人教版五上第六单元第2课时 三角形的面积 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版五上第六单元第2课时 三角形的面积 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 418.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-29 13:53:19 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效
课时教学设计
课题 三角形的面积——例2
课型 新授课 课时 1课时
1.教学内容分析
本节课教学三角形的面积，是在学生掌握了平行四边形面积计算公式以及三角形特征的基础上进行的，也为后面学习梯形、组合图形的面积奠定了基础。本节课的教学内容主要包括两个方面：一是让学生根据平行四边形面积公式推导的方法推导出三角形面积计算公式；二是应用三角形面积计算公式解决实际问题。这节课内容编排的最大特点是突破实践性、研究性，加强了学生动手操作能力的培养。
2.学习者分析
通过前面的学习，学生学会了运用折、剪、拼、量等方法探究有关图形的知识，在学习方法上有了一定的基础。所以这节课还是要鼓励学生利用已有的知识经验自主探索三角形的面积计算公式，充分发挥自己的动手操作能力。
3.核心素养目标
（1）利用拼摆的方法，探索并掌握三角形面积的计算公式，并能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题；（2）经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力；（3）在探索过程中获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。
4.学习重点难点
（1）掌握三角形的面积计算公式，并能正确运用；（2）理解三角形面积公式的推导过程。
5.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：创设情境，引入新课。教师活动11.创设情境。猜谜语一块布料三角样，颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有，每天佩戴不要忘。2.引入新课。（1）你会求红领巾的面积吗？（2）怎样计算三角形的面积呢？（3）教师提示：像研究平行四边形的面积那样，我们也可以把三角形转化成学过的图形来研究。学生活动11.学生猜谜底：红领巾。2.学生观察、发现：红领巾的形状是一个三角形，要求红领巾的面积就是要求三角形的面积。3.学生猜测：三角形的面积可能也与底和高有关系。活动意图说明：借助“谜底”——红领巾，引入新课，一方面调动了学生上课积极性，另一方面沟通了新旧知识间的联系，为探索三角形的面积计算公式作好了铺垫。环节二：探究三角形面积计算公式。教师活动21.想一想：怎样把三角形转化成学过的图形？2.小组活动：拿出准备好的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，按要求拼一拼、试一试。3.组织学生汇报交流。（1）请各组派代表汇报你们组的成果。（2）观察这几种拼法，你发现了什么？（3）根据刚才的发现，说一说：三角形的面积怎样计算？（4）教师介绍用字母表示：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S＝ah÷2。学生活动21.学生思考。2.学生分小组开展活动。3.各小组选派代表汇报：思路一：用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。观察发现平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高。拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出：一个锐角三角形的面积＝底×高÷2。思路二：用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形。观察发现长方形的长相当于三角形的底，长方形的宽相当于三角形的高。拼成的长方形的面积＝底×高，每一个直角三角形的面积是这个长方形面积的一半，所以得出：一个直角三角形的面积＝底×高÷2。思路三：用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形。观察发现平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高。拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个直角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出：一个直角三角形的面积＝底×高÷2。思路四：用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。观察发现平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高。拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出：一个钝角三角形的面积＝底×高÷2。4.学生对比分析，发现：（1）任意两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形；（2）无论是哪种拼法，拼成的平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高。5.学生回答：三角形的面积＝底×高÷2。活动意图说明：有了推导平行四边形面积计算公式的经验，这里放手让学生自主探究，让学生经历将未知转化为已知的过程，进一步渗透“转化”的思想。环节三：应用面积计算公式解决问题。教师活动31.课件出示教材P90例2。2.组织学生读题，获取信息。3.提出要求：独立计算，然后汇报交流。学生活动31.学生读题，获取信息。2.学生独立计算，并汇报：S＝ah÷2 ＝120×39.8÷2 ＝2388（cm ）活动意图说明：通过应用，帮助学生巩固三角形的面积计算方法，同时让学生进一步体会字母表示的代数思想。环节四：当堂检测。1.基础性作业。（1）计算下面三角形的面积。（单位：cm）（2）判断。①三角形的面积总是平行四边形的面积的一半。（ ）②三角形的底越长，面积就越大。 （ ）③两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ） ④等底等高的两个三角形的面积一定相等。 （ ） 2.发展性作业。（1）完成教材P90“做一做”第1、3题。（2）完成教材P91练习二十第4题。3.拓展性作业。如图，涂色三角形的面积是9dm ，则三角形ABC的面积是多少平方分米？活动意图说明：通过练习，进一步巩固学生对三角形面积公式的掌握。环节五：课堂小结。师：通过这节课的学习，你有什么收获 环节六：课后作业。完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
6.板书设计
三角形的面积三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2 ＝120×39.8÷2 ＝2388（cm ）
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课时教学设计
课题 三角形的面积——例2
课型 新授课 课时 1课时
1.教学内容分析
本节课教学三角形的面积，是在学生掌握了平行四边形面积计算公式以及三角形特征的基础上进行的，也为后面学习梯形、组合图形的面积奠定了基础。本节课的教学内容主要包括两个方面：一是让学生根据平行四边形面积公式推导的方法推导出三角形面积计算公式；二是应用三角形面积计算公式解决实际问题。这节课内容编排的最大特点是突破实践性、研究性，加强了学生动手操作能力的培养。
2.学习者分析
通过前面的学习，学生学会了运用折、剪、拼、量等方法探究有关图形的知识，在学习方法上有了一定的基础。所以这节课还是要鼓励学生利用已有的知识经验自主探索三角形的面积计算公式，充分发挥自己的动手操作能力。
3.核心素养目标
（1）利用拼摆的方法，探索并掌握三角形面积的计算公式，并能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题；（2）经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力；（3）在探索过程中获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。
4.学习重点难点
（1）掌握三角形的面积计算公式，并能正确运用；（2）理解三角形面积公式的推导过程。
5.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：创设情境，引入新课。教师活动11.创设情境。猜谜语一块布料三角样，颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有，每天佩戴不要忘。2.引入新课。（1）你会求红领巾的面积吗？（2）怎样计算三角形的面积呢？（3）教师提示：像研究平行四边形的面积那样，我们也可以把三角形转化成学过的图形来研究。学生活动11.学生猜谜底：红领巾。2.学生观察、发现：红领巾的形状是一个三角形，要求红领巾的面积就是要求三角形的面积。3.学生猜测：三角形的面积可能也与底和高有关系。活动意图说明：借助“谜底”——红领巾，引入新课，一方面调动了学生上课积极性，另一方面沟通了新旧知识间的联系，为探索三角形的面积计算公式作好了铺垫。环节二：探究三角形面积计算公式。教师活动21.想一想：怎样把三角形转化成学过的图形？2.小组活动：拿出准备好的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，按要求拼一拼、试一试。3.组织学生汇报交流。（1）请各组派代表汇报你们组的成果。（2）观察这几种拼法，你发现了什么？（3）根据刚才的发现，说一说：三角形的面积怎样计算？（4）教师介绍用字母表示：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S＝ah÷2。学生活动21.学生思考。2.学生分小组开展活动。3.各小组选派代表汇报：思路一：用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。观察发现平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高。拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出：一个锐角三角形的面积＝底×高÷2。思路二：用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形。观察发现长方形的长相当于三角形的底，长方形的宽相当于三角形的高。拼成的长方形的面积＝底×高，每一个直角三角形的面积是这个长方形面积的一半，所以得出：一个直角三角形的面积＝底×高÷2。思路三：用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形。观察发现平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高。拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个直角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出：一个直角三角形的面积＝底×高÷2。思路四：用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。观察发现平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高。拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出：一个钝角三角形的面积＝底×高÷2。4.学生对比分析，发现：（1）任意两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形；（2）无论是哪种拼法，拼成的平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高。5.学生回答：三角形的面积＝底×高÷2。活动意图说明：有了推导平行四边形面积计算公式的经验，这里放手让学生自主探究，让学生经历将未知转化为已知的过程，进一步渗透“转化”的思想。环节三：应用面积计算公式解决问题。教师活动31.课件出示教材P90例2。2.组织学生读题，获取信息。3.提出要求：独立计算，然后汇报交流。学生活动31.学生读题，获取信息。2.学生独立计算，并汇报：S＝ah÷2 ＝120×39.8÷2 ＝2388（cm ）活动意图说明：通过应用，帮助学生巩固三角形的面积计算方法，同时让学生进一步体会字母表示的代数思想。环节四：当堂检测。1.基础性作业。（1）计算下面三角形的面积。（单位：cm）（2）判断。①三角形的面积总是平行四边形的面积的一半。（ ）②三角形的底越长，面积就越大。 （ ）③两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ） ④等底等高的两个三角形的面积一定相等。 （ ） 2.发展性作业。（1）完成教材P90“做一做”第1、3题。（2）完成教材P91练习二十第4题。3.拓展性作业。如图，涂色三角形的面积是9dm ，则三角形ABC的面积是多少平方分米？活动意图说明：通过练习，进一步巩固学生对三角形面积公式的掌握。环节五：课堂小结。师：通过这节课的学习，你有什么收获 环节六：课后作业。完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
6.板书设计
三角形的面积三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2 ＝120×39.8÷2 ＝2388（cm ）
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