第三章 二次函数 7 二次函数与一元二次方程 第2课时 利用二次函数图象求一元二次方程的近似值（含答案）

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第三章 二次函数
7 二次函数与一元二次方程
第2课时 利用二次函数图象求一元二次方程的近似值
1.小李同学在求一元二次方程 的近似根时，利用绘图软件绘制了如图所示的二次函数 1的图象，利用图象得到方程 的近似根为 小李同学的这种方法主要运用的数学思想是 ( )
A.类比思想 B.数形结合思想 C.整体思想 D.分类讨论思想
2.已知 的图象如图所示，对称轴为直线x=2.若 x ，x 是一元二次方程 的两个根，且则下列说法正确的是( )
第2题图 第3题图
3.如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于点A(-5,-3),B(3,4),则关于 x的方程 的解是 ( )
4.已知函数 中，函数值与自变量的部分对应值如表，则方程 的一个解的范围为__________.
x 2.41 2.54 2.67 2.75
y -0.43 -0.17 0.1 0.32
5.请阅读下列解题过程：
解一元二次不等式：
解：设 解得 则抛物线与x轴的交点坐标为(0，0)和(5，0).画出二次函数 的大致图象(如图).
由图象，得当时函数图象位于x轴上方，此时，即 所以一元二次不等式 的解集为 或x>5.
通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法回答下列问题：
(1)上述解题过程中，运用了下列数学思想中的_______和_______；(填序号)
①转化思想 ②分类讨论思想 ③数形结合思想
(2)用类似的方法解一元二次不等式：
参考答案
1. B 2. B 3. D
5.解:(1)① ③;
(2)令 解得
则抛物线 与 x轴的交点坐标为和(3,0).
画出二次函数 的大致图象(如图).
由图象可知，当 时，函数图象位于x轴下方，此时即
所以一元二次不等式 0的解集为
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