第三章 二次函数 1 对函数的再认识 第1课时 函数的定义与函数值（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三章 二次函数 1 对函数的再认识 第1课时 函数的定义与函数值（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-30 06:47:41 | ||
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文档简介
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第三章 二次函数
1 对函数的再认识
第1课时 函数的定义与函数值
1.下列四个图象分别给出了x与y 的对应关系，其中 y 是x 的函数的是 ( )
2.为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400 元钱去买单价为12 元的某种笔记本，则他剩余的钱y(元)与购买的笔记本的数量x(本)之间的关系是 ( )
3.如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华氏温度表示的温度值，这两个温度值之间的部分对应关系如表所示：
摄氏温度值x/℃ 0 10 20 30 40 50
华氏温度值y/℉ 32 50 68 86 104 122
根据表中数据信息，可以得到y与x 之间的关系式为 ( )
4.在关系式 2中，当因变量 时，自变量x的值为( )
B.-4 D.12
5.已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x表示时间，y表示张强离家的距离.则下列结论不正确的是 ( )
A.张强从家到体育场用了15 min B.体育场离文具店1.5k m
C.张强在文具店停留了20 min D.张强从文具店回家用了 35 min
6.下列说法正确的是 ( )
A.变量x,y 满足 则 y是x 的函数
B.变量x,y 满足 则 y是x的函数
C.变量x,y满足|y|=x,则y 是x 的函数
D.在 中， 是常量，r是自变量，V 是r的函数
7.如图是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.如表所示的是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值：
输入x … -6 -4 -2 0 2 …
输出y … -6 -2 2 6 16 …
则当输出的y值为0时，输入的x值为( )
A.0 B.-3.5 C.6 D.-3
第7题图 第8题图
8.如图,在△ABC 中, AD⊥BC,且AD=5cm,BC=7cm,点 P 是线段 BC 上一个动点，由B 点向 C 点以3 cm/s的速度移动，运动至点C 停止，连接AP，则△APC的面积S 与点P 的运动时间x之间的关系式为 ( )
9.要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用24 米长的篱笆围成另外三边，如图所示的矩形ABCD，为了方便进出，在 BC 边上留了一个1米宽的小门.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x 之间的关系式是____________.
10.小林同学在保养自己的山地自行车时发现，自行车每节链条的长度为 2.5 cm，重叠部分的圆的直径为0.8 cm，如图所示，如果n节链条的总长度是 y cm，那么 y与n 之间的关系式为___________.
11.若函数 则当函数值时，自变量x的值为__________.
12.已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为 y.
(1)试写出y关于x 的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；
(2)当x=5时,求出函数值.
13.如图1，等腰直角三角形 ABC 的直角边AC 与正方形 DEFG的边 DG 都在直线l 上(点 C 与点 D 重合),且它们都在直线l同侧,AC=DG=6,现等腰直角三角形ABC 以每秒1个单位的速度从左到右沿直线 l运动，当点 A 运动到与点G 重合时运动结束.设运动时间为t(s),△ABC与正方形DEFG 重叠部分的面积为S.
(1)请直接写出 S与t 之间的函数关系式，并指出t的取值范围；
(2)当t=8时,求 S 的值.
参考答案
1. D 2. D 3. A 4. D 5. B 6. A 7. D 8. C
或5
12.解:(1)由题意,得
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边,
得 .
(2)当x=5时,
13.解:(1)①如图2,当点C 在点D,G 中间时,重叠部分是以 CD 为腰的等腰直角三角形CDM,
此时 DC=t,DM=t,0≤t≤6,则
②如图3，当C点在DG 延长线上，A 点在线段DG 上时，重叠部分为梯形 AGNB，
此时12,
综上所述
(2)当t=8时,代入 得
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第三章 二次函数
1 对函数的再认识
第1课时 函数的定义与函数值
1.下列四个图象分别给出了x与y 的对应关系，其中 y 是x 的函数的是 ( )
2.为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400 元钱去买单价为12 元的某种笔记本，则他剩余的钱y(元)与购买的笔记本的数量x(本)之间的关系是 ( )
3.如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华氏温度表示的温度值，这两个温度值之间的部分对应关系如表所示：
摄氏温度值x/℃ 0 10 20 30 40 50
华氏温度值y/℉ 32 50 68 86 104 122
根据表中数据信息，可以得到y与x 之间的关系式为 ( )
4.在关系式 2中，当因变量 时，自变量x的值为( )
B.-4 D.12
5.已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x表示时间，y表示张强离家的距离.则下列结论不正确的是 ( )
A.张强从家到体育场用了15 min B.体育场离文具店1.5k m
C.张强在文具店停留了20 min D.张强从文具店回家用了 35 min
6.下列说法正确的是 ( )
A.变量x,y 满足 则 y是x 的函数
B.变量x,y 满足 则 y是x的函数
C.变量x,y满足|y|=x,则y 是x 的函数
D.在 中， 是常量，r是自变量，V 是r的函数
7.如图是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.如表所示的是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值：
输入x … -6 -4 -2 0 2 …
输出y … -6 -2 2 6 16 …
则当输出的y值为0时，输入的x值为( )
A.0 B.-3.5 C.6 D.-3
第7题图 第8题图
8.如图,在△ABC 中, AD⊥BC,且AD=5cm,BC=7cm,点 P 是线段 BC 上一个动点，由B 点向 C 点以3 cm/s的速度移动，运动至点C 停止，连接AP，则△APC的面积S 与点P 的运动时间x之间的关系式为 ( )
9.要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用24 米长的篱笆围成另外三边，如图所示的矩形ABCD，为了方便进出，在 BC 边上留了一个1米宽的小门.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x 之间的关系式是____________.
10.小林同学在保养自己的山地自行车时发现，自行车每节链条的长度为 2.5 cm，重叠部分的圆的直径为0.8 cm，如图所示，如果n节链条的总长度是 y cm，那么 y与n 之间的关系式为___________.
11.若函数 则当函数值时，自变量x的值为__________.
12.已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为 y.
(1)试写出y关于x 的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；
(2)当x=5时,求出函数值.
13.如图1，等腰直角三角形 ABC 的直角边AC 与正方形 DEFG的边 DG 都在直线l 上(点 C 与点 D 重合),且它们都在直线l同侧,AC=DG=6,现等腰直角三角形ABC 以每秒1个单位的速度从左到右沿直线 l运动，当点 A 运动到与点G 重合时运动结束.设运动时间为t(s),△ABC与正方形DEFG 重叠部分的面积为S.
(1)请直接写出 S与t 之间的函数关系式，并指出t的取值范围；
(2)当t=8时,求 S 的值.
参考答案
1. D 2. D 3. A 4. D 5. B 6. A 7. D 8. C
或5
12.解:(1)由题意,得
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边,
得 .
(2)当x=5时,
13.解:(1)①如图2,当点C 在点D,G 中间时,重叠部分是以 CD 为腰的等腰直角三角形CDM,
此时 DC=t,DM=t,0≤t≤6,则
②如图3，当C点在DG 延长线上，A 点在线段DG 上时，重叠部分为梯形 AGNB，
此时12,
综上所述
(2)当t=8时,代入 得
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