怎样解的。3.组织学生检验x＝20是不是正确的解。4.比一比：这两种解法有什么相同点？区别是什么？学生活动31.学生独立完成，然后举手汇报：方法一：先把小括号内的式子看作一个整体。2（x－16）＝8解：2（x－16）÷2＝8÷2x－16＝4x－16＋16＝4＋16x＝20方法二：运用乘法分配律将方程进行展开。2（x－16）＝8解：2x－32＝8 2x－32＋32＝8＋32 2x＝402x÷2＝40÷2x＝202.学生检验，发现x＝20是正确的结果。3.学生对比、分析，发现：两种解法的相同点是都要用到等式的两条性质，区别是第二种解法还运用了乘法分配律。活动意图说明：有了例4的经验，例5出示方程后，鼓励学生自主解决，让学生在互相交流的过程中掌握解此类方程的方法，培养学生的自主学习能力。环节四：当堂检测。1.基础性作业。（1）完成教材P69“做一做”第2题。（2）下面的计算对吗？把不对的改正过来。2.发展性作业。（1）完成教材P71练习十五第10题。（2）解稍复杂的方程。 ①x等于多少时，（12－2x）×3的结果是7.8？②x等于多少时，（3x＋0.6）÷4的结果是0.6？活动意图说明：通过各种练习，进一步巩固解方程的知识。环节五：课堂小结。师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢 环节六：课后作业。完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
6.板书设计
解方程（3）例4 例5
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