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浙教版2024-2025学年七年级上数学第1-3章综合训练卷2
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．的倒数是（ ）
A．2 B．-2 C． D．-
2．计算(-8)×3÷(-2)2得（ ）
A．-6 B．6 C．-12 D．12
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．据央视军事报道，春节期间，神舟十三号航天员乘组从400km外的太空向全国人民发来祝福，则400km用科学记数法表示为（ ）
A．4×105m B．40×104m C．0.4×106m D．0.04×107m
5．在π，，，3.1415926，-，3.121121112…(每两个2之间依次多一个1)中，属于有理数的有（ ）
A．6个 B．4个 C．3个 D．2个
6． 下列整数中，与最接近的是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7． 下列说法：①2是8的立方根；②没有最小的有理数；③相反数是本身的数是0；④（﹣4）2的平方根是4；⑤倒数是本身的数是1．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8． 规定一种运算：，例如，则 的值为（ ）
A．-10 B．6 C． D．10
9． 已知a1+a2＝1，a2+a3＝2，a3+a4＝﹣3，a4+a5＝﹣4，a5+a6＝5，a6+a7＝6，a7+a8＝﹣7，a8+a9＝﹣8，…，a99+a100＝﹣99，a100+a1＝﹣100，那么a1+a2+a3+…+a100的值为（ ）
A．﹣48 B．﹣50 C．﹣98 D．﹣100
10．如图，图1所示的数字规律表，已知图2是从图1中按未显示部分截取下来的一部分，则△处的数字不可能是（ ）
A．75 B．50 C．26 D．9
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．的算术平方根是
12． 若，则所有满足条件的整数x之和为 ．
13．教育部门要求初中生每天睡眠时间应达到9小时．如果规定睡眠时间超过9小时的记为正数，不足9小时的记为负数，若小明同学某天的睡眠时间记为+0.4小时，则小明同学的该天实际睡眠时间为 小时.
14．(－0.25)2022×(－4)2023= .
15．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=7，则输入的数x= .
16．如图，长方形是由正方形A与B和长方形①、②、③组成，若长方形①、②的周长之比为，则正方形A与B的面积之比为 ．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
，0，1.5，－3
∴ < < < ．
18．把下列各数的序号填在相应的横线上：
①－2，②π，③，④－|－3|，⑤，⑥－0.3，⑦，⑧0，⑨1.1010010001……（每两个1之间依次多一个0）
整数 ；
负分数 ；
无理数 ．
19．计算：
（1）-3+5；
（2）(2 0.5)×÷( 3)；
（3） ；
（4）-23×（-）2-．
20．正数x的两个平方根分别为3和2a+7．
（1）求a的值；
（2）求36-x的立方根．
21．今年的“十 一”黄金周是八天的长假，安吉县某风景区在八天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）
日期 29日 30日 1日 2日 3日 4日 5日 6日
人数变化单位：万人 +1.1 -0.6 +0.2 -0.4 -0.2 +0.4 -0.5 -0.1
若9月28日的游客人数为0.2万人，问：
（1）10月2日的旅客人数为 万人；
（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 万人？
（3）如果每万人带来的经济收入为200万元，则该风景区黄金周八天的旅游总收入为多少万元？
22．魔方是匈牙利建筑师鲁比克发明的一种智力玩具，每一个2阶魔方由8个完全相同的小立方体组成．已知该魔方的体积为64立方厘米．
（1）求这个魔方的棱长．
（2）求每一个小立方体的表面积．
23． 已知a﹣4的立方根是1，b的算术平方根是2，的整数部分是c．
（1）求a，b，c的值；
（2）求2a﹣3b+c的平方根．
24．如图数轴上有两个点、，分别表示的数是，请回答以下问题：
（1）与之间距离为 ，，中点对应的数为 ，点向左平移个单位对应的数为 ．
（2）若点对应的数为，只移动点，要使得，，其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法．
（3）若点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左作匀速运动，点从出发，以每秒个单位长度的速度向左作匀速运动，，同时运动：
当点运动多少秒时，点和点重合？
当点运动多少秒时，，之间的距离为个单位长度？
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浙教版2024-2025学年七年级上数学第1-3章综合训练卷2
解析版
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．的倒数是（ ）
A．2 B．-2 C． D．-
【答案】A
【解析】的倒数是2，
故选：A．
2．计算(-8)×3÷(-2)2得（ ）
A．-6 B．6 C．-12 D．12
【答案】A
【解析】(-8)×3÷(-2)2=(-8)×3÷4=-24÷4=-6.
故答案为：A.
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】A、 ，故此选项错误，不符合题意；
B、 ，故此选项正确，符合题意；
C、 ， 故此选项错误，不符合题意；
D、 ， 故此选项错误，不符合题意.
故答案为：B.
4．据央视军事报道，春节期间，神舟十三号航天员乘组从400km外的太空向全国人民发来祝福，则400km用科学记数法表示为（ ）
A．4×105m B．40×104m C．0.4×106m D．0.04×107m
【答案】A
【解析】400km=400000m=4×105m，
故答案为：A.
5．在π，，，3.1415926，-，3.121121112…(每两个2之间依次多一个1)中，属于有理数的有（ ）
A．6个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】D
【解析】有理数有：， 3.1415926， 共2个.
故答案为：D.
6． 下列整数中，与最接近的是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【解析】∵，
∴
∴与最接近的是：4，
故答案为：C.
7． 下列说法：①2是8的立方根；②没有最小的有理数；③相反数是本身的数是0；④（﹣4）2的平方根是4；⑤倒数是本身的数是1．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【解析】2是8的立方根，则①正确；
∵有理数包括正有理数和负有理数，
∴没有最小的有理数，则②正确；
相反数是本身的数是0，则③正确；
∵
∴的平方根为，则④错误；
倒数是本身的数是，则⑤错误，
综上所述，正确的有①②③，共三个，
故答案为：B.
8． 规定一种运算：，例如，则 的值为（ ）
A．-10 B．6 C． D．10
【答案】C
【解析】 ∵，
∴=（-1）2023×（-4）-23×1.25=4-10=-6.
故答案为：C.
9． 已知a1+a2＝1，a2+a3＝2，a3+a4＝﹣3，a4+a5＝﹣4，a5+a6＝5，a6+a7＝6，a7+a8＝﹣7，a8+a9＝﹣8，…，a99+a100＝﹣99，a100+a1＝﹣100，那么a1+a2+a3+…+a100的值为（ ）
A．﹣48 B．﹣50 C．﹣98 D．﹣100
【答案】B
【解析】=
故答案为：B.
10．如图，图1所示的数字规律表，已知图2是从图1中按未显示部分截取下来的一部分，则△处的数字不可能是（ ）
A．75 B．50 C．26 D．9
【答案】B
【解析】根据题意，当-24在第6行时， △处的数字为14.
当-24在第8行时， △处的数字为9.
当-24在第12行时， △处的数字为26.
当-24在第24行时， △处的数字为75.
故答案为：B.
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．的算术平方根是
【答案】3
【解析】∵=9，
又∵（±3）2=9，
∴9的平方根是±3，
∴9的算术平方根是3．
即的算术平方根是3．
故答案为：3．
12． 若，则所有满足条件的整数x之和为 ．
【答案】2
【解析】∵
∴
∴
∴所有满足条件的整数x有：-1，0，1，2，
则
故答案为：2.
13．教育部门要求初中生每天睡眠时间应达到9小时．如果规定睡眠时间超过9小时的记为正数，不足9小时的记为负数，若小明同学某天的睡眠时间记为+0.4小时，则小明同学的该天实际睡眠时间为 小时.
【答案】9.4
【解析】9+0.4=9.4（小时），
∴小明同学的该天实际睡眠时间为9.4小时.
故答案为：9.4.
14．(－0.25)2022×(－4)2023= .
【答案】-4
【解析】（-0.25）2022×（-4）2023，
=（-0.25）2022×（-4）2022×（-4），
=[（-0.25）×（-4）]2022×（-4），
=1×（-4），
=-4.
故答案为：-4.
15．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=7，则输入的数x= .
【答案】28或27
【解析】令y=7，将流程进行逆转，4y=28。
当x为偶数，所以x=28；
当x为奇数，所以x=28-1=27。
故答案为：28或27.
16．如图，长方形是由正方形A与B和长方形①、②、③组成，若长方形①、②的周长之比为，则正方形A与B的面积之比为 ．
【答案】4：1
【解析】设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，
∴长方形②的宽为b，长为a+b，长方形③的宽为2b，长为a，长方形①的宽为2b，长为a+3b，
∵长方形①、②的周长之比为，
∴，
∴a=2b，
∴.
故答案为：4：1.
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
，0，1.5，－3
∴ < < < ．
【答案】-3；0；；1.5
【解析】 在数轴上表示下列各数如图，
∴-3＜0＜＜1.5.
故答案为：-3；0；；1.5.
18．把下列各数的序号填在相应的横线上：
①－2，②π，③，④－|－3|，⑤，⑥－0.3，⑦，⑧0，⑨1.1010010001……（每两个1之间依次多一个0）
整数 ；
负分数 ；
无理数 ．
【答案】①④⑧；③⑥；②⑦⑨
【解析】-|-3|=-3，
整数有：①④⑧；
负分数有：③⑥；
无理数有：②⑦⑨.
故答案为：①④⑧；③⑥；②⑦⑨.
19．计算：
（1）-3+5；
（2）(2 0.5)×÷( 3)；
（3） ；
（4）-23×（-）2-．
【答案】（1）解：-3+5=2；
（2）解： (2 0.5)×÷( 3)=；
（3）解：，=，=-36+7-6，=-35.
（4）解：-23×（）2-=-8×-3=-2-3=-5.
20．正数x的两个平方根分别为3和2a+7．
（1）求a的值；
（2）求36-x的立方根．
【答案】（1）解：∵正数x的两个平方根分别为3和2a+7，
∴3+2a+7=0，
∴a=-5；
（2）解：∵正数x的两个平方根分别为3和-3，
∴x=9，
∴36-x=27，
∴36-x的 立方根为3.
21．今年的“十 一”黄金周是八天的长假，安吉县某风景区在八天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）
日期 29日 30日 1日 2日 3日 4日 5日 6日
人数变化单位：万人 +1.1 -0.6 +0.2 -0.4 -0.2 +0.4 -0.5 -0.1
若9月28日的游客人数为0.2万人，问：
（1）10月2日的旅客人数为 万人；
（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 万人？
（3）如果每万人带来的经济收入为200万元，则该风景区黄金周八天的旅游总收入为多少万元？
【答案】（1）0.5
（2）1.2
（3）解：七天的游客总人数为1.3+0.7+0.9+0.5+0.3+0.7+0.2+0.1=4.7万人，
∴总收入为4.7×200=940万元.
【解析】（1）10月2日的旅客人数为0.2+1.1-0.6+0.2-0.4=0.5万人，
故答案为：0.5；
（2）根据图表，七天的游客人数分别为：
0.2+1.1=1.3，1.3-0.6=0.7，0.7+0.2=0.9，0.9-0.4=0.5，0.5-0.2=0.3，0.3+0.4=0.7，0.7-0.5=0.2，0.2-0.1=0.1，
∴游客人数最多是9月29号，最少的是10月6号，
∴七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多1.3-0.1=1.2万人，
故答案为：1.2；
22．魔方是匈牙利建筑师鲁比克发明的一种智力玩具，每一个2阶魔方由8个完全相同的小立方体组成．已知该魔方的体积为64立方厘米．
（1）求这个魔方的棱长．
（2）求每一个小立方体的表面积．
【答案】（1）解：
答：这个魔方的棱长为4厘米．
（2）解：4÷2＝2，∴
答：每一个小立方体的表面积为24平方厘米．
23． 已知a﹣4的立方根是1，b的算术平方根是2，的整数部分是c．
（1）求a，b，c的值；
（2）求2a﹣3b+c的平方根．
【答案】（1）解：∵a﹣4的立方根是1，b的算术平方根是2，
∴a﹣4＝1，b＝4，∴a＝5，
∵9＜11＜16，∴3＜＜4，
∵的整数部分是c，∴c＝3；
（2）解：∵a＝5，b＝4，c＝3，
∴2a﹣3b+c＝2×5﹣3×4+3＝1，
∴2a﹣3b+c的平方根是±1．
24．如图数轴上有两个点、，分别表示的数是，请回答以下问题：
（1）与之间距离为 ，，中点对应的数为 ，点向左平移个单位对应的数为 ．
（2）若点对应的数为，只移动点，要使得，，其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法．
（3）若点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左作匀速运动，点从出发，以每秒个单位长度的速度向左作匀速运动，，同时运动：
当点运动多少秒时，点和点重合？
当点运动多少秒时，，之间的距离为个单位长度？
【答案】（1）6；1；-5
（2）解：当点A到B、C两点的距离相等时，
AB==6，
∴-2-6=-8，-8-（-5）=-3，
即C向左移动3个单位，点A到C，B的距离相等；
当点C到A、B两点的距离相等时，
AC=÷2=3，
4-3=1，1-（-5）=6，
即点C向右移动6个单位时，点C到A，B的距离相等；
当点B到A、C两点的距离相等时，
BC=6，
∴4+6=10，
10-（-5）=15，
即点C向右移动15个单位时，点B到A，C的距离相等；
（3）解：① 设点P运动t秒时，点P和点Q重合 ，
（3-1）t=6，
解得t=3，
∴点P运动3秒时，点P和点Q重合 .
② 点P运动t秒时，P，Q之间的距离为2个单位长度 ，
当点Q在点P右边时，
（3-1）t=6-2，解得t=2，
当点Q在点P 左边时，
（3-1）t=6+2，解得t=4，
∴点P运动2秒或4秒时，P，Q之间的距离为2个单位长度 .
【解析】（1） ∵点A、B，分别表示的数是-2，4
∴AB=4-（-2）=6，
A，B中点对应的数为=1，
B点向左平移9个单位对应的数为4-9=-5；
故答案为：6，1，-5；
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