2024-2025学年山西省大同市新荣区两校联考七年级（上）开学数学试卷（含答案）

2024-2025学年山西省大同市新荣区两校联考七年级（上）开学
数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在有理数，，，中，最小的数是( )
A. B. C. D.
2.学习有理数后，四位同学聊了起来．甲说：“没有最大的正数，但有最大的负数．”乙说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”丙说：“有理数分为正有理数和负有理数．”丁说：“相反数是它本身的数是正数．”你认为哪位同学说得对呢？( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
3.下列说法正确的个数有( )
负分数一定是负有理数
自然数一定是正数
是负分数
一定是正数
是整数
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4.在下列数，，，，，．中，负有理数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5.下列说法正确的个数是( )
正有理数都可以写成正分数的形式；
整数是正整数和负整数的统称；
有理数是正有理数、负有理数的统称；
是偶数，但不是自然数；
偶数包括正偶数、负偶数和．
A. B. C. D.
6.如图，检测个足球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数从轻重的角度看，个足球中最接近标准的是( )
A. B. C. D.
7.下列说法正确的是( )
A. “向东米”与“向西米”不是相反意义的量
B. 如果气球上升米记作米，那么米的意义就是下降米
C. 如果气温下降，记为，那么的意义就是下降
D. 若将高米设为标准，高米记作米，那么米所表示的高是米
8.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是厘米，若在这条数轴上随意画出一条长厘米的线段，则线段盖住的整点个数是( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
9.在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四中液体的沸点如表：
液体 液态氧 液态氮 酒精 水
沸点
其中沸点最低的液体为( )
A. 液态氧 B. 液态氮 C. 酒精 D. 水
10.使成立的条件是( )
A. 为任意数 B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.化简： ______， ______．
12.为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过吨，每吨元；超过吨的部分，每吨加收元．小明家月份用水吨，应交水费______元．
13.已知，，则 ______．
14.比较大小：
______；
______．
15.一个数在数轴上所对应的点向左移动个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是______．
三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.本小题分
把下列各数分别填入相应的大括号内：
，，，，，，，，，．，．
自然数集合：______；
整数集合：______；
正有理数集合：______；
非正数集合：______；
有理数集合：______．
17.本小题分
写出符合下列条件的数，再在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来．
的相反数；
相反数等于本身的数；
绝对值等于的负数；
；
．
18.本小题分
已知，，为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示．
试判断，，的正负性用符号语言；
根据数轴化简： ______； ______； ______； ______； ______； ______．
若，，求，，的值．
19.本小题分
比较下列各对数的大小：
和．
和．
和．
和．
20.本小题分
如图，点、、为数轴上的点，请回答下列问题：
将点向右平移个单位长度后，点，，表示的数中，哪个数最小？
将点向左平移个单位长度后，点表示的数比点表示的数小多少？
将点向左平移个单位长度后，点与点的距离是多少？
21.本小题分
如图，数轴上的个单位长度表示，观察图形，回答下列问题：
若点与点所表示的数互为相反数，则点所表示的数是多少？
若点与点所表示的数互为相反数，则点所表示的数是多少？
若点与点所表示的数互为相反数，则点所表示的数的相反数是多少？
22.本小题分
【阅读】表示与差的绝对值，也可以理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离：可以看作，表示与的差的绝对值，也可以理解为与两数在数轴上所对应的两点间的距离．
______；
利用数轴找出所有符合条件的整数，使得，则 ______；
利用数轴找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是：______．
参考答案
1.
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16.自然数集合：；
整数集合：；
正有理数集合：；
非正数集合：．，；
有理数集合：．，．
17.解：的相反数是；
相反数等于本身的数是；
绝对值等于的负数是；
；
．
，
．
18.，，，，，；
，，，
，，．
19.解：；
，
，，，
；
，，，
；
，，
．
20.解：如图所示，
则点表示的数最小；
如图所示：
．
故点表示的数比点表示的数小；
如图所示：
点与点的距离为．
21.解：设表示的数为，则表示的数为，
根据题意可得，，
解得，
点表示的数是．
设表示的数为，则表示的数为．
根据题意得：，解得：．
点表示的数字为．
设表示的数为，则表示的数为．
根据题意得：，解得，
点表示的数为．
点表示的数为．
所表示的数字的相反数是．
22.．
或．
，，，，．
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