人教版六上第八单元第1课时 数与形 课件

(共18张PPT)
数与形
（人教版）六年级
上
按上面彩灯的规律，你能算出第2020盏灯是
什么颜色吗？
……
2020÷（2＋3＋4）＝224（组）……4(盏）
答：第2020盏灯是黄色。
中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。
1
2
3
4
复习导入
1
1＋3
1＋3＋5
观察一下，三幅图中分别有多少个小正方形。
知识点1：数与形结合的认识
探究新知
1
观察一下，下面的图和算式有什么关系？
把算式补充完整。
我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“ ”形图中所包含的小正方形的个数，它们的和正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。
1＝（ ）2
1
2
3
1＋3＝（ ）2
1＋3＋5＝（ ）2
1
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
1＋3＋5＋7＝（ ）2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（ ）2
＝92
4
7
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
知识点2：运用数与形的知识解决问题
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数的 。
1
2
2
计算
＋
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
＋
1
64
...
。
我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。
…
2
计算
＋
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
＋
1
64
...
。
1
2
＋
1
4
＝
3
4
3
4
＋
1
8
＝
7
8
7
8
＋
1
16
＝
15
16
可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。
＋
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
＋
1
64
...
1
2
1
4
1
8
1
16
...
1
32
1
64
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
有些问题通过画图，解决起来更直观。
＝1
1
2
1
4
1
8
1
16
1
32
1
64
…
＋
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
＋
1
64
...
1.请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( )
25
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
85
（教材P106 做一做T1）
做一做
照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小正
方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
（教材P106 做一做T2）
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个
蓝色小正方形？
绿色:
蓝色:
8
10
12
14
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
1
2
3
4
第6个图形： 绿色：6个 蓝色：2×6＋6＝18（个）
第10个图形： 绿色：10个 蓝色：2×10＋6＝26（个）
绿色:
蓝色:
（1）
（8）
（2）
（10）
（3）
（12）
（4）
（14）
解释：从图中可以看出，第n（n＞0）个图形一共有
（3n＋6）个小正方形，其中有n个绿色小正方
形和（2n＋6）个蓝色小正方形。
1.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
32－1＝8
52－32＝16
72－52＝24
112 －92 ＝40（个）
解释：因为第n（n>0）个图形最外圈有【（2n＋1）2－（2n－1）2】个小正方形，所以第5个图形最外圈有112－92＝40（个）小正方形。
（教材P107 练习二十二T1）
巩固运用
2.
（教材P107 练习二十二T2）
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
15
21
28
第10个数是55。
1
3
6
10
3.一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速
度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半
的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与
小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点
以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗
从出发开始，一共跑了多少米？
（教材P108 练习二十二T4）
200×2＝400（m）
答：一共跑了400m。
通过这节课的学习，你有什么收获
课堂小结
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