（6）实际问题与一元二次方程—九年级数学人教版上册课前导学（含解析）

（6）实际问题与一元二次方程—九年级数学人教版上册课前导学
一、知识预习
列一元二次方程解用用题的一般步骤：
（1）审题，明确已知和未知；
（2）找相等关系，设未知数；
（3） ；
（4） ；
（5）检验根的合理性；
（6）作答．
二、自我检测
1.有1人患了流感后，经过两轮传染后共有144人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人，则根据题意可列方程( )
A. B. C. D.
2.某品牌手机原来每部售价为元，经过连续两次降价后，该手机每部售价为元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
3.为大力实施城市绿化行动，某小区规划设置一片面积为1000平方米的矩形绿地，并且长比宽多30米，设绿地长为x米，根据题意可列方程为( )
A. B.
C. D.
4.某校要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场(双循环),计划安排30场比赛,设有x支球队,可列方程为( )
A. B.
C. D.
5.2011广州大运会的某纪念品原价100元，连续两次降价后售价为81元，a的值是( )
A. B. C. D.
6.淄博烧烤风靡全国.某烧烤店今年5月份盈利20万元，预计7月份盈利28.8万元，设每月盈利增长的百分率相同，则6月份盈利___________万元.
7.如图，幼儿园计划用的围栏围成一个一边靠墙的矩形小花园（墙足够长），若矩形小花园的面积为，求AB的长.若设AB的长为，则可列方程为___________.
8.学生会要组织“西实杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）.
（1）如果有4支球队参加比赛，那么共进行________场比赛；
（2）如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？
答案以及解析
一、知识预习
1. 列方程 解方程
二、自我检测
1.答案：A
解析：设每轮传染中平均一个人传染了x人，则根据题意可列方程，
故选：A.
2.答案：C
解析：设平均每次降价的百分率为x，
根据题意得，
，
故选：C.
3.答案：B
解析：设绿地长为x米，则宽为米，根据题意得：
，故B正确.
故选：B.
4.答案：B
解析：设有x支球队,每两队之间都赛2场(双循环),计划安排30场比赛,
∴
故选：B.
5.答案：B
解析：根据题意列方程得
，
解得，（不符合题意，舍去）
这两次降价，即.
故选：B.
6.答案：24
解析：设每月盈利增长的百分率为x，
根据题意，得，
解得，（不合题意，舍去），
月份盈利万元.
7.答案：
解析：的长为，的长为，根据矩形的面积公式结合矩形小花园的面积为，可列方程为.
8.答案：（1）6
（2）9支
解析：（1）（场），
答：共进行6场比赛；
（2）设有x支球队参加比赛，根据题意得：
，
解得：，（不合题意，舍去）.
答：有9支球队参加比赛.