人教版六上第四单元第2课时 比的基本性质 课件

(共18张PPT)
比的基本性质
（人教版）六年级
上
问题：小明和小强各自所折的纸鹤只数和所用
时间（分）的比是多少？
小明6∶8
小强12∶16
谁折得快呢？
复习导入
小明和小强都喜欢折纸鹤。
小明说：“我八分钟折了六只。”
小强说：“我十六分钟折了十二只。”
小明6∶8 小强12∶16
6∶8＝6÷8＝ ＝
6
8
34
12∶16＝12÷16＝ ＝
1216
34
答：它们两人的速度一样。
知识点1：比的基本性质
联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有
什么样的规律？
探究新知
6∶8＝6÷8＝ ＝
6
8
34
12∶16＝12÷16＝ ＝
1216
34
先利用比和除法的关系来研究。
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
6︰8
6︰8
＝（6×2）︰（8×2）
＝12︰16
＝（6÷2）︰（8÷2）
＝3︰4
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫作比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
6︰8
6︰8
＝（6×2）︰（8×2）
＝12︰16
＝（6÷2）︰（8÷2）
＝3︰4
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗帜，一面
长15cm，宽10cm（前面展示过），另一面
长180cm，宽120cm。这两面联合国旗帜长
和宽的最简单的整数比分别是多少？
15∶10
180∶120
1
知识点2：应用比的基本性质化简比。
这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15∶10
180∶120
比的前项和后项只有公因数1的比叫作最简单的整数比。
这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？
＝（15÷5）∶（10÷5）＝ 3∶2
＝（180÷ ）∶（120÷ ）
＝（ ）∶（ ）
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
60
60
3
2
最简单的整数比的化简方法：
15∶10
180∶120
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
想：为什么要乘18？
0.75∶2 ＝（0.75×100）∶（2×100）
＝ 75 ∶200 ＝（ ）∶（ ）
1
6
2
9
∶
0.75∶2
∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝（ ）∶（ ）
1
6
2
9
1
6
2
9
3
4
3
8
当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？
分数比：先将前项和后项同时乘分母的最小公倍数，
变成整数比；再将前项和后项同时除以它
们的最大公因数。
小数比：先将前项和后项的小数点同时向右移动
相同位数，变成整数比；再将前项和后
项同时除以它们的最大公因数。
把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
48∶40
0.15∶0.3
5
6
1
6
∶
7
12
3
8
∶
5
8
∶
0.125
2 ∶ 1
6 ∶ 5
1 ∶ 2
5 ∶ 1
14 ∶ 9
1 ∶5
（教材P49 做一做）
做一做
1.把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵
数的比是49∶50。
（2）实验员配制一种药水，药剂质量与药水
总质量的比是0.12∶1。
49∶50 ＝（49×2）∶（50×2）＝ 98∶100
0.12∶1 ＝ （0.12×100）∶（1×100）＝ 12∶100
（教材P50 练习十一T4）
巩固运用
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比
是275万∶250万。
275万∶250万
＝ 275∶250
＝ （275÷2.5）∶（250÷2.5）
＝ 110∶100
2*.甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的
比是4∶5。甲数和丙数的比是多少？
甲数∶乙数 ＝ 2∶3 ＝ 8∶12
乙数∶丙数 ＝ 4∶5 ＝ 12∶15
甲数∶丙数 ＝ 8∶15
（教材P51 练习十一T8）
通过这节课的学习，你有什么收获
课堂小结
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