宁夏回族自治区银川市银川一中2024-2025学年高三上学期第二次月考数学试卷（PDF版，无答案）

银川一中2025届高三年级第二次月考
数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1.设集合A={1,4},B={xlx2-4x+m=0},若A∩B={1},则集合B=
（)
A.{1,-3}
B.{1,3}
C.{1,0}
D.{1,5}
2.已知函数f(x)=a--3(a>0,a≠1)恒过定点M(m,n),则函数g(x)=m+x+1的图象不经过
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是
cb a
0
A.b-aB.blcc.号>
D.c24.已知函数f(x)及其导函数"(x)的定义域都为R,且f'(x+1)为奇函数，则
A.f(1)=0
B.f'(2)=0
C.f(0)=f(2)
D.f'(0)=f'(2)
5.如图为函数y=f(x)在[-6,6]上的图像，则f(x)的解析式只可能是
A.f(2)=In(va2+1+)cosz
B.f(x)=In(vx2+1+x)sinz
C.f(c)=In(va2+1-2)cosa
D.f(x)=In(vx2+1-c)sinc
6.当xE[0,2x]时，曲线y=cosx与y=2cos(3x-否)交点的个数为
A.3
B.4
C.6
D.5
7已知ae(受)，an(胥+a)=an(昏-)，则sn2=
4cos'a
A.6+4v2
B.6-4v2
0.17+12W2
D.17-12w2
8.已知f(x),g(x)是定义域为R的函数，且f()是奇函数，g(x)是偶函数，满足f(x)十g(x)=ax2+x
+2,若对任意的1<云<<2，都有9）二g包>-5成立，则实数a的取值范围是
()
一2
A.[0,+∞)
B.[-号+o)
C.(-+m)
D.[-,]
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.下列运算正确的是
（)
A.函数f(z)=岔+2与g()=(红+2是同一个函数
B.若函数f(x)的定义域为[0,3]，则函数f(3x)的定义域为[0,1]
C.己知命题：Hx>0,x2≥0，则命题p的否定为3x>0,x2<0
D.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)-f2-x)=0,则函数f(x)的周期为2
10.已知函数f()=sin(2z+牙)儿则下列说法正确的是
A,号是函数()的周期
B.函数f()在区间(0，)上单调递增
C.函数f(的图象可由函数y=sin2x向左平移个单位长度得到
D.函数()的对称轴方程为x=年-晋(k∈2)
11.己知函数f(x)=ax3-3ax2+b,其中实数a>0,b∈R,则下列结论正确的是
()
A.f(x)在(0，+∞)上单调递增
B.当f(x)有且仅有3个零点时，b的取值范围是(0,4a)
C.若直线L与曲线y=f(x)有3个不同的交点A(的，)，B(,,C(,为)，且|AB=|AC,则x1十
十购=3
D.当5a三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12.己知函数f(x)=x(x+a)2在x=1处有极小值，则实数a=一
13.已知函数y=f(x)为奇函数，且最大值为1，则函数y=2f(x)+1的最大值和最小值的和为
14.在三角函数部分，我们研究过二倍角公式c0s2=2cosx一1，我们还可以用类似方式继续得到三倍
角公式.根据你的研究结果解决如下问题：在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别为α，b,c,若A≤
号，cosC+4csA-3cosA=0,则4tanA+
1
、的取值范围是
tan(B-A
四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
己知函数f(c)=cos心
e
(1)讨论函数f(x)在区间(0，π)上的单调性：
(2)若存在∈[0，受]，使得f()-≤0成立，求实数a的取值范围.