人教版五上第六单元第3课时 梯形的面积 教学设计

/ 让教学更有效
课时教学设计
课题 梯形的面积——例3
课型 新授课 课时 1课时
1.教学内容分析
本节课教学梯形的面积，是在学生掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式的基础上进行的，同时为后面学习组合图形的面积奠定了基础。本节课教学内容的编排与前面学行四边形、三角形的面积大体一致，包括两个方面：一是面积计算公式的推导，推导过程依旧是通过学生动手试验进行探索，让学生在探索的过程中进一步体会“转化”的数学思想；二是应用面积计算公式解决实际问题，进一步发展学生应用知识解决问题的能力。
2.学习者分析
学生已经有了平行四边形和三角形面积计算公式的推导基础，梯形面积计算公式的探究，学生自然会想到要把梯形转化为已学过的图形进行推导。但是具体怎样转化，每个学生的想法会有所差异，还是要放手让学生自己动手操作。
3.核心素养目标
（1）理解并掌握梯形的面积计算公式，并能正确、熟练地运用公式计算梯形的面积；（2）在操作、观察、比较中，培养想象力、思考力，进一步发展空间观念，体会转化的数学思想；（3）感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
4.学习重点难点
（1）掌握梯形的面积公式，会计算梯形的面积；（2）理解梯形面积公式的推导过程。
5.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：探究梯形面积计算公式。教师活动11.提出问题，引入新课。（1）课件出示教材P93轿车图。（2）车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？2.提出自主探究要求：请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具推导出梯形的面积计算公式。3.组织学生汇报交流。（1）请各组派代表汇报你们组的成果。（2）教师点评：无论用什么方法，都是将梯形转化成学过的图形，再找到新旧图形之间的联系，从而推导出梯形的面积计算公式。（3）结合刚才的几种方法，说一说：梯形的面积怎样计算？（4）如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式怎么表示？学生活动11.学生思考、讨论，明确可以把梯形转化成学过的图形来推导。2.每个小组拿出准备好的学具，动手操作，并尝试推导。3.各小组选派代表展示、汇报：思路一：用两个一样的梯形拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的“上底与下底的和”，平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以就有：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。思路二：把一个梯形分成两个三角形。思路三：将一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。4.学生回答：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。5.学生回答：S＝（a＋b）h÷2。活动意图说明：鼓励学生自主探究梯形的面积计算公式，进一步培养学生的动手操作能力，让学生在探索的过程中进一步感受“转化”的数学思想。环节二：应用面积计算公式解决问题。教师活动31.课件出示教材P94例3。2.组织学生读题，获取信息。3.提出要求：独立计算，然后汇报交流。学生活动31.学生读题，获取信息，理解“横截面”的含义。2.学生独立计算，并汇报：S ＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2＝156×135÷2＝10530（m ）活动意图说明：通过计算三峡大坝横截面某部分的面积，既让学生感受到了三峡大坝的宏伟，又让学生进一步掌握了梯形的面积计算公式。环节三：当堂检测。1.基础性作业。（1）填空题。①一个梯形的上底是10dm，下底是15dm，高是12dm，它的面积是（ ）dm 。②一个梯形的下底是1.2m，上底是下底的一半，高是0.8m，梯形的面积是（ ）m 。③一个梯形的下底是1.2m，上底是下底的一半，高是0.8m，梯形的面积是（ ）m 。④一个梯形的上、下底之和是4.8cm，高是3.5cm，这个梯形的面积是（ ）cm 。（2）完成教材P94“做一做”。 （3）完成教材P95练习二十一第1题。 2.发展性作业。完成教材P96练习二十一第6、10题。 3.拓展性作业。凡凡的爷爷有一块直角梯形的菜地，上底是14m，如果将它的上底增加6m，这块菜地就变成一个正方形，原来这块菜地的面积是多少平方米？活动意图说明：通过各种练习，进一步巩固所学知识，加深学生对知识的掌握。环节四：课堂小结。师：通过这节课的学习，你有什么收获 环节五：课后作业。完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
6.板书设计
梯形的面积梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m ）
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