人教版五年级下册数学(2)相遇问题初步(课件)(共14张PPT)

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名称 人教版五年级下册数学(2)相遇问题初步(课件)(共14张PPT)
格式 pptx
文件大小 1.8MB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2024-09-30 08:18:48

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文档简介

(共14张PPT)
相遇问题初步
五年级数学
相遇问题:
两个物体同时从两地出发,相向而行,经过一段时间,在途中相遇。
什么是相遇问题?
五年级数学
相遇问题的数量关系:
速度和×相遇时间=总路程
总路程÷速度和=相遇时间
总路程÷相遇时间=速度和
行程问题的基本数量关系:
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
五年级数学
例题1:甲、乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行,甲船每小时行驶18千米,乙船每小时行驶15千米,经过6小时两船在途中相遇。A、B两港的水路长多少千米?
思路:速度和×相遇时间=总路程
(18+15)×6=198(km)
答:A、B两港的水路长198千米。


18km/h
15km/h
6h
相遇
km
A
B
五年级数学
练习1:①明明和强强两人同时从家出发相向而行,明明每分钟走65米,强强每分钟走70米,经过8分钟两人相遇。明明和强强两人的家相距多少米?
思路:速度和×相遇时间=总路程
(65+70)×8=1080(m)
答:明明和强强两人的家相距1080米。


65m/min
70m/min
8min相遇
m
五年级数学
练习1:②小王骑自行车沿着12路公交车线路行驶,每分钟走300米,他遇到第一辆公交车后又经过10分钟遇到第二辆公交车,公交车每分钟行驶400米。第一辆公交车与第二辆公交车的距离是多少米?(假设小王和公交车的速度都不变)
思路:速度和×相遇时间=总路程
(300+400)×10=7000(m)
答:第一辆公交车与第二辆公交车的距离是7000米。
小王
第②辆
10min
相遇
km
300m/min
400m/min
第①辆
五年级数学
例题2:一辆汽车和一辆货车同时从相距216千米的甲、乙两地相向出发,汽车每小时行驶40千米,货车每小时行驶32千米,经过几小时两车相遇?
思路:总路程÷速度和=相遇时间
216÷(40+32)=3(h)
答:经过3小时两车相遇。
汽车
货车
40km/h
32km/h
?h
相遇
216km
五年级数学
练习2:小红和小黄两人的家相距1500米,他们两人同时从家里出发向对方家走去,小红每分钟走48米,小黄每分钟走52米,经过多少分钟两人相遇?
思路:总路程÷速度和=相遇时间
1500÷(48+52)=15(min)
答:经过15分钟两人相遇。


48m/min
52m/min
?min相遇
1500m
五年级数学
思路:总路程÷相遇时间=速度和
900÷8=112.5(km/h)
答:摩托车每小时行52.5千米。
速度和-汽车速度=摩托车速度
112.5-60=52.5(km/h)


60km/h
?km/h
8h
相遇
900km
例题3:一辆汽车和一辆摩托车分别从相距900千米的甲、乙两地同时出发,相向而行,8小时后两车相遇。已知汽车每小时行60千米,摩托车每小时行多少千米?


五年级数学
练习3:小四和小五两人同时从相距4000米的甲、乙两地相向而行,经过50分钟相遇,已知小四每分钟走36米,小五每分钟走多少米?
思路:总路程÷相遇时间=速度和
4000÷50=80(m/min)
答:小五每分钟走44米。
速度和-小四速度=小五速度
80-36=44(m/min)


36m/min
?m/min
50min
相遇
4000m


五年级数学
例题4:甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向出发,经过3小时两车相遇。相遇后甲车又行驶了4小时到达B地。乙车的速度是每小时60千米,A、B两地相距多少千米?
思路:
(1)乙速度×相遇时间=路程②,
(2)路程②÷甲走路程②需要的时间=甲的速度;
(3)甲速度×走完全程用的时间=总路程 / 速度和×相遇时间=总路程
60×3=180(km)
答:A、B两地相距315千米。
180÷4=45(km/h)


45km/h
60km/h
3h
?km
3h
4h
A
B
45×(3+4)=315(km) 或(45+60)×3=315(km)


180km
五年级数学
练习4:①一辆大客车和一辆小汽车同时从相距1200千米的南、北两个城市相向出发,经过8小时相遇。小汽车每小时行驶90千米。两车相遇后,大客车还要行驶多长时间才能到达目的地?


60km/h
90km/h
8h
1200km
8h
?h
思路:
(1)汽车速度×相遇时间=路程②,总路程-路程②=路程①
(2)路程①÷相遇时间=客车速度,路程②÷客车速度=客车走路程②需要的时间
90×8=720(km)
答:大客车还要行驶12小时才能到达目的地。
1200-720=480(km)


480÷8=60(km/h)
720÷60=12(h)


720km
480km
五年级数学
练习4:②一列客车和一列货车同时从甲、乙两个火车站相向出发,经过6小时相遇,然后客车又行驶了3小时到达目的地。已知货车每小时行驶80千米,甲、乙两个火车站相距多少千米?
思路:
(1)货车速度×相遇时间=路程②,路程②÷客车走路程②需要的时间=客车的速度;
(2)客车速度×走完全程用的时间=总路程,速度和×相遇时间=总路程
80×6=480(km)
答:甲、乙火车站相距1440km。
480÷3=160(km/h)
160×(6+3)=1440(km) 或(160+80)×6=1440(km)


160km/h
80km/h
6h
?km
6h
3h




480km
THANKS
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