人教版五上第五单元第14课时 实际问题与方程（5） 教学设计

/ 让教学更有效
课时教学设计
课题 实际问题与方程（5）——例10
课型 新授课 课时 1课时
1.教学内容分析
本节课教学列方程解决相遇问题。例10是以两个物体相向运动为背景的实际问题，所得的方程和前面学习的例8相同，是两积之和形式的方程在新情境中的应用。求相遇时间的问题在算术中称为“相遇问题”。过去教学相遇问题时，常常强调两个物体相向运动的“四个要素”，即出发地点、出发时间、运动方向、运动结果。由此引出很多变式，由于很多变式都能归结为两积之和的数量关系，所以只选其中一例，旨在引导学生将所学方程应用于新的情境。
2.学习者分析
学生已经接触了简单的行程问题，学习了速度、时间、路程之间的关系，会用三者的数量关系来解决行程问题，并且具备了一定的列方程解决实际问题的经验。因此，这节课要多给学生审题、探究的思考空间，培养学生自主解决问题的能力。
3.核心素养目标
（1）了解两个物体相向运动的过程，理解两个物体相向运动的数量关系，能找出等量关系列方程解决相关的实际问题；（2）经历列方程解决相遇问题的过程，进一步提高分析问题、解决问题的能力，感悟模型思想；（3）体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
4.学习重点难点
（1）会列方程解决相遇问题；（2）理解两个物体相向运动的数量关系。
5.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：复习旧知。教师活动1师：谁来说一说行程问题中“速度”“时间”和“路程”的关系？学生活动1学生回忆，然后举手汇报：速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间活动意图说明：通过提问启发学生回忆、再现速度、时间与路程间的数量关系，为探究新知作好铺垫。环节二：探究新知。教师活动21.课件出示教材P78例10。2.组织学生读题，理解题意。3.组织学生分析、解决问题。（1）组织学生分析数量关系，寻找其中的等量关系。①谁能给大家演示一下什么是相遇吗？②请同学们试着画图分析一下题目中的数量关系，并说一说你是怎样想的。（2）组织学生列方程解决问题。①想一想：小云和小林骑的路程分别是多少呢？怎么求呢？②请同学们列方程解决问题。③根据你们求出的x的值，谁能说一说这两人是何时相遇的？4.组织学生回顾、反思解题过程。（1）回顾刚才的解题过程，你有什么收获？（2）教师针对学生发言进行点评。学生活动21.学生读题，获取信息，明确要解决的问题。2.学生举手上台演示。3.学生尝试画图，并举手汇报：先统一单位，200m＝0.2km，250m＝0.25km，所以小云的速度是0.2千米/分，小林的速度是0.25千米/分。根据线段图，可得出本题的等量关系：小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程。4.学生小组内思考、讨论，发现：由于小云和小林是同时出发的，所以他们相遇时行驶的时间是一样的，那就可以假设两人x分钟后相遇，这样小云骑的路程可以表示为0.2xkm，小林骑的路程可以表示为0.25xkm。5.学生列方程解决问题：0.2x＋0.25x＝4.5 0.45x＝4.5 0.45x÷0.45＝4.5÷0.45 x＝10 6.学生根据出发时间推算，两人9:10相遇。7.学生回顾解题过程，举手发言：（1）通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系；（2）这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。活动意图说明：在学生获取信息、理解题意后，让学生自行构造直观，分析题目中的数量关系，为列方程解决此类问题找到依据，进一步发展了学生分析、解决问题的能力。环节三：当堂检测。1.基础性作业。完成教材P80练习十七第9、10题。2.发展性作业。（1）在一次运动会的男子5000米比赛上，第一名的平均速度是4米/秒，最后一名的平均速度是3.6米/秒。开跑多长时间后第一名领先最后一名200米？（2）王叔叔和张叔叔周日同时骑车从市内的北大街出发，去郊区游玩。经过2小时后，王叔叔在张叔叔前面3.6km处。张叔叔每小时骑行13.5km。王叔叔每小时骑行多少千米？活动意图说明：通过练习，进一步巩固学生对新知的运用和掌握。环节四：课堂小结。师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢 环节五：课后作业。完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
6.板书设计
实际问题与方程（5）解：设两人x分钟后相遇。 0.2x＋0.25x＝4.5 0.45x＝4.5 0.45x÷0.45＝4.5÷0.45 x＝10 答：两人9:10相遇。
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