人教版六上第一单元第6课时 分数混合运算和简便运算 课件

(共21张PPT)
分数混合运算和简便运算
（人教版）六年级
上
1.回忆我们学过的乘法的运算律。
a×b＝b×a
（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
复习导入
2.5×98×0.4
1.25×2.5×8×4
（8＋0.8）×12.5
＝ 2.5×0.4×98
＝ 1×98
＝ 98
＝（1.25×8）×（2.5×4）
＝ 10×10
＝ 100
＝ 8×12.5＋0.8×12.5
＝ 100＋10
＝ 110
2.用简便方法计算下面各题。
1.自学教材第8~9页例6、例7的内容，
并完成相应的填空。
2.分数混合运算的顺序和整数混
合运算的顺序是否相同？
自学提示：
3.整数乘法运算律能不能推广到
分数？
探究新知
一个画框的尺寸如图，做这个画框需要多长的木条？
2
1
m
5
4
m
列式：
知识点1：分数乘加、乘减的运算顺序
6
①（ ＋ ）×2
1
2
4
5
② ×2＋ ×2
1
2
4
5
①（ ＋ ）×2
1
2
4
5
② ×2＋ ×2
1
2
4
5
＝ ×2
13
10
＝
13
5
＝ ＋1
8
5
＝
13
5
分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的
运算顺序相同。你会计算这两个算式吗？
没有括号的先算乘除法，再算加减法；
有括号的,先算括号里面的，再算括号外面的。
分数混合运算的运算顺序：

3
5
（ × ）×
2
3
1
4
3
5
×（ × ）
2
3
1
4
×
1
3
1
2

×
1
2
1
3
计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。
=
=
知识点2：整数乘法运算律推广到分数乘法

1
5
（ ＋ ）×
1
3
1
2
1
3
× ＋ ×
1
5
1
2
1
5
=
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
从这些算式中，你发现了什么规律？

3
5
（ × ）×
2
3
1
4
3
5
×（ × ）
2
3
1
4
×
1
3
1
2

×
1
2
1
3
=
=

1
5
（ ＋ ）×
1
3
1
2
1
3
× ＋ ×
1
5
1
2
1
5
=
小结：
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
＝
＝
知识点3：运用乘法的运算律，进行简便计算
×（ ×5）
1
6
3
5
＝ ×（5× ）
1
6
3
5
×5×
1
6
3
5
1
2
（ ＋ ）×12
1
4
5
6
＝ ×12 ＋ ×12
1
4
5
6
10＋3
＝
13
＝
7
乘法交换律
乘法分配律
1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算律。
乘法交换律
乘法分配律
乘法分配律
（教材P9 做一做T1）
做一做
× ×3
1
4
2
3
（ ＋ ）×27
4
27
8
9
87×
3
86
＝ ×3×
1
4
2
3
＝
1
2
＝ ×27 ＋ ×27
4
27
8
9
＝ 24 ＋4
＝ 28
＝（86＋1）×
3
86
＝ 86× ＋1×
3
86
3
86
＝ 3
3
86
2.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t，42头奶牛
100天可产牛奶多少吨？
50
1
×100×42
50
1
＝ 84（吨）
答：42头奶牛100天可产牛奶84吨。
（教材P9 做一做T2）
1.下面各题算得对吗？把不对的改正过来。
（教材P10 练习二T5）
巩固运用
5 3× ＝2× ＝
7
9
7
9
14
9
5
7
3
＝
8
3
11
6
＋ × ＝ × ＝1
2
11
4
11
6
11
11
6
＝
23
33
1
3
4
11
＋
×
×
（教材P11 练习二T13）
答：这些糖果一共有50千克。
2.糖果厂工人包装一批糖果。装了4箱，每箱25袋，
每袋 kg。这批糖果一共有多少千克？
1
2
4×25×
1
2
＝ 50（kg）
尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的
长297km。长江全长多少千米？
3.
9
10
6670× ＋297
9
10
＝6300（千米）
答：长江全长6300千米。
（教材P11 练习二T15）
4.商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数
是苹果的 ，同时橘子的筐数又是梨的 。运
来橘子多少筐？
4
3
5
3
答：运来橘子9筐。
20×
3
4
×
3
5
＝9（筐）
5.超市购进一批酸奶共30盒，每盒有8杯，每
杯酸奶 升，这批酸奶一共有多少升？
4
15
30×8×
4
15
答：这批酸奶一共有64升。
＝30× ×8
4
15
＝64（升）
通过这节课的学习，你有什么收获
课堂小结
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