1.1.1 正数与负数 课件(共22张PPT)华师大版（2024）数学七年级上册

(共22张PPT)
第1章 有理数
1.1.1
正数和负数
新课导入
数的演变史
猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了
超市购物，用数如何表示13元1角4分——有了
整数
小数
新课导入
数的演变史
二人分一只南瓜，用数如何表示半个南瓜——有了
瓦罐没有东西了——有了
分数
0
新知讲解
【问题一】同学们，你们知道红框内的数字代表什么意义吗？
【问题二】-13℃的含义是什么呢？当天的温差是多少呢？
2024.2.25沈阳市
白天最高气温和夜晚最低气温
-13 ℃表示零下13 ℃
温差=最高气温-最低气温= [1-（-13）] ℃
新知讲解
在日常生活中，常会遇到这样的一些量：
1.飞机上升300米和下降200米；
2.买进500斤西瓜和卖出200斤西瓜；
3.手表快了2分钟和手表慢了1分钟；
4.弹簧伸长2米和缩短3米．
【问题三】观察这些量，你发现了什么？
它们是具有意义相反的量
新知总结
为了区分具有意义相反的量，我们可以用正数和负数表示。
如：规定零上为正，那么零下为负，则
零上1℃记作+1℃(读作：正1℃):1℃，
零下13℃记作-13℃(读作：负13℃)．
这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“－”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．
新知讲解
【问题四】根据之前所学，回答下列问题？你发现了什么？
1)汽车向东征驶3.5km和向西行驶2.5km.如果规定向东的正，那么向西为___，向东行驶3.5km 记作______km，向西行驶 2.5 km记作_____km
2)收入500 元和支出 237元.如果规定收入为正，那么支出为___，收入500元起作______元，支出237元记作______元
3)水位升高1.2m和下降 0.7m.如果规定升高为正，那么下降为___。升高1.2m记作______ m，下降0.7m记作______ m.
【发现】先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负，负的量用负数表示，
3.5
-2.5
500
-237
1.2
-0.7
负
负
负
新知总结
具有相反意义的量包括两个因素：①有相反的意义；②有数量.
【补充说明】
1）具有相反意义的量总是成对出现的.
2）在一对具有相反意义的量中，通常先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
3）具有相反意义的量必须是同类量，如亏损30元与上升10米就不是具有相反意义的量；
新知总结
4）与一个量具有相反意义的量不止有一个，即具有相反意义的量只要求具有相反意义和数量即可，数量不一定要相等，例：与盈利100元是相反意义的量有很多，如亏损50元、亏损150元、亏损200元等；
5）常见的具有相反意义的量：前进与后退，上升和下降，盈利和亏损，向南和向北，收入与支出等.
新知讲解
【问题五】除此之外，尝试说一些具有相反意义的量？
盈余 零上 东 增加 楼上 ……
亏损 零下 西 减少 楼下 ……
新知总结
像1，3.5，1，500，1.2这样的数是正数，即大于0的数叫做正数.正数前面有时也可放上一个“+”（读作：“正” ）号，如7可以写成+7，读作“正七”
像-13，-2.5，-237，-0.7这样的数是负数. 在正数前面加上“-”（读作：“负” ）号的数叫负数. （即小于0的数）
注意事项
1.正号可以省略不写，负号不可以省略。
2.一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号，“-”读作负，“+”读作正。
例：+：正三分之二
-117.3读作：负一百一十七点三
3. 0既不是正数，也不是负数。
0的意义
0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界线，这样0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如：0℃是一个确定的温度，它表示水结冰的温度，不能说0℃没有温度.
0的意义
【问题五】此时海平面的高度如何表示？
在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0m），通常用正数表示高于海平面的某地海拔高度，用负数表示低于海平面的某地海拔高度。
典例分析
－11， ，＋73，－2.7， ，0，4.8，
例1. 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
正数
负数
，＋73 ，4.8，
-11，-2.7，
【注意/易错】0既不是正数也不是负数.
典例分析
典例分析
例2.填空
1)规定向东为正，向东走20ｍ为　　　　 ，向西走15米记
为　 ，原地不动记为　　　　　；－16ｍ表示向　　　走16ｍ；＋13ｍ表示向　　　　走13ｍ.
2)若商品的价格下跌5%，记为－5%，则价格上升3%记作 .
3)如果体重减少1.5千克记作－1.5千克，那么0.5千克表示的意义是_______________.
+20ｍ
－15ｍ
0ｍ
西
东
+3%
体重增加0.5千克
典例分析
1．先向南走5m，再向南走-4m的意义是（ ）
A．先向南走5m，再向南走4m
B．先向南走5m，再向北走-4m
C．先向北走-5m，再向南走4m
D．先向南走5m，再向北走4m
【详解】解：先向南走5m，再向南走-4m的意义是：先向南走5m，再向北走4m，故选D.
典例分析
例3．（23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进20吨粮食记为“+20”，则“-20”表示（ ）
A．亏损20吨粮食 B．吃掉20吨粮食
C．卖掉20吨粮食 D．运出20吨粮食
D
典例分析
1．（23-24七年级上·河南许昌·期中）我国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么“-10吨”表示的意义为 ．
运出面粉10吨
典例分析
例4 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？
解：容量在470mL—530mL都是合格的
典例分析
1.（23-24七年级上·云南德宏·期末）一袋糖果包装上印有“总质量（500±5）克”的字样，小红拿去称了一下，发现质量为498克，则该糖果厂家 （填“有”或“没有”）欺诈行为．
【详解】解：∵总质量（500±5）克，
∴食品在（500±5）克，即食品在（500+5）克与（500-5）克之间都合格，
而产品为498克，在范围内，故合格，
∴厂家没有欺诈行为．
故答案为：没有．