人教版六上第五单元练习十五 课件
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(共24张PPT)
练习十五
（人教版）六年级
上
1.把表格补充完整。
40cm
50.24cm2
4.5cm
63.585cm2
3cm
8cm
28.26cm2
1256cm2
2.计算下面各圆的周长和面积。
C ＝ 3.14×10
＝ 31.4（cm）
S ＝3.14×（10÷2）2
＝ 78.5（cm2）
S ＝ 3.14×32
＝ 28.26（cm2）
C ＝ 2×3.14×3
＝ 18.84（cm）
d＝10cm
r＝3cm
3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，
它能喷灌的面积是多少？
3.14×102
＝314（m2）
答：它能喷灌的面积是314m2。
4.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6 cm。
树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？
125.6÷3.14＝40（cm）
3.14×（40 ÷ 2）2
＝3.14×400
＝1256（cm2）
答：它的面积大约是1256平方厘米。
5.右图是一块玉璧，外直径为18cm，内
直径为7cm。这块玉璧的面积是多少？
答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
18÷2＝9（cm）
7÷2＝3.5（cm）
3.14×（9 －3.5 ）
＝3.14×68.75
＝215.875（cm ）
6.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分的面积。
答：涂色部分的面积是84.78平方厘米。
6cm
6÷2＝3cm
3.14×（6 －3 ）
＝3.14×27
＝84.78（cm ）
7.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
12－8＋3.14×12÷2＋3.14×8÷2＝35.4（cm）
3.14×（12 －8 ）＝251.2（cm ）
12cm
8cm
8cm
12cm
国筒形卫生纸的横截面是个圆环。
拧螺丝时，金属垫片基本是圆环形的。
8. 在生活里找找圆环形物体，测量所需数据，计算出它的面积。
答案略
9.右图中铜钱的直径为28mm，中间正方形
的边长为6mm。这枚铜钱的面积是多少？
答：这枚铜钱的面积是579.44mm 。
3.14×（28÷2）2 － 62
＝ 615.44 －36
＝ 579.44（mm ）
＝ 3.14×196－ 36
10.如右图，一个运动场两端
是半圆形，中间是长方形。
这个运动场的周长是多少
米？面积是多少平方米？
100m
32m
O
C ＝ 2×3.14×32 ＋ 100×2＝400.96（m）
S ＝ 3.14×322 ＋ 100×(32×2)＝9615.36（m2）
答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。
11.右图中的花瓣状门洞的边是
由4个直径都是1m的半圆组
成的。这个门洞的周长和面
积分别是多少？
C ＝ 3.14×1×2＝6.28（m）
S ＝ 3.14×（1÷2）2 ×2＋ 1×1＝2.57（m2）
答：这个门洞的周长是6.28m，面积是2.57m2。
12.土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有
圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼，
其中一座外直径34 m，内直径14 m；另一座外直径26 m，
内直径也是14 m。两座土楼的房屋占地面积相差多少？
3.14×[（34÷2） －（14÷2） ]＝753.6（m ）
3.14×[（26÷2） －（14÷2） ]＝376.8（m ）
相差面积：753.6－376.8＝376.8（m2）
答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m 。
13.一个圆的周长是62.8m，半径增加2m后，面积
增加多少？
3.14×12 －3.14×10 ＝138.16（m ）
答：面积增加138.16平方米。
62.8÷3.14÷2＝10（m)
10＋2＝12(m)
解：设半圆的半径为r。
14.如右图，公园有两块半圆形的草坪，它们的周长
都是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少
2×3.14r÷2＋2r＝128.5
r＝25
S＝πr2＝3.14×25×25＝1962.5 （m2）
答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
你发现了什么？请你再任意设定一个正方形的边长，在正方形中画一个最大的圆，看看是否也能得出相同的结论。
答案略
15.下表中的圆是从正方形中画出的最大的圆，请根
据它们的关系完成下表。
1cm2
0.785cm2
4cm2
3.14cm2
9cm2
7.065cm2
16cm2
12.56cm2
200∶157
200∶157
200∶157
200∶157
16.右图是由两个相同的半圆叠
拼而成的。已知三角形ABC
是一个等腰直角三角形，
AB＝BC＝10dm。图中涂色
部分的面积是多少平方分米？
S阴影＝S半圆＋S半圆－S△ABC
＝3.14×52－10×10÷2
＝28.5（dm2）
答：图中涂色部分的面积是28.5平方分米。
17. 有一栋底面呈长方形的建筑物（如下图），墙角
有一根木桩，木桩上拴着一条狗。拴狗的绳子长
4 m，这条狗活动区域的面积有多大？
r＝4m
＝37.68（m2）
S阴影＝ S圆
＝ ×3.14×42
答：这条狗活动区域的面积有37.68平方米。
18.（1）一根绳子长31.4 m，用这根绳子在操场上围
出一块地。怎样围面积最大？请你画 一画，
算一算。
31.4÷3.14÷2＝5 (m)
3.14×52＝78.5 (m2)
31.4÷4＝7.85 (m)
7.85×7.85＝61.6225 (m2)
31.4÷2＝15.7(m)
设 a＝7.8 m，b＝7.9 m
S=πr2
S=a2
S=ab
7.8×7.9＝61.62(m2)
周长一定时，圆的面积是最大的。
（2）为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什
么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形
的？根据上面的研究，请你试着解释一下。
蒙古包的底面是圆形的，与其他形状建筑物相比利用面积是最大的。绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的，利用面积最大，可以更好地吸收水分。
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练习十五
（人教版）六年级
上
1.把表格补充完整。
40cm
50.24cm2
4.5cm
63.585cm2
3cm
8cm
28.26cm2
1256cm2
2.计算下面各圆的周长和面积。
C ＝ 3.14×10
＝ 31.4（cm）
S ＝3.14×（10÷2）2
＝ 78.5（cm2）
S ＝ 3.14×32
＝ 28.26（cm2）
C ＝ 2×3.14×3
＝ 18.84（cm）
d＝10cm
r＝3cm
3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，
它能喷灌的面积是多少？
3.14×102
＝314（m2）
答：它能喷灌的面积是314m2。
4.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6 cm。
树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？
125.6÷3.14＝40（cm）
3.14×（40 ÷ 2）2
＝3.14×400
＝1256（cm2）
答：它的面积大约是1256平方厘米。
5.右图是一块玉璧，外直径为18cm，内
直径为7cm。这块玉璧的面积是多少？
答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
18÷2＝9（cm）
7÷2＝3.5（cm）
3.14×（9 －3.5 ）
＝3.14×68.75
＝215.875（cm ）
6.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分的面积。
答：涂色部分的面积是84.78平方厘米。
6cm
6÷2＝3cm
3.14×（6 －3 ）
＝3.14×27
＝84.78（cm ）
7.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
12－8＋3.14×12÷2＋3.14×8÷2＝35.4（cm）
3.14×（12 －8 ）＝251.2（cm ）
12cm
8cm
8cm
12cm
国筒形卫生纸的横截面是个圆环。
拧螺丝时，金属垫片基本是圆环形的。
8. 在生活里找找圆环形物体，测量所需数据，计算出它的面积。
答案略
9.右图中铜钱的直径为28mm，中间正方形
的边长为6mm。这枚铜钱的面积是多少？
答：这枚铜钱的面积是579.44mm 。
3.14×（28÷2）2 － 62
＝ 615.44 －36
＝ 579.44（mm ）
＝ 3.14×196－ 36
10.如右图，一个运动场两端
是半圆形，中间是长方形。
这个运动场的周长是多少
米？面积是多少平方米？
100m
32m
O
C ＝ 2×3.14×32 ＋ 100×2＝400.96（m）
S ＝ 3.14×322 ＋ 100×(32×2)＝9615.36（m2）
答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。
11.右图中的花瓣状门洞的边是
由4个直径都是1m的半圆组
成的。这个门洞的周长和面
积分别是多少？
C ＝ 3.14×1×2＝6.28（m）
S ＝ 3.14×（1÷2）2 ×2＋ 1×1＝2.57（m2）
答：这个门洞的周长是6.28m，面积是2.57m2。
12.土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有
圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼，
其中一座外直径34 m，内直径14 m；另一座外直径26 m，
内直径也是14 m。两座土楼的房屋占地面积相差多少？
3.14×[（34÷2） －（14÷2） ]＝753.6（m ）
3.14×[（26÷2） －（14÷2） ]＝376.8（m ）
相差面积：753.6－376.8＝376.8（m2）
答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m 。
13.一个圆的周长是62.8m，半径增加2m后，面积
增加多少？
3.14×12 －3.14×10 ＝138.16（m ）
答：面积增加138.16平方米。
62.8÷3.14÷2＝10（m)
10＋2＝12(m)
解：设半圆的半径为r。
14.如右图，公园有两块半圆形的草坪，它们的周长
都是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少
2×3.14r÷2＋2r＝128.5
r＝25
S＝πr2＝3.14×25×25＝1962.5 （m2）
答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
你发现了什么？请你再任意设定一个正方形的边长，在正方形中画一个最大的圆，看看是否也能得出相同的结论。
答案略
15.下表中的圆是从正方形中画出的最大的圆，请根
据它们的关系完成下表。
1cm2
0.785cm2
4cm2
3.14cm2
9cm2
7.065cm2
16cm2
12.56cm2
200∶157
200∶157
200∶157
200∶157
16.右图是由两个相同的半圆叠
拼而成的。已知三角形ABC
是一个等腰直角三角形，
AB＝BC＝10dm。图中涂色
部分的面积是多少平方分米？
S阴影＝S半圆＋S半圆－S△ABC
＝3.14×52－10×10÷2
＝28.5（dm2）
答：图中涂色部分的面积是28.5平方分米。
17. 有一栋底面呈长方形的建筑物（如下图），墙角
有一根木桩，木桩上拴着一条狗。拴狗的绳子长
4 m，这条狗活动区域的面积有多大？
r＝4m
＝37.68（m2）
S阴影＝ S圆
＝ ×3.14×42
答：这条狗活动区域的面积有37.68平方米。
18.（1）一根绳子长31.4 m，用这根绳子在操场上围
出一块地。怎样围面积最大？请你画 一画，
算一算。
31.4÷3.14÷2＝5 (m)
3.14×52＝78.5 (m2)
31.4÷4＝7.85 (m)
7.85×7.85＝61.6225 (m2)
31.4÷2＝15.7(m)
设 a＝7.8 m，b＝7.9 m
S=πr2
S=a2
S=ab
7.8×7.9＝61.62(m2)
周长一定时，圆的面积是最大的。
（2）为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什
么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形
的？根据上面的研究，请你试着解释一下。
蒙古包的底面是圆形的，与其他形状建筑物相比利用面积是最大的。绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的，利用面积最大，可以更好地吸收水分。
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