青岛版（六三制）数学八年级上册 5.5直角三角形全等的判定课件(共17张PPT）

(共17张PPT)
对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就可以全等了呢？
如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，
A
B
C
D
E
F
（1）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）,根据 （用简写法）.
全等
SSS
A
B
C
D
E
F
（2）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF
（填“全等”或“不全等”）,根据 （用简写法）;
AAS
全等
（3）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）;
全等
SAS
（4）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）,根据 （用简写法）;
全等
ASA
思考：
A
B
C
A1
B1
C1
如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？
┐
┐
-
-
=
=
直角三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
1.理解用“HL”的方法判定直角三角形全等.
2.会熟练运用“HL”证明直角三角形的全等，并解决一些简单问题.
3.经历探究直角三角形全等条件的过程，体会一般与特殊的辨证关系.
自学目标：
自学提示：根据我们的自学方法自学课本41页~42页的内容。
SSS
SAS
ASA
AAS
斜边
一直角边
自学交流展示：
做 一 做

任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90, 再画一个Rt△A B C ，使∠C =90o，B C =BC，A B =AB.
它们全等吗
A
B
C
A
B
C
即斜边和一条直角边对应相等
AB = DE
AC= DF
在Rt△ABC与Rt△DEF中，
Rt △ABC ≌ Rt △ DEF（HL）
A
B
C
D
E
F
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”)
记一记
练一练
1、如图1:在△ABC中，AB=AC, AD垂直BC，
则△ABD △ACD。
A
B
D
C
C
D
B
A
≌
练一练
若根据“HL”判定，还需要加条件:
, ;
或: ， 。
AD = BD
BE=AC
2、如图: AD垂直BC，E在AD上，要使△ADC ≌△BDE。
C
D
B
A
E
BE=AC
DE=DC
70°
HL
交流展示：
如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？
学以致用
先把它转化为一个纯数学问题:
已知:如图,AC=DF,AC⊥AB,DE⊥DF.
求证:∠ABC=∠DFE.
已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,
并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,
求证：△ABC≌△DEF
A
B
C
P
D
E
F
Q
变式1：若把∠BAC＝∠EDF,改为BC＝EF ，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。
变式2：若把∠BAC＝∠EDF,改为AC=DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。
思维拓展
已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,
并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,
求证：△ABC≌△DEF
A
B
C
P
D
E
F
Q
变式3：请你把例题中的∠BAC＝∠EDF改为另一个适当条件，使△ABC与△DEF仍能全等。试证明。
思维拓展
小结
直角三角形全等的判定
一般三角形全等的判定
“SAS”
“ ASA ”
“ AAS ”
“ SSS ”
“ SAS ”
“ ASA ”
“ AAS ”
“ HL ”
灵活运用各种方法证明直角三角形全等
“ SSS ”
1、书44页习题12.2第7、8题
2、能力练习册29页1-9题