（7）二次函数—九年级数学人教版上册课前导学（含解析）

（7）二次函数—九年级数学人教版上册课前导学
一、知识预习
1.一般地，形如（是常数，）的函数，叫做 函数．其中，x是 ，a为 ，叫做 ；b为 ，bx叫做 ；c为 ．
二、自我检测
1.在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是( )
A. B. C. D.
2.下列函数关系式中，属于二次函数的是( )
A. B. C. D.
3.二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( )
A.1，4，3 B.0，4，3 C.1，-4，3 D.0，-4，3
4.若函数是二次函数，则m的值为( )
A.0或 B.0或1 C. D.1
5.关于函数，下列说法不正确的是( )
A.y是x的二次函数 B.二次项系数是-1
C.一次项是1 D.常数项是20
6.二次函数的二次项系数与一次项系数的和为___________.
7.若是以x为自变量的二次函数，则______.
8.某公司销售一种绿茶，每千克的成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体表达式为.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y元，解答下列问题：
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)请指出y是x的什么函数，并指出各项系数.
答案以及解析
一、知识预习
1.二次 自变量 二次项系数 二次项 一次项系数 一次项 常数项
二、自我检测
1.答案：D
解析：A、是一次函数，故A不符合题意；
B、是反比例函数，故B不符合题意，
C、a=0时不是二次函数，故C不符合题意；
D、是二次函数，故D符合题意；
故选：D.
2.答案：D
解析：A、是一次函数，故A不符合题意；
B、不是二次函数，故B不符合题意；
C、，此函数是一次函数，故C不符合题意；
D、是二次函数，故D符合题意；
故答案为：D.
3.答案：C
解析：二次函数的二次项系数是1，一次项系数是-4，常数项是3.
4.答案：C
解析：由题意得：，且，
解得：或且，
故，
故选：C.
5.答案：C
解析：，所以y是x的二次函数，二次项系数是-1，一次项是x，常数项是20，所以A，B，D正确，C不正确.
6.答案：-4
解析：，该二次函数的二次项系数为2，一次项系数为，该二次函数的二次项系数与一次项系数的和为.
7.答案：2
解析：由题意得：，且，
解得：，
故答案为：2.
8.答案：(1)
(2)该函数为二次函数，二次项系数为-2，一次项系数为340，常数项为-12000
解析：(1)因为总利润=每千克利润×销量，所以，即，所以y关于x的函数表达式为.
(2)因为二次项系数不为0，所以该函数为二次函数，二次项系数为-2，一次项系数为340，常数项为-12000.