人教版六上第五单元第6课时 解决问题 课件

(共15张PPT)
解决问题
（人教版）六年级
上
古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。
情境导入
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和
“外圆内方”的设计。
上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
知识点：有关“外方内圆”和“外圆内方”
的实际问题的解法
探究新知
3
阅读与理解
r=1m
r=1m
求正方形比圆多的面积
求正方形比圆少的面积
图（1）
图（2）
图中正方形的边长与圆的直径长度相等。
从图（1）可以看出：
2×2＝4（m2）
3.14×12＝3.14（m2）
4－3.14＝0.86（m2）
分析与解答
r=1m
图（1）
此图中正方形的边长是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。
从图（2）可以看出：
1
2
（ ×2×1）×2＝2（m2）
3.14－2＝1.14（m2）
r=1m
图（2）
回顾与反思
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
图（1）：（2r） －3.14×r ＝0.86r
图（2）3.14×r －（ ×2r×r）×2＝1.14r
2
1
当r =1m时，和前面的结果完全一致。
答：左图中正方形与圆之间部分的面积是0.86m2，
右图中圆与正方形之间部分的面积是1.14m2。
下图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径是24 cm。
外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是多少？
答：外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是164.16cm 。
（教材P68 做一做）
3.14×（24÷2）2 ＝452.16 （cm2）
1
2
×24×（24÷2）×2＝288（cm2）
452.16－288＝164.16 （cm2）
做一做
1.右图中铜钱的直径为28mm，中间的正方形
的边长为6mm。这枚铜钱的面积是多少？
（教材P70 练习十五T9）
答：这枚铜钱的面积是579.44mm 。
3.14×（28÷2）2 － 62
＝ 615.44 －36
＝ 579.44（mm ）
＝ 3.14×196 －36
巩固运用
2.计算阴影部分面积。
4×4－3.14×（4÷2）2
＝3.44（cm2）
（1）
（2）
（5×2）2－3.14×52
＝21.5（cm2）
4cm
5cm
3.在下面的长方形硬纸板中剪下一个最大的圆，
剩余部分的面积是多少平方厘米？
30×16－3.14×（16÷2）2＝279.04（cm2）
16cm
30cm
答：剩余部分的面积是279.04平方厘米。
通过这节课的学习，你有什么收获
课堂小结
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