2024-2025学年高一数学苏教版必修一课时作业 7.2 三角函数概念（含解析）

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2024-2025学年高一数学苏教版必修一课时作业 7.2 三角函数概念
一、选择题
1．已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点，则( )
A. B. C. D.
2．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则( )
A. B. C. D.
3．角的终边上有一点，，则( )
A. B. C. D.1
4．数学家泰勒给出如下公式：
，
，
其中.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.若根据以上公式估算的值，则以下数值中最精确的是( )
A.0.952 B.0.994 C.0.995 D.0.996
5．若角的终边上有一点,则( )
A. B.4 C. D.2
6．已知角终边上一点的坐标为,则( )
A. B. C. D.
7．在平面直角坐标系中，角和角的顶点均与原点O重合，始边均与x轴的非负半轴重合，它们的终边关于直线对称，若，则( )
A. B. C. D.
8．若角的终边上有一点,且,则( )
A.4 B. C.-1 D.
二、多项选择题
9．在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则x的值可以是( )
A. B. C.0 D.
10．已知点在角的终边上,且,则x的值可以是( )
A. B. C. D.0
11．在平面直角坐标系中，与的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是( )
A. B.
C. D.
12．若，则下列各点是角终边上的点的是( )
A. B. C. D.
三、填空题
13．已知角的终边经过点,则__________．
14．若,则__________.
15．已知则________.
16．已知，则__________.
四、解答题
17．已知角的终边经过点.
(1)求的值;
(2)求的值.
18．计算下列各式的值.
（1）已知,计算;
（2）已知,的值.
19．已知角的终边在直线上，求，，的值.
20．已知角的终边在直线上，求的值.
参考答案
1．答案：A
解析：由三角函数定义得tan，即，
得，解得或（舍去）
故选A
2．答案：A
解析：直线过原点，经过第二象限与第四象限，
①若角的终边在第二象限，在终边上取一点，由任意角的三角函数定义，
，，；
②若角的终边在第四象限，在终边上取一点，由任意角的三角函数定义，
，，.
综上所述，.故选：A.
3．答案：C
解析：当时,,由三角函数的定义得；
当时,,由三角函数的定义得.
综上所述：,故选C.
4．答案：C
解析：由题意知.故选C.
5．答案：D
解析：,即.
6．答案：A
解析：由三角函数定义可得.
故选：A.
7．答案：B
解析：角和角的终边关于直线对称，则，，
故选B
8．答案：C
解析：由已知,得,解得.
因为,所以,则.
故选：C.
9．答案：BC
解析：由题设，故，整理得，
所以或.
故选：BC.
10．答案：CD
解析：根据三角函数定义,过点,则有
又因为,则,解得或
即x的值可以是0,,
故选:CD
11．答案：CD
解析：与的终边关于y轴对称，，.对于A，，则不恒成立，A错误；对于B，，则不恒成立，B错误；对于C，，则恒成立，C正确；对于D，，则恒成立，D正确.故选CD.
12．答案：AB
解析：设点是角终边上的点，则，结合选项选AB.
13．答案：
解析：设坐标原点为O,
由题意可得：,,,
故.
故答案为：.
14．答案：
解析：
15．答案：
解析：由诱导公式可得：，
故答案为：.
16．答案：
解析：，
故答案为：.
17．答案：(1)
(2)
解析：（1）因为角的终边经过点,
可得,,
原式.
（2）由（1）可得：.
18．答案：（1）4;
（2）.
解析:（1）因为,所以,
所以,所以,
所以,即,
所以,所以.
（2）原式=
.
19．答案：，，或，，
解析：直线，即经过第二、四象限.
在直线上取点，则此点在第二象限，，
所以，，.
在直线上取点，则此点在第四象限，，
所以，，.
综上，，，或，，.
20．答案：0
解析：设角终边上任一点为，
则.
当时，，
所以，，
所以，
当时，，
所以，
，
所以，
综上，.
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