北京市北师大附属实验中学2024-2025学年八年级上第13章全等三角形单元测试(PDF版，无答案)

第 12 章 全等三角形单元测试
班级： 姓名： 学号： 成绩：
A 组（共 60 分）
1.下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）
A. B. C. D.
2．如图，已知点 A,D,C,F 在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF，还需要添加
一个条件是（ ）
A.∠BCA=∠F B. ∠B=∠E C.BC∥EF D. ∠A=∠EDF
B E
A D C F
第 2 题 第 3 题 第 5 题
3．如图，A，B，C 三点共线，D，E，B三点共线，且△ABD≌△EBC，AB＝5，BC＝12，则
DE的长为( )
A．5 B．6 C．7 D．8
4.根据下列各图中所作的“边相等、角相等”标记，其中不．能．使该图中两个三角形全等的是
（ ）
A B C D
5． 如图，在用直尺和圆规作∠AOB的平分线 OC的过程中，判断△DOC≌△EOC的依据
是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
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6.如图，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，
则∠EAC 的度数为（ ）
A．40° B．35° C．30° D．25°
7．如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么
x 的值是 °．
A
D E
B C
第 7题 第 8题
8.如图，BE，CD是△ABC的高，且 DC=EB，判定△BCD≌△CBE 的依据是 ．
9.如图，点A，B，C，D在一条直线上，AE=DF，CE=BF。要利用“ SSS” 证明△ACE≌
△DBF, 可以增加的一个条件是 .
第 9 题 第 10 题
10．如图，若△ABC≌△CDA，且∠ = 65°，∠ = 20°，则∠ = °．
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11.填空，完成下列证明过程.
如图，△ABC 中，∠B＝∠C，D，E，F分别在 AB ，BC ，AC 上，且 BD = CE ，∠DEF=∠B .
求证： ED=EF .
证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE= ∠ +∠ ，
又∵∠DEF＝∠B（已知），
∴∠______＝∠______（等式性质）.
在△EBD与△FCE中，
∠______＝∠______，
______＝______，
∠B＝∠C
∴△EBD≌△FCE ( ).
∴ED＝EF( ).
12. 如图，点M，N在 BC上，BM＝CN，AB＝AC，AM＝AN．求证：△ABN≌△ACM
13.已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，求证：∠B＝∠C；
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14. 如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为 C，D，AC＝BD．求证：BC=AD
B 组（共 30 分）
15．如图，CD⊥AB于点 O，AO=BO，连接 AD、BD、AC、BC．则在图中全等三角形一
共有（ ）对
A.2对 B.3 对 C.4 对 D. 5对
第 15题 第 16题
16．小红同学在学习了全等三角形相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以
作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线 OB，另一把直尺压住射线 OA 并且与第一把
直尺交于点 P，小红说：“射线 OP 就是∠BOA 的平分线”．她这样做的依据是（ ）
A．角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．角平分线把角分成相等的两部分
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A
17．如图，要测量池塘的宽度 AB，在池塘外选取一点 P，连接 AP、 D
P
BP 并各自延长，使 PC=PA，PD=PB，连接 CD，测得 CD 长为 25m，
则池塘宽 AB 为 m,依据是① ， B C
② .
18.如图是由 4 个相同的小正方形组成的网格图，
已知△ABC≌△DBE，则∠1+∠2＝ ．
19．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，AO＝BO，
点 A的坐标为（﹣1，3）．则点 B的坐标为 .
20．尺规作图：已知∠ ，求作∠ ′ ′ ′，使得∠ ′ ′ ′ = ∠ ．
(保留作图痕迹，不需写作法)
21．如图，点 A，B，C，D 在一条直线上，AE∥DF，AE＝DF，
AB＝CD．
（1）求证：CE∥BF．
o
（2）若∠A＝40 ，∠ECD＝145°，求∠F的度数．
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C 组（共 10 分）
22.已知，如图，AD 平分∠BAC，DE⊥AC，DB=DC，DE=3，AB=4，∠BDC=α，
则△ABD的面积为 ，∠BAC= ．
23.如图，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm，∠CAB＝∠DBA，点 P 在线段 AB上以 1cm/s 的速度由点 A
向点 B运动．同时，点 Q 在线段 BD上由点 B向点 D运动，设运动时间为 t（s），则当△ACP
与△BPQ全等时，点 Q的运动速度为 ．
附加题（10 分）
24.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，D 是 AC 的中点，连接 BD，
作∠ADF=∠CDB，连接 CF交 BD于点 E.
求证：BD⊥CF
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答题卡
班级： 姓名： 学号： 成绩：
A 组（共 60 分）
题号 1 2 3 4 5 6
答案
7． ° 8. 9. 10. °
11.填空，完成下列证明过程.
如图，△ABC 中，∠B＝∠C，D，E，F分别在 AB ，BC ，AC 上，且 BD = CE ，∠DEF=∠B .
求证： ED=EF .
证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE= ∠ +∠ ，
又∵∠DEF＝∠B（已知），
∴∠______＝∠______（等式性质）.
在△EBD与△FCE中，
∠______＝∠______，
______＝______，
∠B＝∠C
∴△EBD≌△FCE ( ).
∴ED＝EF( ).
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12. 证明：
13．证明：
14.证明：
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B 组（共 30 分）
题号 15 16
答案
17. m, ① ，② .
18. .19. .
20.
21.（1）
（2）
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C 组（共 10 分）
22. ， .23. .
附加题（10 分）
24. 证明：
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