人教版六上第五单元第4课时 圆的面积（1） 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版六上第五单元第4课时 圆的面积（1） 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 365.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-29 14:10:19 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效
第5单元 圆
第4课时 圆的面积(1)
【教学内容】
教材第65~ 66页例1及相关内容。
【教学目标】
1.经历操作、观察、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，能应用圆的面积公式解决相关的简单实际问题。21世纪教育网版权所有
2.运用转化的数学思想方法解决问题，提升问题解决能力，感悟极限和模型思想，增强空间观念，发展数学思维。21教育网
3.进一步体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
【重点难点】
重点：理解并掌握圆的面积计算公式，能正确地计算圆的面积。
难点：理解圆的面积公式的推导过程。
【教学过程】
情境导入
【课件出示教材第65页主题图】
师：图中几位叔叔在铺草皮，他们有什么疑问呢？
预设：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米。
师：这节课我们就来探究这个问题。
二、探究新知
1.明确圆的面积的意义。
师：要求占地面积，实际上是求什么？
引导学生回答：圆的面积。
师：什么是圆的面积？
预设：圆所占平面的大小叫作圆的面积。（用课件配合演示。）
师：怎样计算一个圆的面积呢？
2.推导圆的面积计算公式。
（1）回忆旧知。
师：回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的
预设：运用的“割补法”。
师：圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形推导出来呢？
自主探究。
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？21cnjy.com
（按要求进行小组活动。）
（3）汇报交流。
预设1：我们把一个圆平均分成了4份，拼成的图形像一个平行四边形。
预设2：我们把一个圆平均分成了8份，拼成的图形像一个平行四边形。
预设3：我们把一个圆平均分成了16份，拼成的图形像一个平行四边形。
预设4：我们把一个圆平均分成了32份，拼成的图形像一个平行四边形。
……
师：仔细观察大家拼成的图形，你有什么发现？
预设：拼成的图形都像一个平行四边形。
师：这些平行四边形有什么不同呢？
预设：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的平行四边形就会越接近于一个长方形。
（4）总结梳理，推导公式。
课件出示：
师：这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
预设：长方形的长近似于圆的周长的一半，宽近似于圆的半径。
师：能否根据我们熟悉的长方形面积公式推导出圆的面积公式？
预设：因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=。
3.圆的面积计算公式的应用。【课件出示教材第66页例1】
（1）学生读题，理解题意。
（2）引导学生分析解题思路：要求铺满草皮的价钱，就要先求出草坪的面积。
（3）学生独立完成，指名学生上台板演，集体订正。
4.对应训练，强化新知。
完成教材第66页“做一做”第1题。
三、巩固运用
1.完成教材第69页第3题。
（1）提问：本题实际上是求什么的面积？“10m”表示的是什么？
（2）学生独立完成，然后集体订正。
2.完成教材第69页第4题。
（1）提问：已知周长，怎样求面积？
（2）学生独立完成，然后集体订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
【板书设计】
圆的面积（1）
【教学反思】
本节课注重在教学实践中贯穿“转化”的思想方法，让学生根据已有的推导平行四边形面积公式的经验推导出圆的面积公式，教学效果比较好。但是由于时间紧迫，在推导的时候没有让学生多说说自己的见解，在以后的教学中要多加注意。21·cn·jy·com
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第5单元 圆
第4课时 圆的面积(1)
【教学内容】
教材第65~ 66页例1及相关内容。
【教学目标】
1.经历操作、观察、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，能应用圆的面积公式解决相关的简单实际问题。21世纪教育网版权所有
2.运用转化的数学思想方法解决问题，提升问题解决能力，感悟极限和模型思想，增强空间观念，发展数学思维。21教育网
3.进一步体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
【重点难点】
重点：理解并掌握圆的面积计算公式，能正确地计算圆的面积。
难点：理解圆的面积公式的推导过程。
【教学过程】
情境导入
【课件出示教材第65页主题图】
师：图中几位叔叔在铺草皮，他们有什么疑问呢？
预设：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米。
师：这节课我们就来探究这个问题。
二、探究新知
1.明确圆的面积的意义。
师：要求占地面积，实际上是求什么？
引导学生回答：圆的面积。
师：什么是圆的面积？
预设：圆所占平面的大小叫作圆的面积。（用课件配合演示。）
师：怎样计算一个圆的面积呢？
2.推导圆的面积计算公式。
（1）回忆旧知。
师：回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的
预设：运用的“割补法”。
师：圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形推导出来呢？
自主探究。
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？21cnjy.com
（按要求进行小组活动。）
（3）汇报交流。
预设1：我们把一个圆平均分成了4份，拼成的图形像一个平行四边形。
预设2：我们把一个圆平均分成了8份，拼成的图形像一个平行四边形。
预设3：我们把一个圆平均分成了16份，拼成的图形像一个平行四边形。
预设4：我们把一个圆平均分成了32份，拼成的图形像一个平行四边形。
……
师：仔细观察大家拼成的图形，你有什么发现？
预设：拼成的图形都像一个平行四边形。
师：这些平行四边形有什么不同呢？
预设：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的平行四边形就会越接近于一个长方形。
（4）总结梳理，推导公式。
课件出示：
师：这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
预设：长方形的长近似于圆的周长的一半，宽近似于圆的半径。
师：能否根据我们熟悉的长方形面积公式推导出圆的面积公式？
预设：因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=。
3.圆的面积计算公式的应用。【课件出示教材第66页例1】
（1）学生读题，理解题意。
（2）引导学生分析解题思路：要求铺满草皮的价钱，就要先求出草坪的面积。
（3）学生独立完成，指名学生上台板演，集体订正。
4.对应训练，强化新知。
完成教材第66页“做一做”第1题。
三、巩固运用
1.完成教材第69页第3题。
（1）提问：本题实际上是求什么的面积？“10m”表示的是什么？
（2）学生独立完成，然后集体订正。
2.完成教材第69页第4题。
（1）提问：已知周长，怎样求面积？
（2）学生独立完成，然后集体订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
【板书设计】
圆的面积（1）
【教学反思】
本节课注重在教学实践中贯穿“转化”的思想方法，让学生根据已有的推导平行四边形面积公式的经验推导出圆的面积公式，教学效果比较好。但是由于时间紧迫，在推导的时候没有让学生多说说自己的见解，在以后的教学中要多加注意。21·cn·jy·com
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