人教版六上第五单元第4课时 圆的面积（1） 课件

(共20张PPT)
圆的面积（1）
（人教版）六年级
上
这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？
情境导入
这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？
说一说：什么叫圆的面积？
实际上是求什么？
知识点1：圆的面积的意义及公式的推导过程
探究新知
圆所占平面的大小叫作圆的面积。
怎样计算一个圆的面积呢？
回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的
这个方法叫作
“割补法”
推导过程： 长方形的面积＝长×宽
平形四边形的面积＝底×高
想一想
圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形推导出来呢？
自主探究：
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
四
等
份
八
等
份
十
六
等
份
三
十
二
等
份
以拼成的近似平行四边形为例：
分成16等份时：
分成32等份时：
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
分成8等份时：
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
r
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于( )，宽近似于( )。
圆周长的一半
圆的半径
因为长方形的面积＝（ ）×（ ），
所以圆的面积＝（ ）×（ ）＝（ ）。
长
宽
πr
r
πr
用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：
S＝πr
r
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？
20÷2＝10（m）
314×8＝2512（元）
3.14×10 ＝314（m ）
答：铺满这个草坪
需要2512元。
圆形草坪的直径
半径
草坪的面积
铺满草坪需要多少钱
知识点2：圆的面积计算公式的应用
1
一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
3.14×0.5 ＝0.785（m ）
答：它的面积是0.785m 。
（教材P66 做一做T1）
做一做
1.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，
它能喷灌的面积是多少？
（教材P69 练习十五T3）
3.14×102
＝314（m2）
答：它能喷灌的面积是314m2。
巩固运用
2.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6 cm。
树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？
125.6÷3.14＝40（cm）
3.14×（40 ÷ 2）2
＝3.14×400
＝1256（cm2）
答：它的面积大约是1256平方厘米。
（教材P69 练习十五T4）
通过这节课的学习，你有什么收获
课堂小结
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