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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 湘教版 册、章 上册第二章
课标要求 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。 2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示;能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式。 3.会把具体数代入代数式进行计算。 4.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式加减运算。 5.经历探索整式加减运算法则的过程，理解整式加减运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力.能熟练地进行整式的加减运算。 6.在运用整式的加减解决数学及现实问题的过程中，体验数学符号既是解决数学问题又是描述现实世界的有力工具。
内容分析 本章是上一章有理数等知识的延伸，内容主要包括整式、单项式、多项式，合并同类项、去括号，整式的加减。这些内容既是对有理数的概括与抽象，又是后继学习整式的乘除、分式和根式的运算、方程、不等式、函数等知识的基础，也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的工具。整式的加减实际上是对整式施行两种重要的恒等变形:一种是合并同类项；另一种是去括号。整式的恒等变形是数学中符号运算的基础，是解方程的工具，后继学习的代数内容几乎都与本章有关。同时，本章也是培养和发展学生符号感的重要素材，合并同类项是本章的重点，也是一个难点。合并同类项是整式加减的基础，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简。去括号是教学中的另一个难点，去括号是多项式的一种恒等变形，要根据去括号的法则进行。掌握法则的关键是将括号与括号前面的符号看成统一体，不能拆开，这一点学生不容易理解，要结合例题进行分析。有理数的四则运算和相关运算律等知识，比较集中地体现在本章的合并同类项和去括号中，对此应有足够的认识，弄清算理，也就抓住了本章的关键。
学情分析 在学习整式的概念之前，学生已经会通过文字语言列代数式，因此对于代数式中所包含的单项式、多项式的形成已有较深的印象，为进一步学习单项式、多项式的概念奠定了初步的知识基础，也为学习单项式、多项式的概念提供了感性认识，为此在学习单项式、多项式的这些概念时，有较高的积极性。 整式的加减运算的主要知识点为合并同类项、去括号法则及整式加减的运算.在这之前，学生除在本章掌握了单项式、多项式的概念外，在上一节还学习了有理数的运算，这对 于判别、合并同类项提供了知识前提，通过数学知识间的联系，可以调动学生的学习积极性，但也有些学生因对整式的概念和有理数的运算掌握不牢而产生厌学情绪，对此，要多注意及时矫正.
单元目标 （一）教学目标 1. 能分析具体问题中的数量关系，并用代数式表示，会选择适当的方法求代数式的值。 2.理解单项式及单项式的系数、次数的概念,并会找出单项式的系数、次数。 3.掌握多项式的概念,进而理解整式的概念，能熟练地说出多项式的项和次数。 4.理解同类项的概念，在具体情境中认识同类项，理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 5.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。 6.让学生从实际背景中去体会进行整式加减运算的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。 （二）教学重点、难点 教学重点：了解单项式、多项式、同类项的概念；掌握合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。 教学难点： 1.认识字母的意义，理解数量之间的关系，以及规范书写代入式。 2.在不同形式下单项式的系数，单项式与多项式的次数的区别；把含有两个字母的多项式按其中某一字母进行升幂或降幂排列.
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数2.1代数式认识代数式22.2 代数式的值会求代数式的值12.3整式的概念单项式、多项式、合并同类项22.4 整式的加法与减法去括号、整式的加减2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务 2.1代数式1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感； 2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；从实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的。任务一：通过实际生活的例子把数和数量关系一般化地、简明地表示出来. 任务二：练习巩固。1.在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，了解代数式的概念，知道单独的一个数或字母也是代数式； 2.会根据实际问题列出代数式，进一步规范代数式的书写格式；1.从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式，体验数学来源于生活。 2.规定代数式的书写要求。任务一：在具体情境中讲解列代数式的方法和简单的求值。 任务二：通过探究题，让学生感受数学与日常生活的密切联系。2.2 代数式的值1.理解代数式的值是由代数式中字母的取值确定的； 2.掌握求代数式的值的方法； 3.利用求代数式的值解决较简单的实际问题.1.了解代数式的值的概念，会求代数式的值。 2.代数式求值的应用。任务一：通过完成课本做一做内容，初步了解代数式的值的概念。 任务二：合作探究，探索代数式求值的一般方法。 任务三：练习巩固。 2.3整式的概念1.理解单项式、多项式及整式的概念，会判断单项式及整式。 2.掌握单项式的系数与次数、多项式的次数与项的概念，明确它们之间的关系，并能灵活运用。 1.了解整式的概念. 2.理解单项式的系数、次数;多项式的项、项的系数和次数等. 3.能确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数.任务一：根据整式、单项式、多项式的概念和区别来进行判断。 任务二：探究单项式的系数和次数。 任务三：探究多项式的项和次数。1.让学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。 2.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。1.让学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 2.让学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。任务一：学会判断几个单项式是否是同类项。 任务二：通过例题教学、练习等方式巩固合并同类项。 2.4 整式的加法与减法1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号； 2.掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题．1.会用去括号进行简单的运算。 2.经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。任务一：探究去括号的法则。 任务二：去括号运算。 任务三：练习巩固。1.掌握整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算； 2.能用整式加减运算解决实际问题。1.通过对以前所学知识的综合复习，从而顺利过渡到整式的加减运算； 2.在整式的加减中，能灵活结合各方面的关系，使得更灵活、更准确地进行整式的加减。任务一： 学生做例题，总结怎样进行整式的加减法。 任务二： 例题讲解。
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（湘教版）七年级
上
2.4.1 去括号
代数式
第2章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1. 理解括号在代数式中的作用，掌握去括号的基本法则，能够正确进行含括号的整式加减运算。
2. 培养学生的符号运算能力和逻辑推理能力，通过去括号的过程，加深对代数式运算规律的理解。
3. 激发学生对数学学习的兴趣，体验数学运算的严谨性和趣味性，培养耐心和细致的学习态度。
复习旧知
想一想：什么是合并同类项？
一般地，在多项式中，要把同类项的系数相加合并成一项，叫作合并同类项.
①找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记；
②运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合；
③利用合并同类项法则，合并同类项.
怎样合并同类项？
新知导入
我们知道，有理数的加法满足加法交换律和结合律 .
由于整式中的每个字母都可以表示数，因而也规定整式的加法同样满足加法交换律和结合律.
于是，进行整式加法运算时，如果括号前只有“+”，可以直接去掉括号，再把得到的多项式合并同类项.
新知讲解
【例1】计算：
（1）（5x2 - 7）+（-6x2 - 4）；
解 ：（5x2 - 7）+（-6x2 - 4）
= 5x2 - 7 - 6x2 - 4
= [ 5 +（-6）] x2 +[（-7）+（-4）]
= -x2 - 11.
括号前只有“+”,直接省略
加号和括号.
新知讲解
【例1】计算：
（2）（-6x3 y2 + 7xy3 )+(9x3 y2 - 11xy3）.
解：（-6x3 y2 + 7xy3 )+(9x3 y2 - 11xy3）
=-6x3 y2 + 7xy3 +9x3 y2 - 11xy3
=[（-6）+ 9 ]x3 y 2+[ 7 +（-11）]xy3
= 3x3 y 2 - 4xy3
新知讲解
括号前是“ + ”号，把括号和它前面的“ + ”号去掉后，原括号里
各项的符号都不改变；
【总结归纳】
a + （b - c）=a + b - c
括号外是“ + ”，去括号后括号内各项都不变号.
新知讲解
做一做：
计算：（4x3 y2 - 7xy4 + x + 1）+(-4x3 y2 + 7xy4 - x - 1）
（4x3 y2 - 7xy4 + x + 1）+(-4x3 y2 + 7xy4 - x - 1）
=（4 - 4）x3 y2+（ -7+7）xy4 + （1- 1）x+（1- 1）
=0x3 y2 + 0xy4 + 0x + 0
=0.
新知讲解
类似于相反数，称4x3 y2 - 7xy4 + x + 1与-4x3 y2 + 7xy4 - x - 1互为相反多项式.
多项式4x3 y2 - 7xy4 + x + 1的相反多项式就是把它的各项反号得到的多项式，即
-（4x3 y2 - 7xy4 + x + 1）=-4x3 y2 + 7xy4 - x - 1
前面规定有理数的减法是“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，类似地，减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，然后按整式的加法进行运算.
典例精析
【例2】计算：
（1）（3x2 + 5x）-（-6x2 + 2x - 3）；
（2） （5x3 y2 + 3x + 7）-（-4x3 y2 + 7xy4 - x）
解：（3x2 + 5x）-（-6x2 + 2x - 3）
=（3x2 + 5x）+（6x2 - 2x + 3）
= 9x2 + 3x + 3.
典例精析
【例2】计算：
（1）（3x2 + 5x）-（-6x2 + 2x - 3）；
（2） （5x3 y2 + 3x + 7）-（-4x3 y2 + 7xy4 - x）
解：（5x3 y2 + 3x + 7）-（-4x3 y2 + 7xy4 - x）
=（5x3 y2 + 3x + 7）+（4x3 y2 - 7xy4 + x）
= 9x3 y2 - 7xy4 + 4x + 7.
计算多项式的减法时，一般先把减法转化为加法.
新知讲解
综上可得下列去括号法则：
括号前是 “+”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变；
括号前是 “-”，去掉括号和它前面的 “-” 时，原括号里各项符号均要改变.
由上可得：括号前是“-”时，需把括号里的各项都反号，才能去掉括号和括号前的“-”.
新知讲解
做一做：填空：
（1）-（x2 + x - 1）=_____________；
（2）-（y3 - 3y2 + y - 1）=_______________________.
-x2 - x + 1
-y3 + 3y2 - y + 1
【归纳总结】
去括号时的注意事项：
(1)去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉.
(2)若括号前是“-”号，去括号时，括号内的各项都要变号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.下列各式去括号正确的是( )
A.- (a - 3b) = - a - 3b
B.a + (5a-3b) = a+5a-3b
C.- 2(x-y)=- 2x - 2y
D.- y+3(y-2x) = -y+3y-2x
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.下列各式中，不能由m-n+c变形得到的是( )
A. m-(n-c)
B. c-(n-m)
C. m - (n+c)
D. (m -n)+c
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.化简下列各式:
(1)-3(2s-5)+6s； (2)2a2+(-3a-b)-(3c-2d).
解：-3( 2s-5 )+6s
= -6s +15+6s
= 15.
解：2a2+( -3a-b) -(3c -2d)
=2a2 - 3a - b - 3c + 2d.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
4.陈老师做了一个周长为2a+4b的长方形教具，其中一边长为a-b，
则另一边长为（ ）.
A. 3b
B. a +5b
C. 2a
D. 3a-5b
A
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.老师在课堂上讲去括号法则时，给出一道题：2(a+b) -3(a +b)
甲、乙分别给出了不同的解法：
则去括号正确的是（ ）.
A.甲对乙错 B.甲和乙都错 C.甲和乙都对 D.甲错乙对
C
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
6.当a是整数时，整式a3-3a2+7a+7+(3-2a +3a2 -a3)-定是( )
A. 3的倍数
B. 4的倍数
C. 5的倍数
D. 10的倍数
C
【综合拓展类作业】
课堂练习
7.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示.
(1)用“>”或“<”填空:
c-b_____0，a-b______0，a+c______0.
>
<
>
【综合拓展类作业】
课堂练习
7.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示.
(2)化简：| c-b |+| a-b |+| a+c | .
解： |c - b| +|a - b| +|a + c|
=c - b - (a - b) + (a + c)
=c - b - a + b + a + c
=2c.
课堂总结
本节课你学到了什么？
去括号法则：
括号前是 “+”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变；
括号前是 “-”，去掉括号和它前面的 “-” 时，原括号里各项符号均要改变.
板书设计
课题：2.4.1 去括号
教师板演区
学生展示区
一、去括号法则
二、例题讲解
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.把2(a＋b)＋3(x－2y)去括号得( ).
A．2a＋b＋3x－2y
B．2a＋2b＋3x－2y
C．2a－2b＋3x－6y
D．2a＋2b＋3x－6y
D
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2.先去括号，再合并同类项正确的是( ).
A．2x－3(2x－y)＝－4x－y
B．5x－(－2x＋y)＝7x＋y
C．5x－(x－2y)＝4x＋2y
D．3x－2(x＋3y)＝x－y
C
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
3.下面的去括号有没有错？若有错，请改正．
(1)a2－(2a－b－c)＝a2－2a－b－c；
(2)－(x－y)＋(xy－1)＝－x－y＋xy＋1.
解：有错． a2－(2a－b－c)＝a2－2a＋b＋c.
解：有错．－(x－y)＋(xy－1)＝－x＋y＋xy－1.
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
4.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a＋1.2)元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为( )
A．20a元 B．(20a＋24)元
C．(17a＋3.6)元 D．(20a＋3.6)元
D
【综合拓展类作业】
作业布置
5.【阅读材料】
我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．
【尝试应用】
(1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是__________；
－(a－b)2
【综合拓展类作业】
作业布置
5.(2)已知x2－2y＝4，求3x2－6y－21的值．
解：原式＝3(x2－2y)－21＝3×4－21＝－9.
(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．
解：原式＝(a－2b)＋(2b－c)＋(c－d)＝3＋(－5)＋10＝8.
Thanks!
2
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分课时教学设计
《2.4.1 去括号》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本课知识点是理解去括号法则。并能正确运用去括号法则去括号,在学习本节内容之前，学生已经学习了代数式、同内项及合并同内项的一些知识，另外，学生在小学也学过乘法分配律，这些为学生理解掌握本课的知识奠定了基础。本节课教材通过“做一做”，让学生发现a+(-b+c)与 a-b+c 相等，a-(-b+c)与 a+b-c的值相等。从而引导学生得出去括号的法则，再通过对乘法对加法的分配律的复习，沟通新旧知识之间的联系，将新知识融入旧知识范畴，使学生更深刻地了解去括号的依据、掌握去括号的本质。
学习者分析 学习中，学生已经掌握有理数的运算，了解字母表示数的意义及合并同类项等，这些知识对本课的学习有着铺垫作用。七年级学生的认知水平、抽象概括能力和迁移能力都有待逐步提高，学生从熟悉的数的运算到理解含有字母的式子的运算，需要一个过程，在进行整式的加减运算时，遇到有括号的，往往需要先去括号，这和学习有理数运算时有一定差别，学生对此可能有些困惑，在教学中要多加关注。
教学目标 1.理解括号在代数式中的作用，掌握去括号的基本法则，能够正确进行含括号的整式加减运算。 2.培养学生的符号运算能力和逻辑推理能力，通过去括号的过程，加深对代数式运算规律的理解。 3.激发学生对数学学习的兴趣，体验数学运算的严谨性和趣味性，培养耐心和细致的学习态度。
教学重点 理解括号在代数式中的作用，掌握去括号的基本法则，能够正确进行含括号的整式加减运算。
教学难点 培养学生的符号运算能力和逻辑推理能力，通过去括号的过程，加深对代数式运算规律的理解。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 教师提问：想一想：什么是合并同类项？ 一般地，在多项式中，要把同类项的系数相加合并成一项，叫作合并同类项. 怎样合并同类项？ ①找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记； ②运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合； ③利用合并同类项法则，合并同类项. 我们知道，有理数的加法满足加法交换律和结合律 . 由于整式中的每个字母都可以表示数，因而也规定整式的加法同样满足加法交换律和结合律. 于是，进行整式加法运算时，如果括号前只有“+”，可以直接去掉括号，再把得到的多项式合并同类项.学生活动1： 通过复习上节课所学内容，为本节课学习新知识奠定基础。 活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：新知探究教师活动2： 教师出示课本例题： 【例1】计算： （1）（5x2 - 7）+（-6x2 - 4）； 解 ：（5x2 - 7）+（-6x2 - 4） = 5x2 - 7 - 6x2 - 4 = [ 5 +（-6）] x2 +[（-7）+（-4）] = -x2 - 11. （2）（-6x3 y2 + 7xy3 )+(9x3 y2 - 11xy3）. 解：（-6x3 y2 + 7xy3 )+(9x3 y2 - 11xy3） =-6x3 y2 + 7xy3 +9x3 y2 - 11xy3 =[（-6）+ 9 ]x3 y 2+[ 7 +（-11）]xy3 = 3x3 y 2 - 4xy3 【总结归纳】 括号前是“ + ”号，把括号和它前面的“ + ”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变 a + （b - c）=a + b - c 做一做： 计算：（4x3 y2 - 7xy4 + x + 1）+(-4x3 y2 + 7xy4 - x - 1） （4x3 y2 - 7xy4 + x + 1）+(-4x3 y2 + 7xy4 - x - 1） =（4 - 4）x3 y2+（ -7+7）xy4 + （1- 1）x+（1- 1） =0x3 y2 + 0xy4 + 0x + 0 =0.学生活动2： 学生根据教师出示的解题步骤，理解括号前是“ + ”号怎样去括号。 学生在教师的引导下总结归纳。 学生完成做一做练习题。 活动意图说明：运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节三：探究括号外是“-”去括号法则教师活动3： 类似于相反数，称4x3 y2 - 7xy4 + x + 1与-4x3 y2 + 7xy4 - x - 1互为相反多项式. 多项式4x3 y2 - 7xy4 + x + 1的相反多项式就是把它的各项反号得到的多项式，即 -（4x3 y2 - 7xy4 + x + 1）=-4x3 y2 + 7xy4 - x - 1 前面规定有理数的减法是“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，类似地，减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，然后按整式的加法进行运算. 【例2】计算： （1）（3x2 + 5x）-（-6x2 + 2x - 3）； （2） （5x3 y2 + 3x + 7）-（-4x3 y2 + 7xy4 - x） 解：（1）（3x2 + 5x）-（-6x2 + 2x - 3） =（3x2 + 5x）+（6x2 - 2x + 3） = 9x2 + 3x + 3. 解：（2）（5x3 y2 + 3x + 7）-（-4x3 y2 + 7xy4 - x） =（5x3 y2 + 3x + 7）+（4x3 y2 - 7xy4 + x） = 9x3 y2 - 7xy4 + 4x + 7. 由上可得：括号前是“-”时，需把括号里的各项都反号，才能去掉括号和括号前的“-”. 综上可得下列去括号法则： 括号前是 “+”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变； 括号前是 “-”，去掉括号和它前面的 “-” 时，原括号里各项符号均要改变. 做一做：填空： （1）-（x2 + x - 1）=-x2 - x + 1； （2）-（y3 - 3y2 + y - 1）=-y3 + 3y2-y + 1 【归纳总结】 去括号时的注意事项： (1)去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉. (2)若括号前是“-”号，去括号时，括号内的各项都要变号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号.学生活动3： 学生完成例题，探究括号前是“-”的去括号的方法。 师生总结去括号法则。 活动意图说明：通过例题来探究所学新知识，培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
板书设计 课题：2.4.1 去括号 一、去括号法则 二、例题讲解
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列各式去括号正确的是( B ) A.- (a - 3b) = - a - 3b B.a + (5a-3b) = a+5a-3b C.- 2(x-y)=- 2x - 2y D.- y+3(y-2x) = -y+3y-2x 2.下列各式中，不能由m-n+c变形得到的是( C ) A. m-(n-c) B. c-(n-m) C. m - (n+c) D. (m -n)+c 3.化简下列各式: (1)-3(2s-5)+6s； (2)2a2+(-3a-b)-(3c-2d). 解：(1)-3( 2s-5 )+6s = -6s +15+6s = 15. 解：（2）2a2+( -3a-b) -(3c -2d) =2a2 - 3a - b - 3c + 2d. 4.陈老师做了一个周长为2a+4b的长方形教具，其中一边长为a-b，则另一边长为（ A ）. A. 3b B. a +5b C. 2a D. 3a-5b 选做题： 5.老师在课堂上讲去括号法则时，给出一道题：2(a+b) -3(a +b)甲、乙分别给出了不同的解法： 则去括号正确的是（ C ）. A.甲对乙错 B.甲和乙都错 C.甲和乙都对 D.甲错乙对 6.当a是整数时，整式a3-3a2+7a+7+(3-2a +3a2 -a3)一定是( C ) A. 3的倍数 B. 4的倍数 C. 5的倍数 D. 10的倍数 【综合拓展类作业】 7.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示. (1)用“>”或“<”填空: c-b___>__0，a-b___<___0，a+c___>___0. (2)化简：| c-b |+| a-b |+| a+c | . 解： |c - b| +|a - b| +|a + c| =c - b - (a - b) + (a + c) =c - b - a + b + a + c =2c.
课堂总结 本节课你学到了什么？ 去括号法则： 括号前是 “+”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变； 括号前是 “-”，去掉括号和它前面的 “-” 时，原括号里各项符号均要改变.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.把2(a＋b)＋3(x－2y)去括号得( D ). A．2a＋b＋3x－2y B．2a＋2b＋3x－2y C．2a－2b＋3x－6y D．2a＋2b＋3x－6y 2.先去括号，再合并同类项正确的是( C ). A．2x－3(2x－y)＝－4x－y B．5x－(－2x＋y)＝7x＋y C．5x－(x－2y)＝4x＋2y D．3x－2(x＋3y)＝x－y 选做题： 3.下面的去括号有没有错？若有错，请改正． (1)a2－(2a－b－c)＝a2－2a－b－c； 解：有错． a2－(2a－b－c)＝a2－2a＋b＋c. (2)－(x－y)＋(xy－1)＝－x－y＋xy＋1. 解：有错．－(x－y)＋(xy－1)＝－x＋y＋xy－1. 4.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a＋1.2)元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为( D ) A．20a元 B．(20a＋24)元 C．(17a＋3.6)元 D．(20a＋3.6)元 【综合拓展类作业】 5.【阅读材料】 我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)． 【尝试应用】 (1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是－(a－b)2； (2)已知x2－2y＝4，求3x2－6y－21的值． 解：原式＝3(x2－2y)－21＝3×4－21＝－9. (3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值． 解：原式＝(a－2b)＋(2b－c)＋(c－d)＝3＋(－5)＋10＝8.
教学反思 整节课本着由易到难，重点突出，难点分解的流程来设计，练习和例题都是有梯度进行的，易于学生掌握。但是因为本节课会用到前面的分配律以及合并同类项的知识，课前没有进行复习，导致一些学生新知识虽然掌握了，但是涉及到合并还是出错。另外引导学生归纳出法则后就直接应用了，没有明晰去括号的算理，是在讲完括号前有数字时才引导学生思考，有些滞后，把这个环节放在例1前可能效果会更好！
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