吉林省长春市东北师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期数学大练习5（PDF版，无答案）

天道酬勤
厚积薄发
东北师大附中2024缀
高一上学期数学学科大练习(5)
时间：90分钟
分数：120分
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分）
1.命题“x∈R,x2-2x+1≥0”的否定为()
h. x∈R,x2-2x+1<0
B.x∈R,x2-2x+1<0
C.x∈R,x2-2x+1>0
D.3x∈R,x2-2x+1≥0
2.集合A={xx=3n+2,n∈N,n≤5}，B=2,4,6,8,10,12},则集合A∩B元素个数为()
A.2
B.3
C.4
D.5
3.x2>1是x<-1的()
A.充分不必要条件B、必要不充分条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.下列关于不等式的命题为真命题的是()
A.若a>b,则ac2>bc2
B.若a>b,则上<
a h
C.若ac2>bc2,则a>b
D.若a>b,则a2>b2
5.已知实数x>1,则函数y=2x+2
的最小值为()
…1
A.6
B.7
c.8
D.9
6.命题p:寸x∈R,x2+a+1>0,若命题p的否定是真命题，则实数a的取值范围是(）
A.(0,4]
B.[0,4]
C.(-oo,0]U[4,+∞）
D（-6o,0)U[4,+∞)
7.命题3x∈1,3，x2-a≤0为真命题的充要条件是(
A.a≥9
B.a≤9
C.a≤1
D.a21
8.己知≠A三Z,对于k∈A,，若k一1庄A且k+1疾A,则称k为A的“孤立元.给定集
合A={红，2,3,4，}，则A的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合的个数为()
A.10
B.11
C.12
D.13
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
9.若x>1>y,则下列不等式一定成立的有()
A.x-1>1-y
B.尤-1>y-1
C.x-y>1-y
D.1-x>y-x
10.已知实数x,y满足x2+y2=1,则(1一y)1+y)有(
A最小值}
R最小值
C.最小值1
D.最大值1
11.设不等的两个正数a,b满足a3-b=a2-b2,则a+b的值可以是()
B.6
c
0.
3
三、填空题（本大题共3小题，每题5分，满分15分)
12.设全集U=1.2,3,45,6,又8}，集合A={x∈Nx-4<2},集合B={1,3,5,7},
则C,（UB)=
2.8
13.a>0,b>0,a+b=1,则二+。的最小值为
a b
14.定义min{x,y,z}表示x,,z中的最小值，max{x,y,z}表示x,,2中的最大值则对于任意
的a>0,b>0,minmax纪Br+b形的值为
四、解答题（本大题共3小题，共47分）
15.(本题满分15分)
已知命题P:x∈R,有ax2+ax+1>0,命题9：3x∈【-L,],使得a≤-x2+2.
(1)若命题P是真命题，求实数4的取值范围：
(2)若p和g有且只有一个是真命题，求实数a的取值范围.