(共21张PPT)
分数混合运算和简便运算
(人教版)六年级
上
1.回忆我们学过的乘法的运算律。
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
复习导入
2.5×98×0.4
1.25×2.5×8×4
(8+0.8)×12.5
= 2.5×0.4×98
= 1×98
= 98
=(1.25×8)×(2.5×4)
= 10×10
= 100
= 8×12.5+0.8×12.5
= 100+10
= 110
2.用简便方法计算下面各题。
1.自学教材第8~9页例6、例7的内容,
并完成相应的填空。
2.分数混合运算的顺序和整数混
合运算的顺序是否相同?
自学提示:
3.整数乘法运算律能不能推广到
分数?
探究新知
一个画框的尺寸如图,做这个画框需要多长的木条?
2
1
m
5
4
m
列式:
知识点1:分数乘加、乘减的运算顺序
6
①( + )×2
1
2
4
5
② ×2+ ×2
1
2
4
5
①( + )×2
1
2
4
5
② ×2+ ×2
1
2
4
5
= ×2
13
10
=
13
5
= +1
8
5
=
13
5
分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的
运算顺序相同。你会计算这两个算式吗?
没有括号的先算乘除法,再算加减法;
有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。
分数混合运算的运算顺序:
3
5
( × )×
2
3
1
4
3
5
×( × )
2
3
1
4
×
1
3
1
2
×
1
2
1
3
计算下面每组的两个算式,看看它们有什么关系。
=
=
知识点2:整数乘法运算律推广到分数乘法
1
5
( + )×
1
3
1
2
1
3
× + ×
1
5
1
2
1
5
=
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
从这些算式中,你发现了什么规律?
3
5
( × )×
2
3
1
4
3
5
×( × )
2
3
1
4
×
1
3
1
2
×
1
2
1
3
=
=
1
5
( + )×
1
3
1
2
1
3
× + ×
1
5
1
2
1
5
=
小结:
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。
=
=
知识点3:运用乘法的运算律,进行简便计算
×( ×5)
1
6
3
5
= ×(5× )
1
6
3
5
×5×
1
6
3
5
1
2
( + )×12
1
4
5
6
= ×12 + ×12
1
4
5
6
10+3
=
13
=
7
乘法交换律
乘法分配律
1. 用简便方法计算下面各题,并说一说运用了什么运算律。
乘法交换律
乘法分配律
乘法分配律
(教材P9 做一做T1)
做一做
× ×3
1
4
2
3
( + )×27
4
27
8
9
87×
3
86
= ×3×
1
4
2
3
=
1
2
= ×27 + ×27
4
27
8
9
= 24 +4
= 28
=(86+1)×
3
86
= 86× +1×
3
86
3
86
= 3
3
86
2.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t,42头奶牛
100天可产牛奶多少吨?
50
1
×100×42
50
1
= 84(吨)
答:42头奶牛100天可产牛奶84吨。
(教材P9 做一做T2)
1.下面各题算得对吗?把不对的改正过来。
(教材P10 练习二T5)
巩固运用
5 3× =2× =
7
9
7
9
14
9
5
7
3
=
8
3
11
6
+ × = × =1
2
11
4
11
6
11
11
6
=
23
33
1
3
4
11
+
×
×
(教材P11 练习二T13)
答:这些糖果一共有50千克。
2.糖果厂工人包装一批糖果。装了4箱,每箱25袋,
每袋 kg。这批糖果一共有多少千克?
1
2
4×25×
1
2
= 50(kg)
尼罗河全长6670km,长江比尼罗河的
长297km。长江全长多少千米?
3.
9
10
6670× +297
9
10
=6300(千米)
答:长江全长6300千米。
(教材P11 练习二T15)
4.商店运来一些水果,运来苹果20筐,梨的筐数
是苹果的 ,同时橘子的筐数又是梨的 。运
来橘子多少筐?
4
3
5
3
答:运来橘子9筐。
20×
3
4
×
3
5
=9(筐)
5.超市购进一批酸奶共30盒,每盒有8杯,每
杯酸奶 升,这批酸奶一共有多少升?
4
15
30×8×
4
15
答:这批酸奶一共有64升。
=30× ×8
4
15
=64(升)
通过这节课的学习,你有什么收获
课堂小结
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