人教版六上第八单元练习二十二 课件
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(共12张PPT)
练习二十二
（人教版）六年级
上
1.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
32－1＝8
52－32＝16
72－52＝24
112 －92 ＝40（个）
解释：因为第n（n>0）个图形最外圈有[（2n＋1）2－（2n－1）2]个小正方形，所以第5个图形最外圈有112－92＝40（个）小正方形。
2.
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
15
21
28
第10个数是55。
3.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果
小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？
每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周
长之间有什么样的关系？
1
4
9
16
3
6
9
12
小三角形的个数＝（周长÷3）
你还能提出什么数学问题？
小三角形个数：
周长：
答案略
4.一条马路长200m，小宇和他的小狗分别以均匀的速
度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半
的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与
小宇相向而行，遇到小宇后再跑向终点，到达终点
后再与小宇相向而行……直到小宇到达终点。小狗
从出发开始，一共跑了多少米？
200×2＝400（m）
答：一共跑了400m。
5.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园
健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直
接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起
在健身中心锻炼了10分钟。然后小兰跑步回到家
中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分
钟。下面哪个图是描述妈妈离家时间和离家距离关
系的？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
小兰
妈妈
爸爸
6.小林、小强、小丽、小兵和小刚5人进行象棋比赛，
每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下
了3盘，小丽下了2盘，小兵下了1盘。小刚一共下
了几盘？分别和谁下的？
用连线的方法试试。
答：小刚一共下了2盘，
分别和小林、小强
下的。
7.我国宋代数学家杨辉在1261年撰
写了《详解九章算法》，他在这
本著作中画了一个由数构成的三
角形图，我们把它称为“杨辉三
角”。你能发现右面“杨辉三角”
图中各数之间的关系吗？你能按
照发现的规律把这个三角形图继续
写下去吗？试试看。
答：数字三角形表中每一行的第一个数和最后一个数都
是1，其他的数是上面一行中相邻两个数的和。
1
6
15
20
15
6
1
8*.你能利用下面的图发现（a＋b） ＝a ＋2ab ＋b 这
一公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。
大正方形的面积：
（a＋b）
a
ab
ab
b
＝a ＋ab＋ab＋b
＝a ＋2ab＋b
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine
练习二十二
（人教版）六年级
上
1.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
32－1＝8
52－32＝16
72－52＝24
112 －92 ＝40（个）
解释：因为第n（n>0）个图形最外圈有[（2n＋1）2－（2n－1）2]个小正方形，所以第5个图形最外圈有112－92＝40（个）小正方形。
2.
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
15
21
28
第10个数是55。
3.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果
小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？
每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周
长之间有什么样的关系？
1
4
9
16
3
6
9
12
小三角形的个数＝（周长÷3）
你还能提出什么数学问题？
小三角形个数：
周长：
答案略
4.一条马路长200m，小宇和他的小狗分别以均匀的速
度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半
的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与
小宇相向而行，遇到小宇后再跑向终点，到达终点
后再与小宇相向而行……直到小宇到达终点。小狗
从出发开始，一共跑了多少米？
200×2＝400（m）
答：一共跑了400m。
5.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园
健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直
接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起
在健身中心锻炼了10分钟。然后小兰跑步回到家
中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分
钟。下面哪个图是描述妈妈离家时间和离家距离关
系的？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
小兰
妈妈
爸爸
6.小林、小强、小丽、小兵和小刚5人进行象棋比赛，
每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下
了3盘，小丽下了2盘，小兵下了1盘。小刚一共下
了几盘？分别和谁下的？
用连线的方法试试。
答：小刚一共下了2盘，
分别和小林、小强
下的。
7.我国宋代数学家杨辉在1261年撰
写了《详解九章算法》，他在这
本著作中画了一个由数构成的三
角形图，我们把它称为“杨辉三
角”。你能发现右面“杨辉三角”
图中各数之间的关系吗？你能按
照发现的规律把这个三角形图继续
写下去吗？试试看。
答：数字三角形表中每一行的第一个数和最后一个数都
是1，其他的数是上面一行中相邻两个数的和。
1
6
15
20
15
6
1
8*.你能利用下面的图发现（a＋b） ＝a ＋2ab ＋b 这
一公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。
大正方形的面积：
（a＋b）
a
ab
ab
b
＝a ＋ab＋ab＋b
＝a ＋2ab＋b
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