第三章 二次函数 6 二次函数的应用 第2课时 二次函数与商品销售（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三章 二次函数 6 二次函数的应用 第2课时 二次函数与商品销售（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 508.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-30 07:26:59 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第三章 二次函数
6 二次函数的应用
第2课时 二次函数与商品销售
1.某商场销售的某种商品每件的标价是 80元，若按标价的八折销售，仍可盈利24元.市场调查发现：在以标价打八折为售价的基础上，该种商品每星期可卖出220件，该种商品每降价1元，每星期可多卖 20件.设每件商品降价x元(x为整数)，每星期的利润为y元.下列说法错误的是 ( )
A.每件商品进价为40元 B.降价后每件商品售价为(64-x)元
C.降价后每周可卖(220+20x)件 D.每星期的利润为y=(84-x)(220+20x)
2.某超市销售某款商品每天的销售利润y(元)与单价x(元)之间的函数关系式为 则销售这款商品每天的最大利润为 ( )
A.125元 B.150元 C.175元 D.200元
3.一人一盔安全守规，一人一带平安常在！ 某商店销售一批头盔，售价为每顶 80元，每月可售出200 顶.在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20 顶.已知头盔的进价为每顶50 元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为 ( )
A.60元 B.65元 C.70 元 D.75元
4.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.下列结论：①降价8元时，日销量为36件 ②若商场平均每天要盈利1 200 元，每件衬衫应降价10 元③商场平均每天盈利最多为1 250元，正确结论的个数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
5.直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在直播软件上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件 60元销售，每天可卖出 20件，通过市场调查发现，每件小商品售价每降低1元，日销量增加 2件，若将每件商品售价定为x元，当x 为_8_元时，每天的销售利润最大，最大利润是____________元.
6.某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售该文具时，销售单价不低于进价且不高于21 元.经过市场调查发现，该文具的每天销售数量 y(件)与销售单价x(元)之间满足 ,则销售该文具每天获得的最大利润是_________元.
7.某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元.经过市场调查发现，该文具的每天销售数量 y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，部分数据如表：
销售单价x/元 … 12 13 14 …
每天销售数量y/件 … 36 34 32 …
(1)直接写出 y与x 之间的函数关系式；
(2)若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元
(3)设销售这种文具每天获利w(元)，当销售单价为多少元时，每天获利最大 最大利润是多少元
8.网络销售已经成为一种热门的销售方式.某果园在网络平台上直播销售荔枝，已知该荔枝的成本为6 元/ kg，销售价格不高于18元/ kg，且每售卖 1 kg需向网络平台支付2 元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销量y( kg)与销价x(元/ kg)之间满足如图所示的一次函数关系.
(1)求y与x 的函数表达式；
(2)当每千克荔枝的售价定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元
9.某企业准备对 A,B两个生产性项目进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知：投资 A 项目一年后的收益 yA(万元)关于投入资金x(万元)的函数表达式为 投资 B 项目一年后的收益 yB(万元)与投入资金x(万元)的函数表达式为
(1)若将 10万元资金投入 A 项目，一年后获得的收益是多少
(2)若对 A，B两个项目投入相同的资金m(m>0)万元，一年后两者获得的收益相等，则 m的值是多少
(3)2023年，我国对小微企业施行所得税优惠政策.该企业将根据此政策获得的减免税款及其他结余资金共计 32 万元，全部投入到 A，B两个项目中，当A，B两个项目分别投入多少万元时，一年后获得的收益之和最大 最大值是多少万元
参考答案
1. D 2. B 3. C 4. C 5.55 450 6.200
7.解：(1)设y 与 x 之间的函数关系式为 ，由所给表格数据，得 解得
故 y与x 的函数关系式为
(2)由题意,得( 解得
又∵10≤x≤19,∴x=18,
所以，销售单价应为 18元；
∴抛物线开口向下，
∵对称轴为直线 ∴当 时，w随x的增大而增大，
∴当 时，w有最大值，
所以，当销售单价为19元时，每天获利最大，最大利润是 198元.
8.解:(1)设每日销售量 y( kg)与销售价格x(元/kg)之间满足的一次函数关系为
由图象，得 解得
∴y与x的函数关系式为.
(2)设每千克荔枝的销售价格定为x元时，销售这种荔枝日获利为w元，
由题意，得
∵a=-100<0,对称轴为直线 x=19,∵售价不高于 18元/ kg,
∴当x=18时,w有最大值为12 000元,
∴当销售单价定为18元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为12000元.
9.解:(1)当x=10时, (万元),
所以，将10万元资金投入A项目，一年后获得的收益是 4 万元；
(2)由题意,得当x=m时,
(舍去),∴m=8;
(3)设投入 B项目的资金是t万元，投入 A 项目的资金( 万元，一年后获利为 W 万元，由题意，得16,
∴当 时，
所以，投入 A项目的资金28万元，投入 B项目的资金4万元时，一年后获利最大，最大值是16万元.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第三章 二次函数
6 二次函数的应用
第2课时 二次函数与商品销售
1.某商场销售的某种商品每件的标价是 80元，若按标价的八折销售，仍可盈利24元.市场调查发现：在以标价打八折为售价的基础上，该种商品每星期可卖出220件，该种商品每降价1元，每星期可多卖 20件.设每件商品降价x元(x为整数)，每星期的利润为y元.下列说法错误的是 ( )
A.每件商品进价为40元 B.降价后每件商品售价为(64-x)元
C.降价后每周可卖(220+20x)件 D.每星期的利润为y=(84-x)(220+20x)
2.某超市销售某款商品每天的销售利润y(元)与单价x(元)之间的函数关系式为 则销售这款商品每天的最大利润为 ( )
A.125元 B.150元 C.175元 D.200元
3.一人一盔安全守规，一人一带平安常在！ 某商店销售一批头盔，售价为每顶 80元，每月可售出200 顶.在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20 顶.已知头盔的进价为每顶50 元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为 ( )
A.60元 B.65元 C.70 元 D.75元
4.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.下列结论：①降价8元时，日销量为36件 ②若商场平均每天要盈利1 200 元，每件衬衫应降价10 元③商场平均每天盈利最多为1 250元，正确结论的个数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
5.直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在直播软件上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件 60元销售，每天可卖出 20件，通过市场调查发现，每件小商品售价每降低1元，日销量增加 2件，若将每件商品售价定为x元，当x 为_8_元时，每天的销售利润最大，最大利润是____________元.
6.某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售该文具时，销售单价不低于进价且不高于21 元.经过市场调查发现，该文具的每天销售数量 y(件)与销售单价x(元)之间满足 ,则销售该文具每天获得的最大利润是_________元.
7.某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元.经过市场调查发现，该文具的每天销售数量 y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，部分数据如表：
销售单价x/元 … 12 13 14 …
每天销售数量y/件 … 36 34 32 …
(1)直接写出 y与x 之间的函数关系式；
(2)若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元
(3)设销售这种文具每天获利w(元)，当销售单价为多少元时，每天获利最大 最大利润是多少元
8.网络销售已经成为一种热门的销售方式.某果园在网络平台上直播销售荔枝，已知该荔枝的成本为6 元/ kg，销售价格不高于18元/ kg，且每售卖 1 kg需向网络平台支付2 元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销量y( kg)与销价x(元/ kg)之间满足如图所示的一次函数关系.
(1)求y与x 的函数表达式；
(2)当每千克荔枝的售价定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元
9.某企业准备对 A,B两个生产性项目进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知：投资 A 项目一年后的收益 yA(万元)关于投入资金x(万元)的函数表达式为 投资 B 项目一年后的收益 yB(万元)与投入资金x(万元)的函数表达式为
(1)若将 10万元资金投入 A 项目，一年后获得的收益是多少
(2)若对 A，B两个项目投入相同的资金m(m>0)万元，一年后两者获得的收益相等，则 m的值是多少
(3)2023年，我国对小微企业施行所得税优惠政策.该企业将根据此政策获得的减免税款及其他结余资金共计 32 万元，全部投入到 A，B两个项目中，当A，B两个项目分别投入多少万元时，一年后获得的收益之和最大 最大值是多少万元
参考答案
1. D 2. B 3. C 4. C 5.55 450 6.200
7.解：(1)设y 与 x 之间的函数关系式为 ，由所给表格数据，得 解得
故 y与x 的函数关系式为
(2)由题意,得( 解得
又∵10≤x≤19,∴x=18,
所以，销售单价应为 18元；
∴抛物线开口向下，
∵对称轴为直线 ∴当 时，w随x的增大而增大，
∴当 时，w有最大值，
所以，当销售单价为19元时，每天获利最大，最大利润是 198元.
8.解:(1)设每日销售量 y( kg)与销售价格x(元/kg)之间满足的一次函数关系为
由图象，得 解得
∴y与x的函数关系式为.
(2)设每千克荔枝的销售价格定为x元时，销售这种荔枝日获利为w元，
由题意，得
∵a=-100<0,对称轴为直线 x=19,∵售价不高于 18元/ kg,
∴当x=18时,w有最大值为12 000元,
∴当销售单价定为18元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为12000元.
9.解:(1)当x=10时, (万元),
所以，将10万元资金投入A项目，一年后获得的收益是 4 万元；
(2)由题意,得当x=m时,
(舍去),∴m=8;
(3)设投入 B项目的资金是t万元，投入 A 项目的资金( 万元，一年后获利为 W 万元，由题意，得16,
∴当 时，
所以，投入 A项目的资金28万元，投入 B项目的资金4万元时，一年后获利最大，最大值是16万元.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)