人教版六上第三单元第8课时 解决问题（4） 课件

(共18张PPT)
解决问题（4）
（人教版）六年级
上
（1）说出数量关系式。
（2）列出算式。
工作时间＝工作总量÷工作效率
36÷12
复习导入
一条公路长36km，工程队平均每天修12km，
几天能修完？
1.
工作时间＝工作总量÷工作效率之和
36÷（10＋8）
（1）说出数量关系式。
（2）列出算式。
一条公路长36km，甲、乙两队合修，甲队每天修
10km，乙队每天修8km，两队合修几天修完？
2.
一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
知识点：工程问题
阅读与理解
已知条件 所求问题
甲队单独修12天完成
乙队单独修18天完成
两队合修，多少天能修完
可是这条路有多长呢？
探究新知
7
能不能假设知道这条路有多长呢？
我假设这条道路长30km。
我假设这条道路长18km。
分析与解答
一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
7
两队合修，每天修：
两队合修，需要多少天：
甲队每天修：
乙队每天修：
18÷18＝1（km）
假设这条道路长18km
18÷12＝ （km）
3
2
＋1＝ （km）
3
2
5
2
18÷ ＝ （天）
36
5
5
2
两队合修，每天修：
两队合修，需要多少天：
甲队每天修：
乙队每天修：
假设这条道路长30km
30÷12＝ （km）
5
2
30÷18＝ （km）
5
3
＋ ＝ （km）
5
2
25
6
5
3
30÷ ＝ （天）
36
5
25
6
也可以假设这条道路的长度是1。
不同的方法计算
出的结果一样吗？
那两个队每天修的长度分别 是 和 。
1
12
1
18
＋
1
12
1
18
1÷（ ）
5
36
＝1÷
（天）
＝
36
5
回顾与反思
怎样才知道以上的解决方法是否正确？ 把你的想法写下来，和同学交流一下。
分别求出甲队和乙队 天修的道路，再将它们合起来，看一看够不够“1”。
36
5
＝1
不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成“1”，很简便。
答：如果两队合修， 天可以修完。
36
5
解答正确
× ＋ ×
1
12
1
18
36
5
36
5
＝ ＋
3
5
2
5
解决工程问题要注意：
（1）把工作总量看作单位“1”。
（2）解决工程问题的关键是用单位时间内完成工
作总量的几分之一来表示工作效率。
（3）基本关系式：
工作总量÷工作效率之和＝工作时间。
一批货物，只用甲车运，6 次能运完；只用乙车运，3 次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
答：两辆车一起运，2次能运完这批货物。
1÷（ ＋ ）
1
6
1
3
1
2
＝ 1÷
＝ 2（次）
（教材P41 做一做）
做一做
答：两人合作，12天能挖完。
（教材P42 练习九T6）
巩固运用
1÷（ ＋ ）
1
20
1
30
1
12
＝ 1÷
＝ 12（天）
1.挖一条水渠，王伯伯每天能挖整条水渠的 ，
李叔叔每天能挖整条水渠的 。两人合作，几
天能挖完？
1
20
1
30
2. 甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城
市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市
和B城市出发，相向而行，几小时后相遇？
答：1.2小时后相遇。
1÷（ ＋ ）
1
2
1
3
（教材P42 练习九T7）
5
6
＝ 1÷
＝ 1.2（时）
3.植树队要种 300 棵树。甲队单独种，种完需要
8 天；乙队单独种，种完需要 10 天。现在两
队合种，5 天能种完吗？
40
9
＜ 5
答：5天能种完。
（教材P43 练习九T9）
1÷（ ＋ ）
1
8
1
10
9
40
＝ 1÷
40
9
＝ （天）
通过这节课的学习，你有什么收获
课堂小结
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