5.2 密度计算 常见题型 汇总
题型一 密度是物质的一种属性
一杯水倒掉一半,它的密度变不变,为什么？
一钢块的质量为35.8千克,切掉1/4后,求它的质量、体积和密度分别是多少？（ρ钢=7.9×103kg/m3）
3．有一捆金属线,测得其质量是16.2kg,横截面积是3mm2,长为2000m,求这种金属的密度？
题型二 求密度,鉴物质
一块长2m,宽0.5m,厚0.2m的金 ( http: / / www.21cnjy.com )属块,质量为1.78×106g ,求此金属块的密度？并说出它是哪种金属？若将它截去一半,剩余部分的密度是多少？试用密度公式证明。
2．体积是50cm3的铝球,它的质量是54g,问这个铝球是空心的还是实心的？（用三种方法,ρ铝=2.1×103kg/m3）
题型三 质量不变——冰化水、水结冰问题
1．5m3的冰熔化成水后,体积是多少？体 ( http: / / www.21cnjy.com )积变化与原体积比是多少？如果是水结成冰,体积变化与原体积比是多少？（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
郑小胖家的一只瓶子,买0.5kg酒刚好装满。 ( http: / / www.21cnjy.com )小胖用这只瓶子去买0.5kg酱油,结果没有装满,小胖以为营业员弄错了。现在请你思考一下,到底是谁弄错了？（通过计算说明）
（已知：ρ酒=0.8×103 kg/m3,ρ酱油=1.13×103 kg/m3）
题型四 体积不变——瓶子问题
1．一个质量是50克的容器,装满水后质量是150克,装满某种液体后总质量是130克,求这种液体的密度。
2．有一空瓶子质量是50克,装满水后称得总质量为250克,装满另一种液体称得总质量为200克,求这种液体的密度？
3．有一空瓶装满水后质量为64g,将水全倒出装满酒精后总质量56g,求空瓶的质量和容积？（ρ酒=0.8×103 kg/m3）
一个铸铁零件的木模是用密度为0.7× ( http: / / www.21cnjy.com )103 kg/m3的木头制成的,木摸的质量是3.5kg,求铸造一个零件需要多少千克的铸铁？（铸铁的密度是7.0×103 kg/m3）
一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0 ( http: / / www.21cnjy.com ).2kg的水,一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中,当乌鸦投入了25块相同的小石块后,水面升到瓶口。
求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。
题型五 密度不变——样品问题
1．一节油罐车装着50m3的石油,从中取出30mL的石油,称得质量是24.6g,求这节车所装石油质量是多少吨？
2．一块碑石的体积是30米3为了计算它的 ( http: / / www.21cnjy.com )质量,取一小块碑石,测出其质量是140克；用量筒量出体积的过程中,在量筒内装了100毫升水,放入石块浸没在水中,水面上升到量筒的180毫升处,则石碑质量是多少？
3．盐水选种是我国劳动人民很早就发 ( http: / / www.21cnjy.com )明的一种选饱满种子的方法：选芒粳稻种需要配制密度为1.1×103Kg/m3的盐水,某农户配制了50L盐水,取出50ml进行检测,测得这些盐水的质量为600g,（测完后将盐水还倒回）。
（1）请帮助他分析一下这样的盐水是否符合要求,如不符合则应采取什么措施？
（2）将这些盐水配制到符合要求时共为多少升？
题型四 混合物的计算——合金球问题
1．有一质量为10千克的合金,其中铜和铁各占它的体积的一半,那么这块合金的总的密度多大？
2．铅球实际上是在铁球壳里灌以铅制成 ( http: / / www.21cnjy.com ),并不完全是铅的,一个铅球的质量是3.62kg,体积是350cm3,问铅球里灌有多少kg的铅？（ρ铁=7.8g/cm3,ρ铅=11.3×103kg/m3）
3．体积是50cm3的铝球,它的质量是 ( http: / / www.21cnjy.com )54g,问这个铝球是空心的还是实心的？若是空心的,空心部分体积为多大？（ρ铝＝2.7×103kg/m3）
4．一铝球的质量为81g体积 ( http: / / www.21cnjy.com )为40 cm3,若在其空心部分注满水银,求此球的总质量？(ρ水银=13.6×103kg/m3;,ρ铝=2.7×103kg/m3;)
5．为测定黄河水的含沙量, ( http: / / www.21cnjy.com )某校课外活动小组取了10dm3的黄河水,称其质量是10.18kg．已知沙子的密度ρ沙＝2.5×103kg/m3,问黄河水的含沙量是多少 （即每立方米黄河水中含沙多少千克
题型五 综合计算题
有一空瓶,质量为0.5kg,最多装1.2k ( http: / / www.21cnjy.com )g的水,若把一些密度相同的碎石块放入空瓶中,则总质量为2.9kg,再往瓶中注满水后,瓶、石块和水的总质量为3.1kg,求石块的密度。
有一只质量为10g的瓶子,单独装满某种液体时 ( http: / / www.21cnjy.com ),总质量为40g,单独装金属块时总质量为90g,先装入金属块再加满上面液体,总质量为100g,金属块的密度为8×103 kg/m3,求这种液体的密度？
3.有一只玻璃瓶,它的质量为0.1千克,当瓶 ( http: / / www.21cnjy.com )内装满水时,瓶和水的总质量为0.4千克．用此瓶装金属颗粒若干,瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克,若在装金属颗粒的瓶中再装满水时,瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克．
求：（1）玻璃瓶的容积．（2）金属颗粒的质量．（3）金属颗粒的密度．《5.2密度》导学案
【导入新课】
一天在人和新兴小区内,一商贩在向老人口若 ( http: / / www.21cnjy.com )悬河地兜售“祖传黄金宝物”,“大家看看这个黄金饰品颜色黄澄澄地,成色多么正啊！如果不是我有急用,真舍不得卖掉！大家如果相中的快来卖,我减价处理！……”
这时小艺的爸爸走过来,拿起“黄金宝物”,用手掂了掂,说道:“大家不要相信,虽然它的颜色像黄金,但这是假的,很有可能是铜饰品！”……
就这样一场骗局,被小艺爸爸轻轻一掂就识破了。
你想进一步知道小艺爸爸是怎样识破骗局的吗？我们一起走进“密度” 奥妙就在其中！
【学习目标】
1.理解密度的概念,知道密度是物质自身一种特性。
2.知道密度单位、含义及写法读法,会进行不同密度单位之间的换算。
3.初步运用密度公式进行物质密度的简单计算。
【课前预习】
1.感受身边物理
①将质量相等的纯水倒入两个完全相同的杯子中,仔细观察它们的体积有怎样的关系？
②将质量相等的酱油和纯水倒入两完全相同的水杯中（均不满）,它们的体积一样大吗？
③两个体积相同的实心木块和泡沫块,它们一样重吗？
如果上述三个问题都能对应一条结论,你能尝试总结一下吗？
2.教材知识温习
（1）密度的定义、公式、单位分别是什么？
（2）根据密度的计算公式,我们还能求出哪些物理量？
【学习过程】
【模块一.探究物体的质量与体积之间的关系】
1.1探究同种物质质量和体积的关系
观察思考:（物块均为正方体）体积大的木块其质量怎样？
质量大的木块其体积怎样？
①提出问题:木块的质量和体积
②猜想假设:木块的质量和体积可能
③设计实验:想一想
实验中需要准备什么实验器材？
同种物质中各有三块,怎样测出不同体积时的质量？
实验步骤和记录实验数据的表格怎样设计？
④进行实验:
分别测出大小不同木块的质量和体积,将测量数据填入下面的表格中,并计算出木块质量与体积的比值。.
根据数据用描点法画出质量和体积的关系图象。
想一想:木块的质量与体积的变化特点是什么？
遵循怎样的比例关系？
木块质量与体积的比值有什么特点？
⑤分析论证:(实验结论)同种物质的质量和体积成 比；
同种物质的质量与体积的比值是 值。
1.2探究不同物质质量和体积的关系
观察思考:体积相等的木块、铝块、铁块,它们的质量相等吗？
质量相等的木块、铝块、铁块,它们的体积相等吗？
①提出问题: 不同物质质量与体积
②猜想假设:不同物质质量与体积的比值 （选填“相同”或“不同”）。
③设计实验:想一想 比较不同物质质量关系时,应保持 不变；
比较不同物质体积关系时,应保持 不变,
这是探究物理问题最常用的方法: 。
④进行实验:
分别测出质量相等的木块、铝块、铁块的 ( http: / / www.21cnjy.com )质量,然后再测出体积相等的木块、铝块、铁块的质量,将测量数据填入下面的表格中,并计算出它们质量与体积的比值。
根据数据用描点法画出质量和体积的关系图象。
⑤分析论证:(实验结论)
质量相等的不同物质,其体积 ；
体积相等的不同物质,其质量 ；
不同物质的质量与体积的比值 （选填“相同”或“不同”）。
【跟踪练习1】
1.如图是在探究甲、乙两种物质质量跟体积关系时作出的图像。以下分析正确的是（ ）
A. 不同物质的质量跟体积的比值是不同的
B. 甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小
C. 若V甲 = V乙 则m甲D. 若m甲 = m乙,则V甲>V乙
【模块二.物质的密度】
2.1密度的概念
1.密度定义:某种物质 叫做这种物质的密度,用符号 表示。
2.公式:类比速度的定义式试写出密度的公式 。
由密度的计算公式还可以求出 和 ,计算公式分别是 和 。
3.单位:国际单位: ,常用单位: ,
想一想:1kg=103g,1m3=106cm3,1g/cm3= kg/m3,由此可见 是较大的密度单位。
它们的换算关系: 。
2.2认识密度表(小资料)
4.观察分析课本密度表中常见固体、液体、气体的密度大小关系有什么特点？
5.水的密度是: ,
表示的物理意义: 。
6.物质的密度是不是恒定不变,哪些因素会影响物质密度的大小？
【跟踪练习2】
2.蜡烛在燃烧过程中,它的（ ）
A.质量不变,体积变小,密度变大。B.质量变小,体积变小,密度不变。
C.质量变小,体积不变,密度变小。D.质量、体积、密度都变小。
3.小艺同学阅读了下表后,得出了一些结论,其中正确的是 ( )
A. 不同的物质,密度一定不同
B．固体的密度都比液体的大
C. 同种物质在不同状态下,其密度不同
D. 质量相等的实心铜块和实心铅块,铜块的体积比铅块小
2.3密度应用（计算题）
1．计算物体的质量:m＝ρV
例题：矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑 ( http: / / www.21cnjy.com ),碑身高37.94m,由1.7万余块花岗岩石块砌成。碑心石是一块整的花岗岩,长14.7m宽2.9m厚1m,上面刻着“人民英雄永垂不朽”它的质量有多大？（ρ石=2.8×103kg/m3）
【跟踪练习3】4.一个容积为2.5L的塑料瓶子装满水,最多能装多少kg？用这个瓶子能盛多少汽油？(1L=1dm3)
【知识梳理】实验：
样品 m/g V/ cm3 m/ V g/cm3
铝块1 27 10 2.7
铝块2 54 20 2.7
铝块3 81 30 2.7
铝块4 108 40 2.7
铁块1 79 10 7.9
铁块2 158 20 7.9
①比较铝块1.2.3.4,得出结论： 。
②比较铝块1和铁块1,得出结论： 。
密度的大小与物质的 、 有关,与物质的质量和体积无关(压缩气体除外)。
1.定义: 叫密度。
2.公式:表达式：密度= / ；字母公式 ;,变形 ; ;
3.符号:密度: ;质量: ;体积:
4. 进率:
单位：
5. 水= kg/m3 ,物理意义：5.5 密度习题课 导学案
【导学目标】会用密度公式进行有关计算。
【导学重点】会用密度公式进行找等量关系,判定空心、实心,用坐标图象分析密度等计算。
【导学难点】判定空心、实心,用坐标图象分析密度等计算。
【前置作业】
1.同种物质组成的不同物体,质量与体积的比值是 的；不同物质组成的物体,质量与体积的比值一般是 的。
2. 叫做这种物质的密度,用符号 表示,公式 国际单位 ,常用单位 ,它们的换算关系：
3.水的密度是 读作 ( http: / / www.21cnjy.com ) 表示： 。
4.体积是2m3的木块,质量是800kg,它的密度是 kg/m3；若将它截去1/2,剩下的1/2木块,其密度为 kg/m33333332222345534564364885555544333333222111999---///333223。
【活动过程】
目标一：找等量问题
1.冰的密度是0.9×103kg/m3,有一块冰体积是100cm3,全部熔化成水后体积是多少？
2.一个瓶子能盛1Kg水,用这个瓶子能盛多少千克酒精？
3.有一节油车,装满了30m3的石油,为了 ( http: / / www.21cnjy.com )估算这节油车所装石油的质量,从中取出了30cm3石油,称得质量是24.6g,问：这节油车所装石油质量是多少？
反馈练习一：为了用铁浇铸一 ( http: / / www.21cnjy.com )个机器零件,先用蜡做了一个该零件的模型,已知该模型质1800g,蜡的密度为0.9 ×1 0 3kg /m 3 ,那么浇铸这样一个铁件需要多少kg铁？（ρ铁=7.9×103 kg/m3）
目标二：. 实心与空心问题
一只铁球质量是3.16kg,体积是0. ( http: / / www.21cnjy.com )5×10－3m3试判断此铁球是空心的还是实心的（已知铁的密度是7.9×103kg/m3）？若是空心,空心部分体积多大
反馈练习二：体积是30cm3的空心铜球质量m＝178g,空心部分注满某种液体后,总质量m总＝314g,问注入的是何种液体？
目标三：用图象分析密度
如图所示是两种物质m-V图象,请回答下列问题：
从图中可看出哪种物质密度大？
甲、乙两种物质的密度各是多少？
反馈练习三：
图1表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系,由图可知A、B、C三者密度关系是____________．
进一步可以的出
ρA=__________,ρB=___________,ρC=__________。
【反馈检测】
1.质量1.8㎏的冰块,它的密度是0.9×㎏／它的体积是______.当这块冰完全融化成水后,水的质量是______,水的体积是_________.
2.物体a的体积是物体b的,将物体a放在已调好的天平的左盘,b物体放在天平的右盘中,天平恰好平衡,则物体a的密度ρa与物体b的密度ρb的比值ρa：ρb是（ ）
A.2:1 B.1:2 C.4:1 D.1:4
3：一个质量为300克的瓶子,装满水后总质量为1300克,装满某种液体后总质量为1500克,这种液体的密度是多大？
4：右图为一容器装某液体后的m-V图象,根据图象可求得：
①容器质量多少克
②某液体密度为多少克/厘米3
图1
